Les propriétés de la matière et le nombre de protons dans le noyau

[PPathfindeRR]

Bonjour tout le monde,

L’Uranium 235 (U235 = 92p + 143n) devient du Thorium 231 (Th231 = 90p + 141n) en émettant une particule alpha, soit un noyau d’hélium (He = 2p + 2n)

Mais si je comprend bien, plusieurs types de radioactivité pour un même élément sont possibles, par exemple, le plomb 210 peut devenir deux éléments possibles :

Le Plomb 210 (Pb210 = 82p + 128n) peut devenir du Mercure 206 (Hg206 = 80p + 126n) en émettant une particule alpha (He = 2p + 2n).

Le Plomb 210 (Pb210 = 82p + 128n) peut devenir du Bismuth 210 (Bi210 = 83p + 127n) en émettant une particule béta négative ;
(précisé beta "négatif", car un neutron devient proton, soit neutre devient positif par émission dit négatif)

Je pense que la question d’Andretou est :
Quelle est l’origine de la radioactivité et son mécanisme ?
Autrement formulé, pourquoi, pour un tel cas, un proton deviendra neutron et non l’inverse pour ce cas-ci, tandis que pour un autre cas, ce sera l’inverse… ou encore aucun des deux mais une émission alpha… etc… ?

Perso, je ne saurais pas y répondre (pas calé du tout !) la seule chose que je sais (à peu près), c’est que ça se passe au niveau des quarks :

Les quarks on des charges électriques partielles (+2/3 ou -1/3) ; Un neutron (électriquement neutre) est constitué d’un quark up (+2/3) et de deux quarks down (-1/3), ce qui donne une charge totale de +2/3 -1/3 -1/3 = 0 ; Un proton (électriquement positif) est constitué de deux quark up (+2/3) et d’un quarks down (-1/3), ce qui donne une charge totale de +2/3 +2/3 -1/3 = 1

Lorsqu’un élément quelconque (défini par son nombre de proton, noté z) se change en un autre élément (autre nombre z) par désintégration béta (positive ou négative), cela se fait donc au niveau des quarks… sauf pour la désintégration alpha (émission d’un noyau d’hélium).

Lien intéressant (sélectionner l’élément, etc…) : http://www.periodictable.com/Isotope...ex.p.full.html
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[coussin]

Je pense plutôt que Andretou s'est dit que parce que on nomme un élément suivant son nombre de protons c'est celui-ci qui détermine les propriétés de cet élément.
Ce qui est faux...

[andretou]

En supposant que c'est bien des propriétés du NOYAU que vous parlez

Yes !

il y a énormément de différences entre le l'hélium 3 et L'hélium 4, et de même entre l'hydrogène et le deutérium.
par contre, l'hélium 3 et le tritium ont beaucoup de points communs.

un noyau a p protons et n neutrons sera très proche d'un noyau à n protons et p neutrons (cas de l'helium 3 et du tritium), mais assez différent d'un noyau à p+1 protons, ou à n+1 neutrons.

Merci pour cette remarque intéressante. Donc un noyau d'hélium 3 s'apparente davantage à un noyau de tritium qu'à un noyau d'hélium ? Auriez-vous éventuellement plus d'informations sur les différences et sur les points communs en question ?

[andretou]

Je pense plutôt que Andretou s'est dit que parce que on nomme un élément suivant son nombre de protons c'est celui-ci qui détermine les propriétés de cet élément.
Ce qui est faux...

L'exemple du Potassium 40 qui se transforme en Calcium 40 par désintégration Béta moins (donc par transformation d'un neutron en proton) me suggère en effet que c'est le nombre de protons contenus dans le noyau (quelque soit la configuration électronique) qui détermine fondamentalement les propriétés de l'élément, c'est-à-dire le fait que le calcium est du calcium dont le noyau va, par exemple, fusionner à une température bien déterminée lors d'une nucléosynthèse stellaire, alors que le noyau de Potassium fusionnera à une autre température.
Comment expliquer la nature fondamentale d'un élément autrement que par le nombre de protons contenus dans son noyau ?

[coussin]

Comme toujours depuis le début de ce fil, ça dépend de ce que vous entendez par "nature fondamentale" d'un élément.
Dans la vie de tous les jours, on s'en moque des caractéristiques des noyaux. Sauf si on s'intéresse à la nucleosynthèse stellaire, ce dont vous auriez dû dire dans votre premier message.

[Resartus]

Mais vous prenez un exemple où le nombre de protons ET de neutrons changent tous les deux
Je pourrais aussi bien prétendre que c'est le nombre de neutrons qui est le seul à être important, et vous mettre au défi de démontrer que j'ai tort.
Si vous aviez pris la peine de lire la référence que j'ai indiquée, vous auriez vu que 20 est un nombre magique pour le remplissage des couches, donc le Calcium 40 est doublement magique (20 protons et 20 neutrons) et très stable.

[invitef29758b5]

Comment expliquer la nature fondamentale d'un élément autrement que par le nombre de protons contenus dans son noyau ?

Comment tu définis la "nature fondamentale"
Les propriétés du noyau , comme sa masse ou sa stabilité , sont fonction du nombre de protons et de neutrons .

[mach3]

L'exemple du Potassium 40 qui se transforme en Calcium 40 par désintégration Béta moins (donc par transformation d'un neutron en proton) me suggère en effet que c'est le nombre de protons contenus dans le noyau (quelque soit la configuration électronique) qui détermine fondamentalement les propriétés de l'élément, c'est-à-dire le fait que le calcium est du calcium dont le noyau va, par exemple, fusionner à une température bien déterminée lors d'une nucléosynthèse stellaire, alors que le noyau de Potassium fusionnera à une autre température.
Comment expliquer la nature fondamentale d'un élément autrement que par le nombre de protons contenus dans son noyau ?

Le fait que tous les noyaux avec 19 protons s'appellent potassium et que ceux avec 20 protons s'appellent calcium ne vient pas des propriétés nucléaires (decouvertes assez récemment) mais des propriétés chimiques (connues depuis bien plus de temps), parce que le nombre de neutron n'impacte que de facon négligeable (mais pas nulle) ces propriétés (les seules qu'on connaissaient).
Du point de vue propriétés nucléaires, ce découpage en éléments (nombre de protons) n'est pas pertinent. Le potassium 39 et le potassium 40 n'ont pas les mêmes propriétés nucléaires (le premier est stable alors que le 2e se desintègre en calcium 40).

m@ch3

[andretou]

Mais vous prenez un exemple où le nombre de protons ET de neutrons changent tous les deux

Les propriétés du noyau , comme sa masse ou sa stabilité , sont fonction du nombre de protons et de neutrons .

Le fait que tous les noyaux avec 19 protons s'appellent potassium et que ceux avec 20 protons s'appellent calcium ne vient pas des propriétés nucléaires (decouvertes assez récemment) mais des propriétés chimiques (connues depuis bien plus de temps), parce que le nombre de neutron n'impacte que de facon négligeable (mais pas nulle) ces propriétés (les seules qu'on connaissaient).

Ok, admettons alors que les propriétés fondamentales d'un noyau (c'est-à-dire les propriétés qui font que l'hydrogène n'est pas de l'hélium, ou que le potassium n'est pas du calcium) résultent du nombre de protons ET du nombre de neutrons.
Je voudrais savoir par quel mécanisme 19 protons + 21 neutrons produisent ce que l'on appelle du potassium (avec toutes les propriétés correspondantes), tandis que 20 protons + 20 neutrons produisent ce que l'on appelle du calcium (avec toutes ses spécificités, dont sa stabilité).
Peut-on seulement constater la chose, ou peut-il exister une explication plus profonde ?
Quelle est la nature de la relation entre les différents nucléons pour produire des noyaux aux propriétés aussi différentes simplement du fait de leur nombre ?
Et comment expliquer qu'un nucléon de plus ou de moins puisse changer radicalement les propriétés, voire la nature même, d'un élément ?
En fait, est-il théoriquement possible de modéliser le comportement d'un noyau uniquement en fonction du nombre P de protons et du nombre N de neutrons qui le composent ?
Autrement dit, peut-on déduire uniquement du nombre P de protons et du nombre N de neutrons d'un noyau ses propriétés fondamentales (capacité à fusionner à une température donnée, stabilité...) ? Et si non, why ?

[Deedee81]

Salut,

Je voudrais savoir par quel mécanisme 19 protons + 21 neutrons produisent ce que l'on appelle du potassium (avec toutes les propriétés correspondantes), tandis que 20 protons + 20 neutrons produisent ce que l'on appelle du calcium (avec toutes ses spécificités, dont sa stabilité).
Peut-on seulement constater la chose, ou peut-il exister une explication plus profonde ?

C'est lié au potentiel électrostatique produit par les protons et donc du nombre d'électrons nécessaires pour neutraliser cette charge. Le potentiel implique une répartition des orbitales bien particulières, calculables avec l'équation de Schrödinger, et les électrons remplissent ces orbitales (avec quelques complications calculatoires car les électrons s'influencent l'un-l'autre) jusqu'à neutralité (ou ion si le nombre n'est pas égal à celui des protons). Cette répartition des N électrons (= N protons) donne les propriétés chimique.

Le premier à avoir décrit ça en utilisant les propriétés quantiques récemment mises à jour est Bohr. Cela a été repris par Feynman dans son cours. C'est disponible en ligne, ici par exemple : http://www.feynmanlectures.caltech.edu/III_19.html tu as cette analyse des propriétés chimiques à partir du remplissage en électrons.

[mach3]

excuse moi deedee, mais je crois que tu répond à coté. Ce ne sont pas les propriétés chimiques qui l'intéressent, mais les propriétés nucléaires (bon ok, c'est pas vraiment clair dans son discours...).

Ok, admettons alors que les propriétés fondamentales d'un noyau (c'est-à-dire les propriétés qui font que l'hydrogène n'est pas de l'hélium, ou que le potassium n'est pas du calcium) résultent du nombre de protons ET du nombre de neutrons.

déjà le contenu de la parenthèse montre que le fond n'est toujours pas compris vraisemblablement...

Du point de vue nucléaire, de l'hydrogène 1 n'est pas du deutérium, n'est pas du tritium, n'est pas de l'hélium 3, ni de l'hélium 4. Chacun de ces nucléides est totalement différent du point de vue propriétés nucléaires. Si tous les nucléides possédant un seul proton sont appelé noyaux d'hydrogène, c'est à cause des propriétés chimiques des atomes correspondants, qui sont communes (presque, il y a de légères différences) à tous ces atomes dont le noyau posséde un seul proton, idem pour tous les nucléides possédant deux protons, ils sont appelés noyau d'hélium à cause des propriétés chimiques des atomes correspondant. Mais du point de vue nucléaire, je le répète, un noyau d'hélium 3 a autant en commun avec un noyau d'hélium 4 qu'avec un noyau d'hydrogène 2.

Je voudrais savoir par quel mécanisme 19 protons + 21 neutrons produisent ce que l'on appelle du potassium (avec toutes les propriétés correspondantes), tandis que 20 protons + 20 neutrons produisent ce que l'on appelle du calcium (avec toutes ses spécificités, dont sa stabilité).
Peut-on seulement constater la chose, ou peut-il exister une explication plus profonde ?

19 protons + 21 neutrons, c'est un noyau de potassium 40, il est différent d'un noyau à 19 protons et 20 neutrons (potassium 39), à savoir pas la même stabilité, parce que les propriétés du noyau dépendent à la fois du nombre de protons et de neutrons. En revanche les atomes correspondant (on ajoute 19 électrons), ont les mêmes propriétés chimiques parce que le nombre de neutrons dans le noyaux n'impacte ces propriétés que de façon très marginales (la configuration du nuage électronique n'est impacté que par le charge électrique du noyau, pas par sa masse. La masse n'implique que certaines propriétés liées à de la "mécanique moléculaire" : légère variation des fréquences de vibration et de rotation des liaisons impliquant le potassium, légère variation de la cinétique, simplement parce que le 40 est un peu plus lourd que le 39).
20 protons + 20 neutrons, c'est un noyau de calcium 40, il est différent du potassium 40, mais aussi du calcium 39, du calcium 41, 42, etc...

L'explication plus profonde, on vous l'a déjà donnée, c'est la configuration des nucléons dans le noyaux. C'est un problème extrêmement complexe, car 3 interactions fondamentales oeuvrent de concert. L'interaction électromagnétique déstabilise d'autant plus le noyau qu'il comporte de protons (de charge positive, les protons se repoussent). L'interaction nucléaire forte (enfin, son résidu) colle les nucléons ensemble (contrebalance l'interaction EM). L'interaction nucléaire faible rend la transformation de proton en neutron et vice-versa possible, ce qui conditionne certains modes de désintégration. On ne sait pas résoudre analytiquement tout cela, mais il existe plein de modèles et des simulations (par exemple le modèle en couche avec ses nombres magiques, ou le modèle de la "goutte liquide") pour essayer de rendre compte de la stabilité des nucléides. Ce sont ces modèles qui laissent penser qu'au-delà de tous les nucléides très instables et artificiels connus entre Z=93 et Z=118, il existe des nucléides plus stables dont les propriétés chimiques (des atomes correspondant) seraient intéressantes, on parle d'un ilot de stabilité. C'est l'existence probable de ces nucléides qui motive en partie la synthèse de nucléides de plus en plus lourds (même si plus on avance, plus les chercheurs déchantent, les nouveau nucléides découverts récemment ne sont pas aussi stables qu'attendu).

m@ch3

[Deedee81]

excuse moi deedee, mais je crois que tu répond à coté. Ce ne sont pas les propriétés chimiques qui l'intéressent, mais les propriétés nucléaires (bon ok, c'est pas vraiment clair dans son discours...).

En effet, je n'avais pas bien compris. Désolé.

Il disait :
"Je voudrais savoir par quel mécanisme 19 protons + 21 neutrons produisent ce que l'on appelle du potassium (avec toutes les propriétés correspondantes), tandis que 20 protons + 20 neutrons produisent ce que l'on appelle du calcium (avec toutes ses spécificités, dont sa stabilité). "

Or pour moi dire "c'est du potassium" est un concept chimique. Et au niveau nucléaire c'est juste "un noyau de 19 protons et 21 neutrons", le nom potassium n'étant alors qu'une étiquette attachée à "19 protons", un synonyme qui sert juste à nommer l'objet.

Avec ton explication dans le message précédent, c'est plus clair. Merci.

[andretou]

20 protons + 20 neutrons, c'est un noyau de calcium 40, il est différent du potassium 40, mais aussi du calcium 39, du calcium 41, 42, etc...

L'explication plus profonde, on vous l'a déjà donnée, c'est la configuration des nucléons dans le noyaux. C'est un problème extrêmement complexe, car 3 interactions fondamentales oeuvrent de concert.
.../...
On ne sait pas résoudre analytiquement tout cela, mais il existe plein de modèles et des simulations

Je te remercie pour la clarté et la concision de tes explications.
Au final, est-ce à dire qu'on ne sait pas fondamentalement pourquoi le noyau du potassium 40 est instable alors que les noyaux du potassium 39 et du potassium 41 sont stables ?
Ou, au contraire, peut-on théoriquement prédire par une sorte d'algorithme la stabilité ou l'instabilité d'un noyau à partir du nombre P de ses protons et du nombre N de ses neutrons ?

[andretou]

Idéalement, une équation quantique du noyau dont les seules variables seraient les nombres P de protons et N de neutrons, ne devrait-elle pas pouvoir fournir toutes les propriétés du noyau (période de demi-vie radioactive, température de fusion, etc...) ?

[Deedee81]

Idéalement, une équation quantique du noyau dont les seules variables seraient les nombres P de protons et N de neutrons, ne devrait-elle pas pouvoir fournir toutes les propriétés du noyau (période de demi-vie radioactive, température de fusion, etc...) ?

Si (et l'équation est connue sauf que... l'équation n'est pas soluble analytiquement et même numériquement. Trop compliqué. D'où l'usage de modèles approchés).

Pour ta question précédente, je ne sais pas si ces modèles sont suffisamment précis et prédictifs pour prédire si tel quantité de protons/neutrons est stable ou pas. D'autres auront peut-être des infos.

[andretou]

l'équation est connue sauf que... l'équation n'est pas soluble analytiquement et même numériquement. Trop compliqué.

Par curiosité, aurais-tu la possibilité de m'indiquer un lien pour voir à quoi ressemble cette équation ?
Bien à toi

[andretou]

l'équation est connue sauf que... l'équation n'est pas soluble analytiquement et même numériquement. Trop compliqué. D'où l'usage de modèles approchés.

Trop compliqué même dans le cas de 1 proton et 1 neutron ???

[Resartus]

https://fr.wikipedia.org/wiki/Structure_nucl%C3%A9aire

[Deedee81]

Pour ce qui est de l'équation, c'est tout simplement l'équation de Schrödinger. Ce qui est très compliqué est :
- l'hamiltonien (comme cela a été dit, ça fait intervenir trois interactions fondamentales et la partie interaction forte venant du lagrangien de la chromodynamique, aussi sur wikipedia, c'est pas de la petite bière)
- la fonction d'onde qui est "multicorps" (beaucoup de protons et de neutrons, même dans les cas simple comme un potentiel coulombien a symétrie sphérique, deux corps est le maximum pour une solution analytique, après faut passer au numérique. C'est le même problème que celui des trois corps en gravité newtonienne)

Et ça se complique encore avec ce qui a été demandé (la température de fusion) car alors il faut y inclure le cortège électronique et le fait qu'on a une structure cristalline formée d'une myriade d'atomes.

Bref, c'est le cauchemar absolu si on rêve d'une solution globale, unique et exacte.

En général on découpe en trois : noyau, atome, structure cristalline.
(avec quelques exceptions, par exemple pour le calcul de la structure des bandes de valence et conduction dans les matériaux cristallins : j'ai vu ça à la fac, le calcul est abominable)
Et pour chacun des trois, des modèles (voir le lien de Resartus pour le noyau) et des approximations (méthodes des variations, des perturbations, du champ moyen, etc... etc...)

[mach3]

Et ça se complique encore avec ce qui a été demandé (la température de fusion) car alors il faut y inclure le cortège électronique et le fait qu'on a une structure cristalline formée d'une myriade d'atomes.

je pense qu'il parle de fusion thermonucléaire ("fusion") et pas de fusion au sens de devenir liquide ("melting")

m@ch3

[Deedee81]

je pense qu'il parle de fusion thermonucléaire ("fusion") et pas de fusion au sens de devenir liquide ("melting")

Décidément

Merci,

Alors pour mon explication, reste que la première partie (noyau) mais ça reste horriblement compliqué.
Ici :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Intera...A9lectrofaible
http://homepages.ulb.ac.be/~lfavart/...-477.Chap2.pdf

on trouve les lagrangiens électrofaible et pour l'interaction forte.
Suffit de voir leur tête pour comprendre qu'appliqué à un bazard avec des dizaines de particules, il y a de quoi se tirer une balle (un neutron ou un proton, au choix) dans la tête.

D'où la nécessité des modèles simplifiés.

[coussin]

Il est un peu naïf d'espérer une formule dépendant du nombre de protons et de neutrons...
Sinon, le calcul numérique compliqué mène à la "vallée de la stabilité"

[andretou]

ça reste horriblement compliqué.

La solution à cette équation quantique donnant les propriétés du noyau uniquement en fonction du nombre de protons et de neutrons est-elle "seulement" horriblement compliquée, même avec 1 proton et 1 neutron ?
Au moins, l'équation a-t-elle quand même une solution, même s'il s'agit d'une solution inconsistante (comme dans le cas du problème des trois corps évoqué) ? Ou est-il possible que cette équation soit carrément insoluble ?

Du coup, qu'en est-il de l'équation quantique qui donnerait toutes les propriétés du neutron (demi-vie radioactive, spin, etc...) uniquement en fonction des propriétés du proton et de l'électron ? Une telle équation (a priori plus simple) existe-t-elle ? Et sait-on si cette équation a des solutions ?

Désolé pour ce cheminement laborieux qui nous a un peu éloigné du sujet de départ, mais merci à tous pour vos commentaires enrichissants et patients qui m'ont permis de développer ma réflexion !

[coussin]

Ces équations ne sont solubles que numériquement. Il n'y a pas de solutions analytiques.

[coussin]

Et après, il y a soluble et soluble. Tout dépend à quel niveau de théorie vous vous mettez. L'équation de Schrodinger non relativiste pour l'atome d'hydrogène est soluble analytiquement (c'est la seule) mais pas l'équation de Dirac pour ce même atome.

[PSR B1919+21]

Bonsoir,
Peut être ce site répond-il à une partie de votre questionnement :
http://www-phynu.cea.fr/science_en_l..._nucleaire.htm
PSR

[andretou]

https://fr.wikipedia.org/wiki/Structure_nucl%C3%A9aire

Bonsoir,
Peut être ce site répond-il à une partie de votre questionnement :
http://www-phynu.cea.fr/science_en_l..._nucleaire.htm
PSR

Merci pour ces liens complémentaires !
J'avoue avoir du mal à comprendre ces équations, mais j'ai l'impression qu'elles aboutissent à des modélisations de densité d'énergie, sans donner de traduction concrète en matière de propriétés du noyau (stabilité, demi-vie, etc...).