Application des foncions trigonométriques dans un mouvement harmonique

[invite3d629cd1]

sltt
un mouvement harmonique est décrit par x(t) = A.cos(100.t+φ) avec les conditions initiales sont x(0)=4mm et v(0)=1m/s
on nous demande de trouver A et φ
j'ai trouveé A= 6.57 mm et φ=-68.19
puis on dois exprimer x(t) sous la forme de x(t)=a.cos(ω.t)+b.sin(ω.t) en déduire la valeur de a et b
et je ne sais pas d'ou commencer svvp aide moi
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Retrouvez la formule qui transforme cos(A + B) en cos()sin() + sin()cos().
Au revoir.

[invite3d629cd1]

j'ai trouvé la formule
cos (a+b) = cos(a).cos(b) - sin(a).sin(b)
so je doit écrire x(t) =A.cos(w.t+ φ) sous la forme x(t)=a.cos(w.t)+b.sin(w.t)
x(t) = A{cos(w.t).cos(φ) - sin(w.t).sin(φ)}
=A.cos(φ).cos(w.t)-A.sin(φ).sin(w.t)
a= A.cos(φ) et b= -A.sin(φ)
c sa ??