Bonjour!
Voila dans le cadre de la mecanique je me penche sur les torseurs, j'ai compris l'idee mais quelques points m'echappent, notamment l'axe central.
Je comprends la definition mais je n'arrive pas a me reprensenter l'idee.
Quelqu'un aurait il un exemple parlant de cet axe central?? que ce soit avec le torseur des efforts, cinematique, cinetique ou dynamique, juste pouvoir illustrer le concept!!
merci d'avance!
Salut
Tu comprends ce qu' est l' axe central dans le cas d' un glisseur ?
Le cas des torseurs quelconques est plus difficile à comprendre . Il faut les prendre un par un pour voir à quoi ça correspond .
Par exemple pour le torseur cinématique , le torseur quelconque correspond à un mouvement instantanément hélicoïdal , et l' axe central est l' axe de l' hélice .
Pour le torseur statique , l' exemple type c' est les forces aérodynamiques qui s' exercent sur une hélice . L' axe central c' est l' axe de rotation de l' hélice (là ou la traction est colinéaire au couple)
Super c'est clair maintenant! pour l helice je vois bien l axe de rotation aligne avec le vecteur vitesse, donc on a bien la resultante et le moment colineaires!
alors si je peux abuser un peu, jai quelques questions sur le moment cinetique.
je suis un peu confus entre les differentes definitions du moment en un point, par rapport a un axe, par rapport a un point et d un solide.
le cas le plus general est celui du solide ou la matrice d inertie intervient et a partir de ca on devrait retrouver les cas les plus simples, mais je ny parviens pas totalement.
de la meme maniere est ce que le theoreme du moment cinetique est un cas particulier du pfd avec le torseur dynamique.
je me dis que si j'arrive a unifier toutes les formules, j'aurais bien compris la theorie...
merci!!
Question un peu vague .Envoyé par sushi75
Moment "par rapport à un axe" , tu veux parler , par exemple de moment d' inertie ?
Si c' est le cas ce n' est pas un moment de torseur .
C'est concernant le moment cinetique, il y a pas mal de formules qui le definissent par rapport a un point (mrV), en un point ou encore le moment cinetique d un solide qui lui fait intervenir la matrice d inertie (repartition de la masse si jai bien compris).
mais jai du mal a relier les expressions qui viennent du solide avec la matrice et par exemple lappliquer au cas du pendule simple
En mécanique du point .
En mécanique du solide , le solide à un moment cinétique propre qui s' ajoute .
Le moment cinétique propre , c' est le produit de la matrice d' inertie , par le vecteur vitesse angulaire , les deux dans le même repère .
Merci Dynamix pour toutes ces explications qui sont bien utiles!!
Pour finir, lorsque l'on traite du solide, intervient la matrice d'inertie. Je comprends bien les termes diagonaux, mais moins les produits d inertie. Ceux ci peuvent valoir zero en cas de symetrie, par exemple le terme Ixy=0 si les plans XY et XZ sont des plans de symetrie. Mais physiquement j'ai du mal a concevoir ce que signifie ce terme Ixy
Sans doute une forme d'equilibre de masse mais par rapport a quoi?
Merci d'avance!
Physiquement , l' exemple le plus parlant est le pédalier de vélo .
L' axe de rotation passe par le centre de masse , donc il est équilibré en statique .
Mais l' axe de rotation n' est pas un axe principal d' inertie .
Donc il n' est pas équilibré en dynamique : La force centrifuge sur chaque pédale produit un moment tournant , donc un balourd .
Pour éviter ce balourd , il n' est pas nécessaire que la matrice soit diagonale .
Si , par exemple , l' axe de rotation est x , il faut que les produits d' inertie en xy et xz soient nul .
Le produit en yz n' a pas d' importance pour cet axe de rotation .
