Rayonnement infrarouge sur surface

[invite2a3e102a]

Bonjour a tous!

Premierement desole de l'absence d'accents dans mes messages mais je n'ai malheureusement qu'un clavier anglais a disposition... Je tenterai de faire avec.

Voila mon probleme. Je dois chauffer une plaque de Polycarbonate (900 mm x 400 mm d'epaisseur 8 mm) a l'aide d'une lampe infrarouge (1000 nm). Il n'y a que de l'air entre la lampe et la plaque (1m disons) et la notice de la lampe indique une puissance de 250W. La lampe a une surface de 0.0123 m2. En admettant que c'est la puissance effectivement delivree par la lampe, je dois calculer l'energie qui atteindra la plaque.

Voyez-vous une solution pour aborder ce probleme? Je ne sais pas si je dois considerer la lampe comme un corps noir vis-a-vis de la plaque, parce que c'est evidement faux, mais les calculs de rayonnement entre surfaces grises sont juste trop compliques! Surtout parce qu'il est impossible de trouver les donnees necessaires comme par exemple l'emissivite du Polycarbonate pour 1000 nm. Je devrais egalement prendre en compte les absorbances et les reflectivites de l'air et du polycarbonate. Sauriez-vous comment faire?

Si vous avez une idee, meme simplifiee (mais serieuse), je suis preneur parce que je suis bloque.

Merci beaucoup de votre aide !

A +
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Il faut savoir si les 250 W de la lampe tombent sur la plaque. Souvent il s’agit de lampes « spot » qui ont une direction pour leur rayonnement.
Puis il faut savoir si votre plaque absorbe l’infrarouge.
Il faut chercher le spectre de transmission ou d’absorption de la substance. Si l’on croit la courbe en bleu de cette image :
http://randombio.com/clear-lucite-spectra.png
Le polycarbonate est aussi transparent à l’IR qu’au visible.
Au revoir.

[invite2a3e102a]

Bonjour LPFR, merci de votre reponse.

Je joins la notice de la lampe pour que vous sachiez de quoi il s'agit. Sur cette notice, il est ecrit la temperature maximale de la lampe est de 500 degres Celsius. comme je ne sais pas quoi faire des 250W, j'ai choisi cette indication comme point de depart, surtout que sur internet j'ai pu voir que c'etait un bon ordre de grandeur pour les lampes a IR.

Du coup je me place en regime permanent avec T1 la temperature de la lampe (773.15 K) et T2 la temperature de la plaque qui vaut la temperature ambiante (293.15 K) et je calcule le flux net echange entre les deux surfaces avec cette formule (flux net echange entre deux surfaces grises):

Capture5.PNG

Pour les radiosites J je considere une enceinte fermee avec seulement deux surfaces en vis-a-vis , c'est une hypothese forte mais les calculs sont plus simples comme ca pour le moment. J'ai trouve des valeurs d'emissivites sur le net ainsi qu'une formule de calcul pour les facteurs de forme et je calcule avec une feuille Excel:

Capture6.PNG

Je trouve un flux net en Watts d'environ 0.005 W, quel rapport avec les 250W du debut? J'ai l'impression que ces resultats sont absurdes, pourtant les formules paraissent justes...

Que pensez-vous de ces calculs? Est-ce que vous avez une idee de comment aborder ce probleme autrement?

Merci beaucoup!

A+

[invite2a3e102a]

Sinon, pour la plaque, le Polycarbonate transmet 90% de l'energie incidente a 1000 nm, les 10% non transmis sont donc soit absorbes, soit reflechis. Je ne pense pas que les 250W atteignent la lampe, a mon avis c,est plutot une indication sur la puissance degagee par le filament de Tungstene. Donc en fait je ne connais pas la puissance qui sort de cette lampe.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Avec le peu de données sur le rayonnement de l’ampoule on ne peut rien calculer.
Les 250 W sont en partie rayonnés en IR et en partie dissipés par convection. Sans pouvoir déterminer la répartition.

De plus vous ne savez pas quelle est la surface éclairée.

Le calcul que vous avez fait n’est pas utile. Vous ne pouvez pas traiter le polycarbonate comme une surface absorbante. Compte tenu des températures en jeu : 800 K pour le filament et 400 K pour le polycarbonate (si ça fonctionnait) le filament l’emporte d’un facteur 16 (sans tenir compte des émissivités).

Je pense qu’avec les données que vous avez, on ne peut rien faire. À votre place, je prendrai une ampoule, un morceau de polycarbonate et ferai les mesures. Du coup elles incluraient le refroidissement par convection de la plaque (que vous avez ignoré).
Au revoir.

[invite2a3e102a]

Bonjour,

De plus vous ne savez pas quelle est la surface éclairée.

Je connais les dimensions exactes du morceau de plaque que je dois chauffer, les seuls parametres inconnus sont les coefficients d'absorption et de reflexion (qui sont introuvables...). De quoi ai-je besoin d'autre?

Je pense qu’avec les données que vous avez, on ne peut rien faire. À votre place, je prendrai une ampoule, un morceau de polycarbonate et ferai les mesures. Du coup elles incluraient le refroidissement par convection de la plaque (que vous avez ignoré).

Je suis bien d'accord, on manque de donnees, mais c'est malheureusement tout ce que j'ai a disposition, surtout que c'est a moi de choisir l'ampoule (que l'on commandera ensuite), j'en ai selectionne une au hasard dans la liste. Ma consigne est de chauffer la plaque a environ 40 degres Celsius. Les donnees que j'ai sur l'ampoule qui peuvent etre utiles sont la puissance dissipee de 250W (comme vous l'avez dit, divisee entre rayonnement et convection) et la temperature maximale du filament.

Selon vous, que pourrais-je faire en admettant que j'aie TOUTES les donnees necessaires au probleme? Devrais-je partir de la puissance dissipee par rayonnement ou de la temperature du filament? Et quels calculs devrais-je faire pour la surface de Polycarbonate, qui n'est effectivement pas grise car non opaque, mais transparente a 90% pour les IR a 1000 nm? La demarche me pose plus de problemes que les calculs en fait.

Les calculs que j'ai fait sont tres certainement faux, mais je suis oblige de poser des hypotheses, comme ignorer les autres surfaces environnantes ou l'air, car sinon je ne peux rien calculer. Il est evident que la plaque une fois chauffee se refroidira par convection, mais en ne connaissant pas sa temperature finale (en regime permanent), on ne peut pas savoir pour l'instant. Je voudrais partir de simple et compliquer ensuite.

Merci

[invite6dffde4c]

Bonjour.
J’ai manqué de précision : vous ne connaissez pas la puissance incidente par unité de surface. Sans cela vous ne pouvez vraiment rien calculer.
Et vous ne pouvez même pas faire des estimations raisonnables sans faire des mesures.

Si vous l’aviez, vous pourriez calculer la puissance réfléchie et celle qui traverse, ce qui vous donnerait la puissance absorbée par m². Avec ça il est facile de calculer l’évolution de la température en fonction du temps.
Au revoir.

[invite2a3e102a]

Bonjour a tous !

Je voudrais obtenir de l'aide sur un probleme que j'ai ^^.

Je dois batir un systeme pour chauffer une plaque de Polycarbonate a l'aide d'une lampe infrarouge (λ = 1μm). La notice indique que la puissance E0 dissipee par la lampe est de 250W. Posons un coefficient d'efficacite εlamp que l'on va prendre egal a 0.80.

La puissance qui atteint donc la face superieure du Polycarbonate est de E0*εlamp.

J'ai trouve des donnees sur le Polycarbonate:
-coefficent d'absorption pour λ = 1μm α = 0.16 cm-1
-coefficient de reflexion ρ = 0.08
-coefficient de tranmission τ = 0.76 (deduit des deux autres)

Ma plaque de polycarbonate fait 0.8 cm d'epaisseur. Que va devenir le rayonnement incident sur la plaque? Est ce que l'energie transmise vaut α*(E0*εlamp) ou dois-je la calculer avec la loi de Beer-Lambert? Les resultats sont differents, je ne comprends pas.

A quel moment la plaque va aussi se refroidir par conduction? Si on pose une temperature au bas de la paque?

Merci de votre aide

[invite2a3e102a]

Pardon pour le message precedent, je me suis rendu compte qu,en fait le coefficient α (cm-1) que j'ai donne est celui de la loi de Beer-Lambert puis qu'il est en cm-1...

Il n'a rien a voir avec le coefficient d'absorption radiatif. Quelqu'un saurait ou le trouver ?

[RomVi]

Bonjour

Si la lampe a une température de 773K alors le maximum d’émission est bien loin de 1000 nm. Ce serait plutôt le maximum d'une ampoule à filament ordinaire.
Il faut plutôt chercher la courbe de transmission du PC dans l'IR moyen et calculer l'absorption sur la totalité du spectre.

[invite2a3e102a]

Si la lampe a une température de 773K alors le maximum d’émission est bien loin de 1000 nm.

Puis-je calculer le maximum d'emission avec la loi de deplacement de Wien? Meme si elle n'est valable que pour un corps noir?

[RomVi]

oui tu peux le faire.

[invite2a3e102a]

Bonjour,

J'ai pu avancer un peu. Mais je reste bloqué sur le mécanisme qui se produit dans l'épaisseur de la plaque... En gros je connais la température de l'eau en écoulement sous la plaque (25 degrés C) et la température nécessaire de la surface inférieure de la plaque pour l'atteindre (40 degrés C). Par conservation du flux, j'éssaie de remonter jusqu'au flux incident.

Je fais des bilans sur les faces inférieure et supérieure de la plaque. Pour moi, le flux convectif du bas de la plaque vers l'eau provient du flux conductif dans l'épaisseur de la plaque depuis la face supérieure, qui provient lui-même du flux incident absorbé par la face supérieure. Je ne vois pas d'autre transfert dans le bilan. Les flux rayonnés par les faces en raison de leur température n'interviennent pas dans le bilan, puisqu'ils sont indépendants...

Dites-moi si vous êtes d'accord, je ne sais pas si j'ai fait une erreur ou non...

Merci

[invite2a3e102a]

Bien sûr, le flux convectif est la somme du flux conductif (dans l'épaisseur de la plaque) et du flux transmis (depuis la surface supérieure). D'ailleurs, une partie de ce flux transmis est aussi refléchie lorsque celui-ci atteint la face inférieure. Mais pour l'instant je ne cherche pas à faire si compliqué. Je peux à la limite prendre en compte la transmission de la plaque, mais pas la seconde réflexion (pour l'instant...)

[invite2a3e102a]

Bon les calculs sont un peu vains et visiblement trop incertains... J'ai une autre problématique sur mon problème, plus théorique.

Est-ce quelqu'un saurait comment se passe l'absorption du rayonnement IR dans les premiers nanomètres/micromètres de la plaque? Ce phénomène n'est pas instantanné, et je voudrais savoir quelle loi le régit pour savoir l'allure de la température dans l'épaisseur d'absorption. Si l'absorption est purement surfacique, alors le profil de température est linéaire du haut de la plaque vers le bas, mais si justement cette absorption se fait sur une épaisseur non négligeable?

Savez-vous quelque-chose sur ce sujet? Merci beaucoup