[EXO] Gaz parfait

[invite3b4810e4]

Bonjour à tous,

j'aurai besoin d'une petite aide à la compréhension d'un question d'un exercice sur les gaz parfaits

Donc dans l'énoncé, on a une navette de volume Vn =160m3 avec une composition proche de la Terre soit la pression totale =1atm dont pN2=0,8 et pO2= 0,2.
On note R la constante des gaz parfait (GP) et Mo la masse molaire d'un atome d'oxygène.

On a aussi un astronaute avec une combi pressurisée (pour aller dans l'espace bien sûr): sa combi est pressurisée à pO= 0,3 atm et combien un volume Vo = 0,14m3 d'oxygène pur.

Bien sûr la température (navette et combinaison) est constante, à 290K.


La question est un QCM qui demander de calculer le volume VN2 qu'occupe le diazote dans la cabine.

1) VN2= 128 m3
2) VN2= 200 m3
3) VN2= 200 L
4) VN2= 86 m3
5) VN2= 103 m3

Je vous met d'abord mon raisonnement, puis la correction du chargé TD.

Alors moi je déduis que comme on a une température constante, alors PV = cst


DONC PN2 x VN2 = Ptot x Vtot
soit VN2 = (Ptot x Vtot)/PN2
d'où VN2 = (1 x 160)/0,8 = 200 m3

Mais c'est faux, je donne l'exacte corrigé du prof que je n'arrive pas à comprendre, et c'est ça que j'aimerais si possible qu'on m'explique :

PN2/Ptot = 0,8 = nN2/ntot --> n = la quantité de matière. Déjà j'ai pas compris pourquoi on parle de quantité de matière ici; dans le cours c'est le rapport en fraction molaire de la Loi Dalton


PN2 = 0,8 x Vtot = 0,8 x 160 = 128 m3

Voilà, j'ai pas compris pourquoi il multiplie ... si quelqu'un peut m'expliquer ?

Merci beaucoup les copains !
(pour ceux qui veulent la suite de l'exo en QCM je peux le noter qu'on s'amuse, je met la correction en spoil et vous vérifierez; la suite se complique ! (un peu)
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[phys4]

Bonsoir,
La pression totale d'un mélange de gaz est la somme des pressions partielles et donc donc un composant a une pression partielle 0,8 pour une pression totale de 1 c'est qu'il constitue 80% du mélange.

Evitez de vous casser la tête avec des lois physiques. Voyez d'abord ce que représente un mélange

[phys4]

Cette question est très mal posée

La question est un QCM qui demander de calculer le volume VN2 qu'occupe le diazote dans la cabine.

(pour ceux qui veulent la suite de l'exo en QCM je peux le noter qu'on s'amuse, je met la correction en spoil et vous vérifierez; la suite se complique ! (un peu)

Le volume occupé par l'azote dans la cabine est tout le volume de la cabine soit 160 m³, sous sa pression partielle de 0,8.

L'auteur a voulu demander quel serait le volume de l'azote à pression 1.
Il devient alors évident qu'il faut utiliser la conservation du produit P*V et donc écrire 0,8*160 = 1 * V_N2

Mettez nous donc la suite afin que l'on s'amuse.

[invite3b4810e4]

Cela devient tout de suite plus clair ! En général j'ai pour habitude de faire preuve de bon sens avant de vouloir appliquer quoi que ce soit, après une semaine de physique entière ... je n'ai pas l'habitude d'en manger autant
Merci beaucoup phys4, je mets la suite de l'exo toujours sous forme de QCM (en passant je suis tout ouï si mon résonnement est correcte mais pas le bon):

Exprimer la masse d'oxygène Mo2 dans la combinaison spatiale:

1) MO2 = 2MO
2) MO2 = 2MOp0V0 / (RT)
3) MO2= MOp0V0 / (RT)
4) MO2 = 2MORT / (p0V0)
5) MO2 = MORT (p0v0)

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On a: m = n.MO2 et donc m = n.2MO ainsi ici comme on a des gaz parfaits pV= nRT
soit pV = (m/2MO)RT donc PV/RT = m/2MO ainsi 2MOpV/RT = m réponse 2

Exprimer le volume maximum V que peut prendre la combinaison lorsque l'astronaute sort dans le vide pour garder une pression partielle d'oxygène égale à celle sur Terre:
1) V > V0
2) V < V0
3) V = p0V0 (pO2 + pN2)
4) V = pO2V0 / p0
5) V = p0V0 / p02

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Donc encore une fois, dans l'énoncé on a T constant. nRT est constant comme pV=nRT ainsi pV = constant
Comme on a pi= 0,3 atm (p0= 0,3 atm dans sa combi) et pf = 0,2 atm => la pression diminue donc le volume augmente
réponse 1

Comme pV = constant
pi.Vi=pf.Vf

Vf = (pi.Vi)/pf
réponse 5

Calculer l'accroissement relatif dV / V0 de volument correspondant.
1) dV / V0 > 0
2) dV / V0 < 0
3)|dV / V0 | = 0,5%
4)|dV / V0 | = 5%
5) |dV / V0 | = 50%

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Voilà donc dV / V0 = (Vf -Vi)/pO2 or dans la question précédente on a l'expression de Vf soit Vf = p0.V0/pf (désolé je mélange p0/pi et V0/Vi)
= (0,3.0,14)/0,2
=21.10-2 --> je saute les étapes du calcul
= 0,21m3

Donc dV/V0 = (0,21-0,14)/0,14= 0,07/0,14 = 7/14 = 1/2 = 0,5 = 50% ==> réponse 1 et 5

calculer la durée maximum tmax de sortie dans l'espace pour une consommation moyenne d’oxygène u= 2.10^-5 kg/s (u = mu) et une réserve totale m=0,55 kg dans les bouteilles

1) tmax = 36us
2) tmax =568 s
3) tmax = 1 860 s
4) tmax =27 500 s
5) tmax = 80 500 s

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J'ai utilisé les unités pour retrouver la formule ici
u= kg/s = m/t
donc t = m/u = 0,55/2.10^-5 = (55.10^-2)/(2.10^-5) = 27,5.10^3 = 27 500 s
réponse 4

Voilà pour l'exo, pas si dur que ça au final, même si j'ai passé du temps dessus (il faut bien débuter!)
Encore merci, bonne journée à tous !

[A voir en vidéo sur Futura]