Calcul d'une force pour annuler un moment

[invite8e757dd6]

Bonjour

Je souhaite trouver la force Fb qu'il faut appliquer pour annuler le moment sur l'objet rouge:



L'objet rouge peut tourner librement autour de l'axe bleu et le bras bleu peut tourner librement autour du centre du cercle.

Il y a un gaz à la pression P dans le disque sauf dans le cadre rouge où la pression est 2P.

Avec les distances et si je considère une profondeur de 1, j'ai calculé que la force Fa vaut: 1 N (P vaut 1 Pa), est ce que c'est correct ?

Le moment sur l'objet rouge est de

Ensuite, je souhaite annuler le moment sur l'objet rouge, je ne veux pas qu'il tourne, dans ce cas j'applique une force Fb, est ce que je dois bien appliquer ?

Bonne soirée
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Encore un mobile perpétuel ?
Au revoir.

[invite8e757dd6]

C'est juste un exercice sur les moments, en quoi ce serait perpétuel ?

[invitef29758b5]

Salut

Le moment sur l'objet rouge est de ...

Un moment est définit en un point . Si tu ne précise pas en quel point tu définit le moment , ta phrase ne veux rien dire .

La force de pression est tout bêtement
F = P*h*(2*0,5) (pression fois hauteur fois corde)
Son moment est nul en tout point de l' axe horizontal .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8e757dd6]

C'est par rapport à l'axe bleu, l'objet rouge peut tourner librement autour de l'axe bleu, et cet axe est tenu par le bras bleu. Je sais pas si c'est assez précis ?
J'ai pas précisé mais là où il y a Fb, il y a un joint car sinon le gaz s'échappe.

Merci

[invitef29758b5]

Un peu de réflexion :
Ta pièce rouge est en équilibre sous l' effet de 3 force : Fa , Fb et Fp la force de pression .
Fa + Fb + Fp = 0
Par symétrie , il est évident que Fa = Fb

A toi de jouer .

[invite8e757dd6]

'Fa' n'est pas une force extérieure, c'est une force qui provient des forces de pression sur les parois rouges, elle vaut 1N je pense, est ce que c'est correct ?
La pièce rouge est tenue par l'axe bleu donc elle ne peut que tourner autour de l'axe bleu. Elle subit un moment provenant des forces dues à la pression et je souhaite calculer la force Fb qu'il faut fournir pour annuler ce moment.
Pour vous Fp c'est quoi ?

Merci

[invitef29758b5]

'Fa' n'est pas une force extérieure, c'est une force qui provient des forces de pression sur les parois rouges, elle vaut 1N je pense

Non , non ,et non .
Fa c' est la force sur la liaison A , Fb , la force sur la liaison B .
La résultante des forces de pression , c' est Fp que tu as calculé = 1N .
Le moment de ces forces de pression est nul en tout point de l' axe horizontal du cercle .

Ce qui donne Fa = Fb = 0,5 N

[invite8e757dd6]

Mon dessin ne devait pas être assez précis je pense.

J'ai redessiné l'objet rouge si je le laisse livré à lui même sans la force Fb:



J'ai bien exagéré l'angle (le gaz se sera échappé avant et le joint aura explosé) pour montrer comment l'objet rouge tourne.

Quand vous dites liaison B, je ne suis pas certain de comprendre, car il n'y a qu'une seule liaison pour l'objet rouge.

Merci

[invitef29758b5]

J'ai redessiné l'objet rouge si je le laisse livré à lui même sans la force Fb:

Dans ce cas le système n' est pas en équilibre .
Fa = -Fp
Ma(FP) = I.dω/dt

Quand vous dites liaison B, je ne suis pas certain de comprendre, car il n'y a qu'une seule liaison pour l'objet rouge

Il faut savoir ce que tu veux .
Pas de liaison en B => pas de force en B , sauf celle du saint esprit qui n' est pas quantifiable .

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Maintenant que Dynamix a réussi a clarifier le problème on peut répondre à la question du premier post : la force Fb nécessaire pour compenser la force due à la différence de pressions sur l’objet rouge.
La force horizontale sur l’objet rouge est (2P-P).R.e où ‘e’ est l’épaisseur de l’ensemble (perpendiculaire au dessin). Le couple de cette force par rapport au pivot est P.R.e.R. La force à appliquer en B pour le compenser est la moitié : P.R.e/2

Nota, j’ai garde ‘R’ car travailler avec des grandeurs qui ont une dimension (mètres, secondes,...) avec leurs valeurs numériques c’est du casse-gueule. On ne peut pas vérifier qu’on n’a pas fait des erreurs bébêtes dans les calculs car les équations paraissent dimensionnellement bancales.
Même chose pour l’épaisseur. Vous n’aurez une force qu’en multipliant P par une surface et non par une longueur.
Au revoir

[invite8e757dd6]

Bonjour,

Merci. Pour la force j'ai bien compris. Pour le moment sur l'objet rouge, je comprends que si je calcule le moment de la paroi imaginaire (verticale) alors oui le moment est bien le votre. Par contre, quand je dessine des petites forces de pressions:



je trouve un résultat diffférent si je calcule petit à petit le moment. Pour moi, le moment d'une paroi rouge est la longueur de cette paroi divisée par 2 et multipliée par la profondeur. Comme il y a 2 paroi je multiplie par 2:



Pourquoi je ne peux pas calculer comme cela ?

Bonne journée

[invite6dffde4c]

Re.
Revenez quand vous vous déciderez à calculer correctement des forces (pression par surface) multipliées par le bras de levier.
A+

[invite8e757dd6]

Avec la formule générale cela donne pour le moment: avec L la longueur d'un segment quelconque, donc pour 2 parois cela donne comme R=1 et e=1 cela donne

Oui c'est plus facile de calculer comme cela

[invitef29758b5]

En prenant comme point de référence la pointe du rouge , il est évident que le moment est nul .