Théorème de Clausius

[invitec47b12fc]

Bonjour,
me revoilà avec une question de thermodynamique

Je suis un peu brouillée sur les quatre assertions suivantes :

1) Théorème de Clausius : L'intégrale fermée de la chaleur sur la température est plus petite (processus irréversible) ou égale à zéro (processus réversible).

2) L'intégrale d'un point A à un point B de la chaleur sur la température est plus petite que la différence d'entropie du point A au point B (càd S(B)-S(A)).
Question : Je croyais que c'était toujours égal. Dans quels cas a-t-on une inégalité ?

3) L'intégrale de la chaleur sur la température ne dépend pas du chemin, mais uniquement du point de départ et d'arrivée.
Question : Cela n'implique-t-il pas que dans un cycle fermé l'entropie est toujours constante ?!

4) L'entropie d'un système fermé ne peut jamais diminuer.
Question : J'ai l'impression que le théorème de Clausius affirme justement le contraire ...

Voilà, j'espère que les 4 affirmations sont correctes parce qu'elles viennent toutes de mon cours de thermo !

Merci d'avance à ceux qui se pencheront sur mes interrogations =)
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[mach3]

Alors, reprenons à la base, la définition (différentielle) de l'entropie est :

au cours d'une transformation réversible,

au cours d'une transformation irréversible (il y a création d'entropie sans contrepartie de chaleur échangée),

avec q une quantité infinitésimale de chaleur (je n'aime pas la notation , ça fait croire que c'est un genre de différentielle alors que pas du tout, quant à la notation dQ que l'on voit quelques fois, c'est une horreur qui mérite le fouet ) et s_creee une création infinitésimale d'entropie (je n'aime pas ou dS_creee, mêmes raisons).

1) Quand on intègre sur un chemin fermé, la variation d'entropie du système sur le cycle est nulle (on revient au point de départ, si l'entropie du système n'était pas la même au bout du cycle, ce ne serait pas le point de départ, l'entropie est une fonction d'état). Soit le système parcourt ce chemin de façon reversible, et donc l'intégrale de q/T est nulle, soit de façon irréversible et donc, immanquablement, l'intégrale de q/T est négative.

2) Quand on intègre d'un état A à un état B, la variation d'entropie est indépendante du chemin suivi (fonction d'état), en revanche, l'intégrale de q/T dépend de la réversibilité de la transformation : si on va de A a B de manière reversible, on ne créé pas d'entropie, donc l'intégrale de q/T est rigoureusement égal à la variation d'entropie. Si c'est de manière irréversible, il y a de l'entropie créée en sus, qui doit être évacuée (sinon on arriverait pas en B), ce qui veut dire que de la chaleur supplémentaire doit être évacuée, il vient donc que l'intégrale de q/T sera plus petite que la variation d'entropie, à cause de la chaleur cédée en supplément.

3) L'intégrale de q/T est indépendante du chemin suivi uniquement si la transformation est réversible.

4) Un système fermé ne peut pas échanger de matière, mais peut échanger de l'énergie et donc de la chaleur. Son entropie peut donc varier dans le sens qu'elle veut. C'est dans un système isolé, qui ne peut échanger ni matière ni énergie (donc pas de chaleur), que l'entropie ne peut qu'augmenter, en effet, si q est nulle (pas d'échange de chaleur), q/T l'est aussi, et donc l'intégrale de q/T sera toujours nulle. Tant qu'il s'agit de transformation réversibles, l'entropie reste constante, mais si il y a une transformation irréversible, l'entropie augmente.

m@ch3

[invitec47b12fc]

Merci beaucoup !