Loi de Beer-Lambert

[invitede111ed3]

Bonjour
J'ai un échantillon de canne à sucre à mesurer sa teneur en eau. j'utilise la méthode de micro-ondes pour mesurer l'atténuation et le déphasage du signal. l'absorption de l'onde par l'échantillon suit la loi de Beer-Lambert E=E0*exp(-μ*ρ*L), avec E l'intensité transmise de l'onde et E0 l'intensité initiale, μ le coefficient d'absorption du milieu traversé, ρ sa masse volumique et L la longueur traversée par l'onde dans le matériau.
selon le domaine d'application de cette loi, ces paramètres peuvent être soient en SI ou en unités dérivées.
Pour mon cas, les unités sont:
E et E0 sont en dB (décibel),
ρ en kg/cm3
L en cm,
En respectant le principe de l'analyse dimensionnelle, μ devrait être en cm²/kg mais je suis pas convaincu de ça, si vous voulez bien m'aider à déterminer l'unité de ce paramètre, et est-ce une valeur constante ou à calculer ?
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
La loi de Beer-Lambert dit que l’intensité de la lumière tombe exponentiellement.
E = Eo.exp(-x/D)
Ici D est la profondeur de pénétration. C’est à dire la profondeur à laquelle l’intensité tombe d’un facteur ‘e’.

Du côté de dimensions, Aussi bien E que Eo sont en W/m² ou en lux.
On peut exprimer la même loi en passant aux dB. Mais dans le cas l’expression devient une droite. Il n’y a plus d’exponentielle (les dB en tiennent lieu).
Et si vous exprimez l’exposant comme µ.ρ.L,
L est en ‘m’ (les cm sont réservées au couturières )
Et la densité ρ est en kg/m³.
Ce qui reste, µ est en m²/kg

(Les cm, étaient utilisés avec le système c.g.s. Mais ce système a été remplacé par le systèmes S.I. (mètre, kilogramme, seconde, ampère) il y a un demi siècle.

Bien sur, il y a encore des gens qui comptent en anciens francs.
Au revoir.