Bonjour,
Je cherche cette fois-ci la démonstration de la formule suivante svp. Je remercie d avance celui qui saura me la donner car je tourne en rond sans arriver au bon résultat... Je sais que le sujet à déjà était évoqué quelques années plus tôt mais impossible d accéder aux démonstrations des utilisateurs... La formule étant :
Rz = 125 . f²/rε (Rz en µm)
avec :
f = avance (en mm)
rε = rayon bec d’outil (en mm)
rz = la rugosité (en um)
Bonsoir,
C'est une relation empirique ; Vous mettez simplement la relation dans le moteur de recherches et vous allez à la pêche dans les sites affichés en réponse .
Ben on me demande de la démontrer et j ai vu qu il existait une démonstration avec une figure géométrique à réaliser mais je n arrive ^pas à aller au bout... personne peut m aider ? impossible de trouver la démonstration ailleurs sur le web...
Salut.
flower20092009 donne en fait une approximation la formule de la rugosité totale théorique Rt en tournage, qui n'est donc pas empirique mais est une bonne approximation de la formule réelle qui est 1000*[rε-racine(rε²-f²/4)] .Envoyé par catmandou
Il s'agit simplement de géométrie.
Pour retrouver la formule exacte il suffit de schématiser la position du rayon de bec d'une paquette sur deux tours successifs.
On aura donc deux arcs de cercles de rayons rε espacés d'une distance valant f.
La rugosité Rt étant simplement la "profondeur" d'un creux au pic suivant, il s'agit alors de trouver la formule exprimant la flèche de l'arc de cercle schématisé précédemment par rapport à son rayon (rε) et sa corde (f).
Ces informations vous sont fournies sous réserve de vérification :)
Bonjour.
Après avoir booté ma boule de cristal, je crois avoir deviné qu’il s’agit de la rugosité (théorique) quand on tourne une pièce avec un outil de rayon ’r’ avec une avance par tour de ‘f’.
C’est de la géométrie élémentaire.
Dessinez la surface de la pièce après le passage de l’outil. Cela donne des morceaux d’arcs de cercle de rayon ‘r’ (rε) qui se répètent avec un intervalle ‘f’. La hauteur des ‘pics » par rapport au bas des arcs est ‘rz’
Dessinez le triangle rectangle qui a ‘r’ comme hypoténuse et f/2 et (r-rz) comme cathètes.
Je vous laisse faire le reste. Le 125 est la conséquence d’un 8 au dénominateur... et de unités « ingénieur ».
Au revoir.
Merci beaucoup, ducoup j ai commencé la démonstration à partir de la figure géométrique suivante avec Re le rayon du cercle bien sur
Ducoup j en déduis que :
AB^2=AC^2+CB^2
AB^2=(AD-CD)^2+CB^2
Re^2=(Re-Rt)^2+(f/2)^2
Cependant je suis un peu coincé, comment faire pour retrouver la formule initiale ( Rt=(125*f^2)/Re ). J ai beau essayé de factoriser l expression je n y parviens pas... merci de votre aide précieuse ! Bonne soirée à tous !
C'est parce qu'il s'agit d'une formule approximative.
Compare les résultats des deux équations pour t'en convaincre.
Ces informations vous sont fournies sous réserve de vérification :)
Bonjour.
Oui. Le_STI a raison.
Il y a une approximation qui est celle de négliger le terme x² comparé à 2x.b quand b >> x.
Je vous laisse trouver de quels termes je parle.
Évidemment, dans votre énoncé, le choix des noms de variables ne fait rien pour aider.
Au revoir.
Salut LPFR.
Le nom des variables vient simplement du fait que, en usinage, les paramètres de coupe et les caractéristiques des plaquettes ont été baptisés de cette façon.
@flower20092009 : On voit bien qu'il est écrit "Rt" sur le schéma, et pas "Rz" (comme je le disais dans mon premier message).
Ces informations vous sont fournies sous réserve de vérification :)
Re.
Je ne connaissais pas. Pour tout dire, le premier post, c’était du chinois, pour moi.
Quand on peut, on ne donne pas des noms proches à des variables qui sont des grandeurs très différentes. Dans un terme de la forme (Re-Rt)^2 le fait qu’un des deux ‘R’ soit très petit devant l’autre ne saute pas aux yeux. Au moins, s’il avait un ‘R’ et un ‘r’, ce serait une indication.
A+
Ducoup si j ai bien compris je dois négliger Rt car il est très petit devant Re et f ? Mais si je considère que Rt = 0 je ne parviens tout de mème pas à retrouver l équation initiale ...
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