Les unités physiques

[Scientist_75]

Bonjour.

En refaisant quelques exercices de physiques, je me suis aperçu que l'énergie cinétique, comme tout autre énergie, s'exprime en Joule. Et en faisant une analyse dimensionnelle, je me suis rendu compte que l'énergie cinétique s'exprime en kg.m²/s².

Déjà, pour ce qui est des m²/s² j'ai un peu du mal à voir ce que cette unité représente. On a des m² (surface) qu'on divise par des s² (seconde au carré). Qu'est-ce qu'une durée élevée au carré représente réellement ? Et que représente l'unité m²/s² ?

Par exemple, je sais que les mètres correspondent à une distance. Les mètres ² à une surface. Mais des m²/s² ???
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[invite51d17075]

les m²/s² représentent le carré d'une vitesse.
on peut aussi retrouver cela en disant que l'énergie correspond au travail d'une force.
une force s'exprime en newton soit en kg*accélération = kg*m/s²
et le travail est l'exercice de cette force fois une distance.
(kg*m/s²)*m=kg*m²/s²

[Nicophil]

Bonjour,

Mais des m²/s² ???

C'est l'unité pour :
- par exemple une accélération multipliée par une distance.

[invite80c87b9b]

Bonjour,

Une surface qui accéllère? N'est-ce pas

Merci

Bonne journée

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef29758b5]

Salut
Décomposer les unités ne rime à rien .
Tu pourrais tout aussi bien t' interroger sur le sens des kg.m² ou le kg/s² .

[invite51d17075]

Salut
Décomposer les unités ne rime à rien .
Tu pourrais tout aussi bien t' interroger sur le sens des kg.m² ou le kg/s² .

salut,
"presque à rien"
il est parfois utile de vérifier dans certains calculs ou résultats qu'on a bien les même dimensions des deux cotés d'une égalité.
sinon, on a oublié un truc en route.
je dis ça, parce que cela arrive assez souvent
Cdt

[Nicophil]

La puissance spécifique est en W/kg ou m²/s³ : une accélération multipliée par une vitesse.

[azizovsky]

Salut, un remplacement des unités par d'autres équivalentes :



le terme entre () est l'équivalent d'une accélération , et ET

[stefjm]

Salut
Décomposer les unités ne rime à rien .
Tu pourrais tout aussi bien t' interroger sur le sens des kg.m² ou le kg/s² .

9a peut quand même servir à comprendre pas mal de choses...
http://forums.futura-sciences.com/ph...nergie-ad.html

[invitef29758b5]

Toutes le décompositions n' aboutissent pas à des grandeurs connues .
Les (s^-2) , par exemple .

[stefjm]

C'est possible mais le contre exemple donné trahit la présence d'une accélération de quelque chose.
Le s-2 apparait dans la loi de Kepler. (accélération d'un volume d'espace : L3 T-2=cte)

Pour l'énergie, cela fait un lien entre moment d'inertie (ML2) et énergie ML2T-2 (point 7).

[invitef29758b5]

Le s-2 apparait dans la loi de Kepler.

Il apparaît dans beaucoup de formules , mais jamais tout seul .
Tout seul , il n' a pas de signification .

[stefjm]

Mais une longueur L ou une surface L^2 ou un volume L^3 n'apparait jamais tout seul non plus...

Pour le mesurer (et donc en parler d'un point de vue physique), il faut les parcourir, d'où les T^-1 et T^-2

[invitecb7c417d]

Il apparaît dans beaucoup de formules , mais jamais tout seul .
Tout seul , il n' a pas de signification .

Bah si, la constante de Hubble au carré ou bien la dérivé du facteur d'échelle par le temps !

[stefjm]

Il apparaît dans beaucoup de formules , mais jamais tout seul .
Tout seul , il n' a pas de signification .

Bah si.
s^-2 peut apparaitre tout seul par exemple dans pour la pulsion de résonance au carré.

[invite1c6b0acc]

Il apparaît dans beaucoup de formules , mais jamais tout seul .
Tout seul , il n' a pas de signification .

Bah si, par exemple des Hertz par seconde : ça mesure la vitesse d'un glissando en musique ...

[coussin]

La variation de la fréquence en fonction du temps d'un pulse laser chirpé

[invitef29758b5]

Hertz par seconde

C' est un beau contre-exemple .
Tu confonds sans doute dimension (1/T , 1/T²) et unité "machin"/seconde
Machin étant sans dimension , ce qui est différent de sans unité .
Confusion assez courante qui fait que l' on trouve parfois des vitesses de rotation en s^-1 au lieu de rad/s

[invite1c6b0acc]

C' est un beau contre-exemple .
Tu confonds sans doute dimension (1/T , 1/T²) et unité "machin"/seconde
Machin étant sans dimension , ce qui est différent de sans unité .
Confusion assez courante qui fait que l' on trouve parfois des vitesses de rotation en s^-1 au lieu de rad/s

Je vois la distinction, (à vrai dire, je n'y avais pas réfléchi en détail. )
Mais ça n’empêche pas l'unité Herzt de signifier s⁻¹ (du coup, j'ai vérifié : "En faisant une analyse dimensionnelle, on se rend compte que le hertz correspond à des s^-1.")
Et ça a un sens : si je vous donne un signal triangulaire à 50 Hz, vous pouvez calculer le spectre du signal, le calcul sera valable quelque soit la nature du signal. (une tension dans un fil électrique, un peu plus loin le déplacement d'une membrane, un peu plus loin une pression acoustique...) Donc c'est intéressant de pouvoir calculer comme ça. Pourquoi obliger à définir l'unité "machin" ?

[invitef29758b5]

En faisant une analyse dimensionnelle, on se rend compte que le hertz correspond à des s^-1

Une analyse dimensionnelle devrait donner un T^-1

Pourquoi obliger à définir l'unité "machin" ?

A décrire de quel événement on parle .

Un hertz est équivalent à un événement par seconde

Un tour , une oscillation ....

[Amanuensis]

La variation de la fréquence en fonction du temps d'un pulse laser chirpé

La réponse sera la même. À partir du moment où on refuse de voir le hertz comme autre chose qu'une unité de récurrence de «quelque chose», une variation de fréquence sera refusée au prétexte d'une unité implicite.

Il y a plein de méthodes rhétoriques semblables. On pourrait aussi dire que le hertz n'est pas pas nécessaire, qu'on peut toujours le remplacer par une durée (la période ou la période moyenne du «quelque chose»), et affirmer que la bonne mesure est en variation de période au cours du temps. (Après tout, c'est comme ça qu'on indique la variation de période de la Terre au cours du temps, par exemple.)

Etc.

Le jeu est infini.

[coussin]

J'ai un peu de mal à comprendre les messages précédents... Vous êtes en train de soutenir qu'un truc comme dw/dt n'a pas la dimension T^-2?
C'est courageux comme prise de position...

[invitef29758b5]

Il me semblait pourtant clair que la discussion ne porte pas sur la dimension , mais sur l' unité .
Et je ne vois pas le rapport avec le courage

[coussin]

J'avais compris qu'on cherchait un truc "usuel" ayant la dimension T^-2. J'ai donc cité un taux de variation d'une fréquence au cours du temps.
L'unité, elle, n'est pas importante. Que cette quantité soit en seconde^-2 ou en années^-2, il n'y a qu'un facteur de conversion pas important.
Après, je suis cette discussion de loin. Je peux être à côté de la plaque.

[coussin]

Un autre sujet intéressant sont les spectres de bruit faisant intervenir des T^1/2.

[Amanuensis]

La distinction entre dimension et unités est celle entre classe et instance. Une dimension est une classe d'équivalence entre unités, l'équivalence étant que les unités sont totalement interchangeables : quelle que soit une grandeur s'exprimant dans une unité, alors on peut le faire avec une unité de la même classe.

On peut très bien utiliser une unité pour référer à la classe à laquelle elle appartient, c'est à dire à la dimension à laquelle elle appartient.

Ensuite, on peut se poser la question à quelle dimension une grandeur appartient, quelles unités interchangeables sont applicables. La question d'origine peut s'exprimer aussi bien en termes de dimension qu'en termes d'unités, la réponse devrait être la même dans les deux cas. Si ce n'est pas le cas, c'est que des conventions supplémentaires entrent en compte, quelque fois non dites. Mais normalement on devrait toujours arriver à restaurer la relation fort simple, de classe à instance, entre dimension et unité.