Formule célérité du son dans l'air

[SkanderMarsit]

Bonjour tout le monde :
Le but de l'exercice est de prouver une certaine relation de la célérité du son dans l'air: V=2(x2-x1)(N'-N) Je m'explique:
A l'aide de 2 microphones reliés à un oscilloscope , on visualise le son émis par un haut-parleur en deux endroits différents .Le microphone M1 et M2 sont placés resp. aux points d'abscisses x1=10cm ,x2=44cm .
Pour une fréquence N=1khz , les signaux reçus par M1 et M2 sont en phase .

1)Etablir une relation entre N,x1,x2,V. Pas difficile: x2-x1=(V/N)k , k un entier.

2) On augmente la fréquence progressivement à partir de N=1kHz (sans déplacer les micros) jusqu'à ce que les signaux reçus par M1 et M2 deviennent en opposition de phase pour la première fois .Sois N' cette fréquence . Montrer que V=2(x2-x1)(N'-N)

Je vous montre comment j'ai résonné trouvant une absurdité:
M1 et M2 en phase pour la première fois donc Phi(M1)-Phi(M2) = Pi
donc -(2 PI X1/ lambda') 2(2pi x2 /lambda') = pi
donc x2-x1=lambda'/2

ainsi x2-x1=lambda'/2 et x2-x1=lambda*k (résultat de la première question) k entier naturel
or on a augmenté la fréquence donc la longueur d'onde diminue. C'est ce qui m'est absurde.

Merci de m'aider S'il vous plaît .
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[phys4]

Bonsoir,

1)Etablir une relation entre N,x1,x2,V. Pas difficile: x2-x1=(V/N)k , k un entier.

Après avoir établi cette première relation il faut utilisé ce procédé pour la question suivante,

M1 et M2 en phase pour la première fois donc Phi(M1)-Phi(M2) = Pi

Cette relation est fausse , ce que l'on sait c'est seulement que la différence de phase est un certain nombre de fois 2pi + pi, puisque le déphasage a augmenté.
Or ce nombre de fois nous l'avons écrit : c'est la valeur de k de l'équation précédente.
Il faut donc écrire :
x2 - x1 = (V/N')*(k + 1/2)
puis éliminer k entre les deux équations obtenues.

[SkanderMarsit]

Merci pour votre aide précieuse