Moments et forces dans l'eau

[invite8e757dd6]

Bonjour

Je voudrai comparer 2 cas et être certain des forces et des moments d'un cas par rapport à l'autre. Dans les deux cas les objets sont dans l'eau, dans un récipient sur Terre. Je n'ai pas besoin des valeurs exactes juste une comparaison.

Un objet est composé de 3 demi disques. Il y a 3 centres de rotation, chaque demi disque peut tourner autour de son centre (centre du cercle). Il y a un demi disque de rayon 2R et deux demi disques de rayon R. Les disques sont comme cela:



Je tiens dans la main le centre rouge. Le bras rouge porte les deux axes des deux petits demi disques.

Comme dessiné c'est instable mais je souhaite comparer les forces et moments dans cette position.

1/ il n'y a pas d'eau entre les 2 petits demi disques et le grand (à gauche)

2/ il y a une mince couche d'eau entre les deux demi disques et le grand (à droite)


Dans les deux cas le force verticale sur le centre rouge est la même, c'est correct ?

Dans le cas N°2 la somme des moments est moins importante que dans le cas N°1 car les 2 petits demi disque ont un moment horaire, c'est correct ?

a++
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[invitef29758b5]

Salut

Des forces ? quelle forces ? D' ou viennent elles ? Sur quoi s' appliquent elles ?
Des moments ? en quel point ?
Pour l' instant j' ais tout rien compris ...

[invite8e757dd6]

Comme l'objet est dans l'eau, il y a la pression de l'eau sur les parois. Elles s'appliquent sur les parois. Je n'ai pas dessiné de force en particulier car il y en a partout. Comme je tiens l'objet au centre rouge, je m'intéresse à la somme des forces verticales en ce point.

Les moments sont ceux qui sont sur les centres (rouge, vert et noir) des demi disques. Il y a 1 moment pour le 1° cas je pense et 3 moments pour le 2° cas.


a+

[invite8e757dd6]

J'ai dessiné les forces en décomposant les axes X (horizontal) et Y (vertical):



L'objet est tenu par l'axe rouge et je regarde la somme des forces, j'ai bien SF sur les deux figures;

Le bras rouge porte les axes noir et vert donc je regarde aussi les forces qui sont sur ces axes.

Sur le dessin de gauche, F2x et F1x donnent des moments sur le bras rouge, ce que donne aussi l'eau sur la parois verticale sur l'image de droite, ce sont les mêmes moments.

Par contre, sur le dessin de droite les demi disques ont un moment à cause de la pression de l'eau sur les parois verticales (je ne peux pas dessiner une force car il y en a plein). Donc pour moi, le dessin de droite a moins de moment que celui de gauche.

a+

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

La paroi verticale du grand disque se trouve dans l'eau sur le dessin de droite, avez vous tenu compte du nouveau moment des forces de pression de l'eau sur ce disque ?

Il devrait compenser les forces horizontales sur les demi-disques du dessin de gauche.

[invitef29758b5]

Ton premier volume n' en forme qu' un .
La résultante des forces de pression hydrostatique (poussée d' Archimède) est verticale et son moment est nul au centre de gravité .

Pour le second cas :
Résultantes sur les deux petits demi cylindres sont les mêmes .
Les 3 résultantes sont verticales , leur somme est égales à la résultante du premier cas .
Les moments de chaque résultante sont nuls au centre de gravité de chaque demi cylindre .
La somme de ces moments est la même que le moment du premier cas si on considère l' écartement négligeable

La poussée d' Archimède est toujours verticale , il ne peut donc pas y avoir de force horizontales .

[invite8e757dd6]

Bonjour,

@Dynamix:
Si on regarde le premier objet comme un seul objet je suis d'accord, il n'y a pas de force horizontale mais il est composé de 3 objets (qui sont instables) et donc chaque objet a une force horizontale je pense, et elles s'annulent entre elles comme je l'ai dessiné ?

Centre de gravité ? je ne pense pas que ce soit le point rouge si ? Je fixe l'axe rouge. Pour moi, il devrait y avoir un moment autour du point rouge pour le cas 1/ à cause des forces F1x et F2x, si je fixe l'axe rouge, l'objet composé des 3 demi disques devrait tourner en sens trigo, non ?

Idem pour l'objet cas 2/ sauf que la somme des moments est plus faible à cause des moments présents sur les deux petits demi disques.

@Phy4:

Justement, pour moi le moment venant des forces F2x et F1x donne le même moment au point rouge que l'eau directement sur le grand disque de droite, un simple calcul le vérifie rapidement, sinon dites moi pourquoi il changerait svp.

a+

[invite8e757dd6]

Oui, Phy4 vous avez raison, c'est correct,

merci !

[invite8e757dd6]

Ceci parce que c'est une loi linéaire, c'est ça ? car avec une loi d'attraction en 1/d² cela ne donne pas les mêmes moments entre le cas 1/ et le cas 2/, c'est bien cela ? J'ai fait un rapide calcul et je ne trouve pas la même chose avec une loi en 1/d² mais je me suis peut être trompé, dites moi svp.

a+

[invitef29758b5]

Les force que tu ajoutes dans le système de droite ont une résultante et un moment nul .
Donc , c' est pareil que le système de gauche .

[invite8e757dd6]

Re,

Oui, vous avez raison, j'ai fait le calcul, il n'y a une différence que si j'attire en 1/d² sur un point et non sur une ligne, je l'ai calculé.
Et merci

a++