Dimensionnement d'un moteur double sortie

[Vitek]

Bonjour à tous,

je souhaiterais dimensionner un moteur double sorties pour un système de levage. Le problème c'est que je n'y connais pas grand chose en moteurs. J'ai effectuer quelques recherches mais j'ai quelques interrogations sur certains points.

Tout d'abord je vous explique le fonctionnement :
Il s'agit d'un plateau qui peut monter ou descendre grâce à quatre bras qui peuvent tourner. La rotation serait effectuée grâce à un système de chaîne et de poulies qui serait tiré par le moteur à double sorties que je souhaite dimensionner. Le moteur doit pouvoir soulever une charge de 5000N situé au centre du plateau.

Voici comment je pense procéder pour le dimensionnement avec en bleu les questions que je me pose:

étape 1) Calculer la réaction des bras
Je pense considérer un problème plan comme sur la figure 2). La chaîne est fixée au bras 4, est-il nécessaire de calculer l'effort au bras 5 ?

étape 2) Calculer la force nécessaire pour pouvoir soulever les bras
Je pense que la force nécessaire se situe au bras 5 mais je ne vois pas vraiment la calculer. J'ai pensé à calculer l'effort nécessaire pour tirer le bras 4 une fois que je connais la réaction de celui-ci, mais après je ne vois pas comment avoir celle au niveau du bras 5. Je pense qu'il y a également des pertes du fait des frottements entre pignon et chaîne

étape 3) Calcul de la puissance
J'ai trouvé des formules et il semble qu'il faut connaître la vitesse de la chaîne. Une vitesse de 0,2m/s me semblerait correct.
Avec cette vitesse et connaissant le diamètre du pignon 3 je calcule la vitesse de rotation du pignon 3.
Ensuite je calcul le couple moteur en multipliant la force calcul à l'étape 2) par le rayon du pignon.
Enfin je calcul la puissance du moteur en multipliant le couple par la vitesse de rotation.

Mon raisonnement est-il bon ? Je bloque surtout sur l'étape 2) car je ne vois vraiment pas comment faire

Merci d'avance pour le temps que vous voudrez bien m'accorder !!
-----

[phys4]

Bonsoir,

Les axes ne sont pas indiqués. D'après le dessin je pense que le plateau est soulevé par un parallélogramme : le bras 4 se rabat vers le point de traction et le bras 5 vers la poulie d'entrainement.
Quand il arrive à la position haute le plateau sera alors soulevé par les 4 chaines. Cela donne immédiatement la tension de chaque brin 5000/4 = 1250 N sur chaque chaine.

Il faut auparavant ajouter le poids du plateau, la moitié du poids des bras et estimer les frottements.

Remarquez qu'une vitesse de chaine de 0,2 m/s donne une vitesse de soulèvement de 0,1 m/s au mieux car sur chaque chaine, il y a deux brins qui se raccourcissent. Votre montage est une sorte de moufle.
Le couple moteur sera la somme des couples de chaque coté, bien sur.

Bon courage.

[Vitek]

Bonsoir et merci d'avoir porté attention à mon problème.

Vous avez bien compris le fonctionnement, cependant il n'y a pas 4 chaînes mais 2 chaînes (1 de chaque côté du plateau).
De plus la charge sur le plateau est légèrement déportée (comme sur la figure 2), chaque chaîne ne devrait-elle pas soulever une charge supérieure à 2500 N ?
J'ai également recherché le rendement d'une transmission pignon-chaine qui est d'environ 98%
Le pignon 1 est concentrique avec l'axe de rotation de la bielle et le pignon 2 est situé au-dessus de la liaison entre le bras 5 et le plateau.
Je ferai un schéma plus précis avec des cotes demain.

[phys4]

J'ai bien compris qu'il y a 2 chaines, mais aussi que chaque chaine tire sur les deux leviers qui se trouvent d'un coté.

Donc la traction de la chaine agit deux fois, comme le ferait une moufle à deux brins. La force se trouve donc appliquée deux fois sur le plateau et la longueur de chaine enroulée et double de la montée du plateau vers la fin de la montée.
C'est pour cela que je parle de 4 brins.

Pour que le montage fonctionne bien, il faut que les brins tracteurs finissent leur course, proches de la verticale.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite07941352]

Bonjour,
Pourquoi un cheminement si compliqué du câble ( ou chaîne ) ? Si vous ne pouvez pas déplacer le moteur :
Faites partir le câble à l'horizontal vers la gauche ,
Mettez une poulie sur le bâti rouge au niveau du CG de la charge ,
Faites descendre le câble vertical attaché au plateau .
Il faut que les bras verts soient pré inclinés pour ne pas avoir de point mort au départ .

[Dynamix]

Salut
La première chose à faire est de d' étudier l' équilibre de la pièce 6 .
Passer ensuite à la 4 et à la 5

Mais avant , redessiner l' ensemble avec les bras inclinés .
Ajouter les axes de rotation pour plus de clarté et leur donner des noms pour faciliter le dialogue .

[Vitek]

Bonjour à tous,

Je vous joint un schéma avec les cotes et les bras inclinés.
Je ne comprends pas bien pourquoi ils ne peuvent pas être verticaux lorsque le plateau est au sol? Est-ce au niveau des calculs que ce ne sera pas possible ?

Le centre de gravité du plateau est décalé d'1 mm à gauche du bras 4 et de 721 mm du bras 5.

J'ai donc calculé un moment de -5 Nm pour la liaison entre le bras 4 et le plateau et -3605Nm entre le bras 5 et le plateau.

Comment dois-je procéder pour la suite ? Puisque les bras auront des inclinaisons différentes en fonction du temps, je dois certainement considérer le cas le plus critique qui doit-être à 89° si les bras doivent être inclinés.

[Dynamix]

Je ne comprends pas bien pourquoi ils ne peuvent pas être verticaux lorsque le plateau est au sol? Est-ce au niveau des calculs que ce ne sera pas possible ?

Si les bras sont verticaux , l' effort sur la chaine est nul .
Donc ce n' est pas un cas de figure intéressant .

Il est ou ton schémas ???

[Vitek]

Oups désolé j'ai oublié d'insérer la pièce jointe. Cette fois-ci je la mets !
Si je ne me trompe pas les seuls paramètres qui vont varier seront l'angle des deux bras ainsi que l'angle de la chaîne. Pensez-vous que qu'il serait nécessaire de réaliser un fichier excel avec les différents angles possible une fois que le calcul sera terminé pour un angle donné ?

[mécano41]

Bonjour,

...Pensez-vous que qu'il serait nécessaire de réaliser un fichier excel avec les différents angles possible une fois que le calcul sera terminé pour un angle donné ?Pièce jointe 316533

Oui, je pense qu'il vaut mieux faire un modèle sous EXCEL de façon à pouvoir modifier la position mais également les dimensions. A ce sujet, je pense qu'il y a une erreur car avec tes cotes 740 et 720, le plateau ne reste pas horizontal car les éléments ne forment pas un parallélogramme...
A noter que les chaînes passant sur les poulies motrices 3 doivent être tendues par des contrepoids sinon, elles risquent de sauter.

A noter aussi qu'il vaut mieux ne pas tenir compte des particularités (sauf respect du parallélogramme). Considérer les centres des poulies à des positions quelconques, tenir compte des poids des bras, CdG à une position quelconque sur chaque élément...etc. Ce sont les cotes saisies ensuite qui donnent les caractéristiques exactes.

C'est juste un avis car un tel modèle n'est pas très simple à faire......

Cordialement

[Dynamix]

J'ai donc calculé un moment de -5 Nm pour la liaison entre le bras 4 et le plateau et -3605Nm entre le bras 5 et le plateau.

Un moment est définit en un point . Il faut préciser de quel point il s'agit .
Je devine que c' est le point A ....
La somme des moment sur le plateau devant être nulle , ton résultat est faux

[mécano41]

Voici un modèle. Il te permettra éventuellement de comparer les efforts avec tes résultats. Il faut mettre tes propres valeurs dans les cellules jaunes. Si tu ne tiens pas compte des poids de bras, position CdG...etc mets des zéros. Comme je l'ai dit précédemment, j'ai imposé un parallélogramme.

Attention! :

- en fin de relevage (selon les dimensions et les positions) les réactions peuvent devenir infinies
- en position basse, la moindre traction sur la chaîne (poids de tension par ex.) produit un léger déplacement du plateau (indiqué par un effort négatif - qu'il n'est pas possible d'appliquer avec des chaînes!)

Sauf erreur de ma part...Si quelqu'un peut vérifier...

Cordialement

[Vitek]

Bonjour,

En effet il s'agit bien d'un parallélogramme déformable, les deux cotes sont de 740 mm.

D'accord mes résultats sont faux, certainement parce que je n'ai pas tenu compte de la réaction des bras dans mes calculs.
Concernant le problème en position basse, peut-être que si je modifie la position du pignon 2 et de la fixation de la chaîne au bras 4 il n'y aura plus de problème.

Merci beaucoup pour ce fichier excel qui va grandement m'aider pour dimensionner le moteur !! Je vais le réadapter avec mes dimensions et appliquer un coefficient de sécurité et le rendement de la transmission pignon-chaîne et je devrais pouvoir calculer la puissance nécessaire de mon moteur.

Cordialement

[mécano41]

Bonjour,

A toutes fins utiles, voici une version avec ajout du calcul de la longueur de chaîne (entre les points E et N) pour une position donnée des bras.

NOTA 1 : j'insiste, attention à la valeur élevée des réactions lorsque l'angle theta approche les 360°...
NOTA 2 : pour le calcul de la puissance, n'oublie pas qu'il faut utiliser Fc (effort total pour les deux chaînes). Rappel : Fc ne comprend pas l'effort d'accélération du système mais le démarrage se produit normalement au moment où l'effort dû aux poids est minimal.

Cordialement

[Vitek]

Bonjour à tous, je viens de calculer la puissance nécessaire de mon moteur mais j'en pense qu'il y a une erreur quelque part.

J'ai trouvé que la puissance nécessaire pour soulever le plateau avec sa masse de 500kg était de seulement de 1,589W, alors que je m'attendais à obtenir une puissance de plusieurs centaines de Watts.

Voici ci-dessous mes calculs pour que vous puissiez comprendre d'où provient mon erreur :

Données d'entrée :
Force chaîne : F=5730N
Diamètre pignon d'entraînement : 62mm
Vitesse de la chaîne : 0,1m/s
Accélération : 1s avant d'atteindre la vitesse souhaitée

Périmètre du pignon d'entraînement : pix0,062= 0,195m
Le pignon effectue donc 1 tour en 0,195/0,1 = 1,95s soit une vitesse de rotation de 1/1,95=0,513 tour/s
Rotation du pignon d'entraînement : w = 0,513xpi/180=0,00895 rad/s

Calcul du couple d'accélération :
Accélération : w' = 0,00895/1 = 0,00895 rad/s/s
Moment d'inertie : J = mxr²=573x0,031²= 0,550 kg.m²
Couple d'accélération : Ca= Jxw'= 0,00492 Nm

Calcul du couple :
Cp= Fxr =5730x0,031 = 177,63Nm

Couple nécessaire pour soulever le plateau : C =Cp+Ca = 177,63492 Nm

Puissance du moteur : P = Cxw = 177,63492x0,00895=1,589 W

Merci d'avance pour votre aide !

Cordialement

[Dynamix]

Le pignon effectue donc 1 tour en 0,195/0,1 = 1,95s soit une vitesse de rotation de 1/1,95=0,513 tour/s
Rotation du pignon d'entraînement : w = 0,513xpi/180=0,00895 rad/s

Ta façon de convertir les tr/s en rad/s est pour le moins étonnante

Pour monter une charge de 5000 N à 0,1 m/s il faut 500 W plus les pertes .

[Vitek]

Ah oui autant pour moi !

Je vais refaire les calculs j'espère que je vais trouver un résultat plus cohérent !
Oui j’espérais trouver un résultat de cet ordre là.

[phys4]

Cp= Fxr =5730x0,031 = 177,63Nm

Couple nécessaire pour soulever le plateau : C =Cp+Ca = 177,63492 Nm

Puissance du moteur : P = Cxw = 177,63492x0,00895=1,589 W

il y a eu une confusion entre la conversion radian/degrés et la conversion tour/radian
Pour obtenir les radians en partant des tours, il suffit de multiplier par 2*pi
Ce qui donne pour 0,513 t/s une vitesse de rotation de 3,223 rad/s

et si vous multipliez par le couple total vous obtenez 572 W

[Vitek]

Alors voici mon nouveau calcul :

Données d'entrée :
Rendement pignon-chaine : 0,98
Force chaîne : F=5730/0,98 = 5847 N
Diamètre pignon d'entraînement : 62mm
Vitesse de la chaîne : 0,1m/s
Accélération : 1s avant d'atteindre la vitesse souhaitée

Périmètre du pignon d'entraînement : pix0,062= 0,195m
Le pignon effectue donc 1 tour en 0,195/0,1 = 1,95s soit une vitesse de rotation de 1/1,95=0,513 tour/s
Rotation du pignon d'entraînement : w = 0,513x360xpi/180=3,223 rad/s

Calcul du couple d'accélération :
Accélération : w' = 3,223/1 = 3,223 rad/s/s
Moment d'inertie : J = mxr²=584,7x0,031²= 0,5619 kg.m²
Couple d'accélération : Ca= Jxw'= 0,5619x3,223 = 1,811 Nm

Calcul du couple :
Cp= Fxr =5847x0,031 = 181,257 Nm

Couple nécessaire pour soulever le plateau : C =Cp+Ca = 181,257+ 1,811= 183,068 Nm

Puissance du moteur : P = Cxw = 183,068x3,223 = 590 W

Le résultat me semble déjà plus cohérent !!!

Merci à tous pour votre aide !

[cdx01]

Bonjour,

Jusqu'à quelle hauteur doit monter le plateau ?

[cdx01]

Comment es-tu arrivé à 5730 N pour la chaîne ?

[cdx01]

Il n'y aura rien de posé sur le plateau ? Par curiosité, quelle est la fonction de ce système ?

[mécano41]

Bonjour,

...Force chaîne : F=5730/0,98 = 5847 N...

Pourquoi calculer la puissance nécessaire à une position que tu ne pourras pas atteindre puisque certains efforts tendent vers l'infini...A quel angle theta de mon appli. comptes-tu relever les bras? C'est à cette position qu'il te faut calculer la puissance...et, à moins que tu envisages de t'arrêter un peu avant cette position puis de redémarrer, il n'est pas utile de tenir compte de l'effort d'accélération à cette position...

Cordialement

[cdx01]

Es-tu obligé d'avoir un déplacement horizontal du plateau en même temps qu'un mouvement vertical ?

[cdx01]

Si le déplacement horizontal n'est pas obligatoire, tu peux faire comme sur le schéma simplifié ci-joint.
L'effort est constant pendant toute la montée du plateau et l'effort est divisé par 3 (3 brins).
La seule chose est que la vitesse de montée est divisé par 2. Il suffit juste de calculer le temps acceptable de montée et de dimensionner le motoréducteur en conséquence.

[cdx01]

Ne fais pas attention à mon message de 9h37, tu l'as dit dans l'énoncé. Par contre il me semble que dans ton calcul tu as oublié le poids du plateau, des bras, des poulies et des chaînes.

[mécano41]

Bonjour,

Si le déplacement horizontal n'est pas obligatoire, tu peux faire comme sur le schéma simplifié ci-joint.
L'effort est constant pendant toute la montée du plateau et l'effort est divisé par 3 (3 brins).
La seule chose est que la vitesse de montée est divisé par 2. Il suffit juste de calculer le temps acceptable de montée et de dimensionner le motoréducteur en conséquence.

Comment évite-t-on ceci ?....

[cdx01]

Oui en effet je n y ai pas pensé

[cdx01]

L autre solution consiste à avoir 2 chaînes de chaque côté je ferai un schema

[cdx01]

Ci-joint le schéma d'une solution possible.