Force exercée par un ressort

[Seirios]

Bonsoir à tous,

Lorsque l'on traite des ressorts, on utilise la plupart du temps la loi de Hook , qui est une approximation au premier ordre.

Mais dans un document, j'ai vu une application où l'on poussait l'ordre de l'approximation pour obtenir .

J'aimerais savoir : pourquoi le coefficient d'ordre 2 est-il nul ? Y a-t-il une raison à cela ou bien est-ce simplement une constatation empirique ?

Merci d'avance,
Seirios

P.S. : la constante r porte-t-elle un nom particulier ?
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Les écarts de linéarité des ressorts, dépendent de leur construction. Si dans celui de l'exemple le terme pair (carré) est nul, c'est dû à sa forme particulière. Ce n'est pas une propriété générale des ressorts.
Je ne sais pas si 'r' à un petit nom à elle.

À part cela. N'utilisez plus des 'x' pour indiquer des produits. Ça, c'était bien en école primaire, quand il n'y avait pas de variables littérales. Et encore moins des variables 'x'.
Maintenant vous êtes adulte. On ne met rien. Et en cas d'ambiguïté on met un point.
Au revoir.

[invite58a61433]

Bonsoir,

Une raison que tu pourrais invoquer c'est de dire que tu veux avoir une invariance du potentiel sous la x->-x.
Une force comme celle qui t'es proposée te donne un potentiel en qui est bien invariant sous la transformation x-> -x, ce qui revient à dire que la réaction du ressort à une élongation est la même que la réaction à une compression. De plus on voit que si l'on prend un potentiel le potentiel n'est pas borné inférieurement, donc il n'y a pas de position d'équilibre stable il n'y a qu'une position métastable.

[Seirios]

Merci à vous deux

À part cela. N'utilisez plus des 'x' pour indiquer des produits. Ça, c'était bien en école primaire, quand il n'y avait pas de variables littérales. Et encore moins des variables 'x'.
Maintenant vous êtes adulte. On ne met rien. Et en cas d'ambiguïté on met un point.

Je n'utilise jamais de x pour marquer le produit, et ici non plus...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Merci à vous deux
Je n'utilise jamais de x pour marquer le produit, et ici non plus...

Re.
Oui. Vous avez raison.
C'est votre notation avec des vecteurs unitaires qui m'a trompé. Car je ne vois pas le besoin de mettre des vecteurs unitaires. Il suffit de mettre 'x' comme vecteur. .
A+