Calcul d'une variation à partir d'une expression

**lippow** · 07/10/2016, 20h46

Bonjour,

Honteux que je suis je me retrouve à cette étape de calcul que je ne sais réalisé (je sens vraiment que c'est idiot)

$\text{[math]}$ d'ou $\text{[math]}$

Je ne comprends pas le passage à la variation...

Merci d'avance

**albanxiii** · 08/10/2016, 05h35

Bonjour,

Je ne comprends pas non plus, sauf si on considère la variation au voisinage de $\text{[math]}$ , valeur correspondant implicitement à $\text{[math]}$ (un développement limité serait plus "propre", ça dépend du contexte).

@+

**LPFR** · 08/10/2016, 07h50

Bonjour.
Oui. Ça colle bien avec R proche de Ro (et donc ‘t’ proche de zéro).
Et si vous faites, comme le suggère Albanxiii (que je salue), un développement limité de cosh() vous retrouverez votre formule.
Au revoir.

**lippow** · 08/10/2016, 10h35

enfaite je ne comprends pas ce développement limité:
le developpement limité de cos(h) = 1+x²/2 +o(x^3) est-ce que cela signifie que $\text{[math]}$

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**LPFR** · 08/10/2016, 11h19

Re.
Oui. Vous avez raison. Ça ne colle pas avec le développement limité.
cosh() est une fonction paire.

Pouvez-vous nous en dire plus sur le document où figure cette approximation ?
A+

**ansset** · 08/10/2016, 11h33

Envoyé par lippow

enfaite je ne comprends pas ce développement limité:
le developpement limité de cos(h) = 1+x²/2 +o(x^3) est-ce que cela signifie que $\text{[math]}$

dans ta formule non,
puisque tu as un -1, donc ce serait
$\text{[math]}$
mais ça ne réponde pas vraiment aux questions posées.
en particulier un $\text{[math]}$ et pas un $\text{[math]}$ au voisinage de t=0

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