Exercice d'électrocinétique

[invite9287384a]

Bonjour,

Je suis en PACES et on nous plonge assez brutalement dans le monde de l'électrocinétique, en nous laissant seulement avec nos bases du lycée (donc pas grand chose)
Je suis allé faire un tour sur cette page : http://www.physagreg.fr/electrocinet...-lois-arqs.php qui synthétise plutôt bien les bases (intensité, tension, puissance, loi des mailles, diviseur de tension et d'intensité) mais je suis bloqué sur un exercice (j'ai mis le schéma en pièce jointe).

On me demande d'exprimer u en fonction de R, R1 et E (sachant que R=R2=R3=R4 sur le schéma)

D'abord si j'ai bien compris, si la flèche de u va de gauche à droite, cela signifie qu'il faut calculer le potentiel V(A)-V(B), c'est à dire U(AB) ?

Ensuite, j'ai du mal à comprendre si on peut isoler séparément certaines boucles, par exemple séparer la moitié gauche pour avoir seulement R4, R1 et E en série pour pouvoir dire que U(R1)=E*R1/(R+R1) ou bien est ce que je dois traiter le tout dans son ensemble ? La 1e idée qui me soit venue à l'esprit est la loi des mailles, mais malheureusement je n'arrive pas à simplifier les intensités qui viennent s’immiscer dans les formules. Bref je suis complètement perdu

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer quoi faire ou du moins m'aiguiller sur la bonne voie ? Merci d'avance
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Remarquez que la tension entre J et I est E et quelle ne dépend de rien.
Donc, vous pouvez déterminer le courant qui circule sur les résistantes R2 et R3 et à partir de là calculer la tension entre A et I.

Vous pouvez faire de même sur la gauche. Déterminez le courant qui circule par les résistances R1 et R4, puis la tension entre B et I.

Vous pouvez maintenant calculer Va - Vb
Au revoir

[invite9287384a]

Merci d'avoir répondu, j'ai donc essayé ce que vous m'avez dit : E+i2.R-i3.R=0 <=> i3 = (E+i2.R)/R => U(AI) = E+i2.R = (E+IR)/2
De même U(IB) = (R/(R+R1))*(I.R1-E)

Le problème c'est que on a de l'intensité dans l'expression et que je n'ai aucune idée comment m'en débarasser. J'ai essayé de tout monter sur la même fraction mais les I ne se simplifient pas.

Peut-être que j'ai mal compris ce que vous m'avez dit de faire ; il y a un moyen d'obtenir une expression de i3 et i2 en fonction de E et R ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le courant qui circule dans les résistances R2 et R3 est le même.
Le courant qui circule dans les résistances R1 et R4 est le même.
Car les fils qui sortent de A et de B ne sont connectés à rien et le courant est zéro.
Au revoir

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9287384a]

Ah oui ok en effet

Par contre quand vous dites que les courants sont les mêmes sur R3, et R2, il fallait bien comprendre que i2=-i3 et non pas i2=i3 ? Est-ce correct de parler de courant négatif ?

Du coup ça fait E + i2.R2 - i3.R3 = 0 => E = 2.i3.R => U(AI) = E/2

Et E + i4.R4 - i1.R1 = 0 => E + i4 (R + R1) = 0 => U(IB) = E.R/(R+R1)

Pour un total de : u = E (1/2 + R/(R+R1))

Merci pour l'aide

[invite6dffde4c]

Re.
Les signes du courant, c’est vous qui les fixez avec les choix de direction « positive » que vous faites.
Imaginez le courant comme de l’eau qui coule dans une rivière ou une canalisation. Et quand vous faites le choix de direction positive, choisissez, dans la mesure du possible, que le courant aille du + vers le -. Et dans le cas des résistances comme R2 et R3, choisissez les signes de sorte que le courant qui sort de R2, entre en R3.
À suite d’un calcul vous pouvez trouver qu’un courant est négatif. Cela veut simplement dire que le vrai sans du courant était à l’opposé de ce que vous aviez choisi. Cela ne change rien au résultat.

Votre résultat est presque bon. Sauf que la tension entre A et B est la différence entre Via et Vib et non la somme.
A+

[invite9287384a]

Ah oui je vois ! En fait j'avais mal orienté mes courants (j'avais orienté les courants traversant R1, R2, R3 et R4 tous vers la gauche !). Mais E étant le seul générateur de tension, on a bien le courant de R1 et R3 vers la gauche, et ceux de R2 et R4 vers la droite ! Du coup on obtient bien U(IB) = -i4.R4 et non pas U(IB) = i4.R4
Merci vous m'avez beaucoup aidé dans ma compréhension de ce type d'exercice