Qu'est-ce qu'une onde, Dvlp Taylor force ressort

[blacksages]

Bonsoir,
pavé césar, ceux qui me liront auront ma gratitude,

je suis en 2ème bloc physique (2è année universitaire), j'ai droit à un cours d'introduction aux quantas.
1-Qlq part on a un postulat de de broglie qui dit que la dualité onde corpuscule est partout, et on a lambda=h/p.

Pour montrer que macroscopiquement c'est inobservable, on prend une boule de billard d'1 kg et allant à 5 m/s, on trouve une longueur d'onde associée de l'ordre de 10^-24 angström.
Bon, voilà, ça coince là justement.
Que représente fondamentalement cette onde associée à un corpuscule? Si j'étais capable de réduire la taille de l'objet à une taille de l'ordre des 10^-24 angström et que j'envoyais de ces boules à travers des fentes d'épaisseur semblable, j'aurais sur ma plaque de réception des impacts disséminés comme pour l'expérience de Young?
Quand j'ai supposé que l'onde associée ça voulait dire que les boules avançaient d'une manière ondulatoire lors du déplacement (comme sur un rail de montagne russe), mon professeur a crié au loup.

Bon, d'accord une onde c'est une perturbation qui se propage, mais ça veut dire quoi? A part me dire "c'est une propriété que tout corpuscule", ça ne me dit rien.

Alors j'ai cru qu'il suffisait qu'un phénomène se décrive, en 1D par exemple (car au delà j'en sais que neni), on a: pour y(x,t):
Mais au final, pour une onde sonore, une onde dans l'eau, c'est quand même bien un mouvement des corpuscules qui est décrit ainsi non?

2-J'ai aussi un cours de méca (joie bonheur), et on y a développé la force de rappel d'un ressort pour trouver le fameux -kx vous savez.
On l'a obtenu en développant par taylor la force de rappel:
En fixant le 0 au point d'équilibre et en fixant de petites amplitudes , on se débarrasse de f(0) et du terme d'ordre >1 puis on fixe Df(0)=-k.

Mais, je me suis demandé après, si on prend de grandes amplitudes, il faut alors au moins considéré l'ordre 2.
Du coup, on se retrouve avec l'équation:


Alors je suppose que je pose -k1 pour Df(0) et -k2 pour D^2f(0),
j'obtiens:

Mais voilà, il m'a dit que c'était compliqué à résoudre, mais du coup j'avais envie de savoir^^ On fait comment?
En fait, j'ai hésité à poser la question dans la section math^^
Il m'a parlé d'un procédé de fitting par ordinateur pour trouver une expression empirique de ma fonction, mais je sais pas dans ce cas-ci...?

Bien à vous.
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[LPFR]

Bonjour.
1- Le comportement ondulatoire des particules a été démontré expérimentalement. D’abord avec des électrons en utilisant les atomes de surface d’un cristal à la place des Tous ou fentes de Young. Pour des électrons avec des énergies de l’ordre de 100 eV (c’est à dire accélérés sous une tension de 100 V) la longueur d’onde est de l’ordre de la distance entre les atomes et on obtient des jolies images de diffraction, comme celle que l’on obtient avec de la lumière et des réseaux « macroscopiques » avec des espaces de l’ordre de quelques microns.
Puis, plus récemment o a réussi a faire de la diffraction avec des neutrons. Toujours avec des atomes d’un cristal. Le problème était de refroidir les neutrons et le cristal pour que l’agitation thermique ne cache pas la diffraction.

Mais il ne faut pas mélanger le comportement ondulatoire avec le comportement de particule. Ce sont deux modèles différents que l’on utilise suivant le problème que l’on étudie. Comme on fait avec la lumière. Une onde n’est pas une particule qui ondule

Bien sur, il y aura toujours un « savant » pour sortir le cas où l’onde/particule se comporte comme les deux à la fois. Ce qui arrive est que les deux modèles onde et particule sont simplifiés. La mécanique quantique a des modèles bien plus compliqués qui expliquent ce comportement. Pour le moment, traitez les deux modèles séparément aussi bien pour les particules que pour la lumière.

2- Pour le second problème, le ressort non linéaire, vous avez un cas plus simple et courant : celui d’un pendule simple avec des grandes oscillations, dans lequel on ne peut plus approximer le sinθ par θ. Le problème avait été traité par Huygens qui l’avait résolu avec des approximations successives (développement en série).
Car le traitement analytique du problème mène à des « intégrales elliptiques » qui n’ont pas de primitive et ne peuvent pas être intégrés analytiquement.

Au revoir.