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Mouvement harmonique



  1. #1
    chimiste02

    Unhappy Mouvement harmonique

    Bonjour,

    Un petit exercice me cause problème. Voici l'énoncé: Une particule de 1g a un mouvement harmonique de 2 mm d'amplitude. A l'élongation maximum, l'accélération est 8000m/s2.

    a) Quelle est la fréquence de cette vibration? (J'ai trouvé comme réponse 318 Hz, mais suis pas sûr)
    b) Quelle est la vitesse de la particule au moment ou l'élongation vaut 1,2mm?

    Je ne sais pas par ou commencer pour répondre à cette question B. Quelqu'un saurait me mettre sur la voie?

    -----


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  3. #2
    LPFR

    Re : Mouvement harmonique

    Bonjour.
    Écrivez la formule de la position de la particule en fonction du temps.
    Regardez, dans l'expression, ce que vous connaissez et ce que vous ne connaissez pas.
    Dérivez la position pour obtenir la vitesse.
    Dérivez la vitesse pour obtenir l'accélération.
    Regardez ce que vous pouvez faire avec ce que l'on vous donne et ce que l'on vous demande et les relations que vous venez d'obtenir.
    Au revoir.

  4. #3
    pesdecoa

    Re : Mouvement harmonique

    Les mouvements harmoniques sont des mouvements particuliers qui ont une propriété remarquable, à savoir que l'on peut passer des déplacements aux accélérations en passant par les vitesses par une simple formule qui fait apparaitre la pulsation

    Ainsi où A et D sont respectivement l' accellération et le déplacement.

    Dans ton problème, il faut juste faire attention aux unités

    Donc 8000 divisé par 1000 ça fait 8 million...
    racine carré de 8.10^6 ça fait 2racine carré de 2 fois 10^3...
    3,14 divisé par 1,4 ça fait un peu plus de 2
    Donc la fréquence doit être autour de un peu moins de 500Hz .


    La question B est plus facile que la question A.

  5. #4
    albanxiii

    Re : Mouvement harmonique

    Bonjour,

    Citation Envoyé par pesdecoa Voir le message
    Les mouvements harmoniques sont des mouvements particuliers qui ont une propriété remarquable, à savoir que l'on peut passer des déplacements aux accélérations en passant par les vitesses par une simple formule qui fait apparaitre la pulsation

    Ainsi où A et D sont respectivement l' accellération et le déplacement.
    Au lieu de raconter les choses pour les faire passer pour de la magie noire, il eut été plus simple de dire que c'est une propriété des fonctions trigonométriques et que si alors et (chacun séparera parties réelles et imaginaires pour obtenir ce qui concerne sinus et cosinus).

    Abstenez vous donc de répondre en utlisant des notions que vous ne comprenez pas (si on comprend, ça n'est ni magique, ni mystérieux, CQFD).

    @+

    ps : merci aussi de respecter la charte, comme tous les membres du forum, et d'être poli ! Vous êtes prévenu.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  6. #5
    chimiste02

    Re : Mouvement harmonique

    La formule de la position de la particule en fonction du temps est: x= A cos ( ωt+ φ) quand je remplace avec les donées j'obtiens: 1.2x10-3= 0,002 cos (2000t + φ)

    Quand je dérive pour la vitesse j'obtiens v= -Aω sin ( ωt+ φ) --> v= -4 sin (2000t + φ).
    Et pour mon accélération j'ai a= -Aω cos ( ωt+ φ) --> 8000= -8000 cos (2000t + φ) --> -1= cos (2000t + φ)

    Malgré avec cela je ne sais pas que faire ensuite... J'ai à chaque fois au moins 2 inconnues dans chaque expression

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    obi76

    Re : Mouvement harmonique

    Mais vous avez 2 données : une concernant l'accélération maximale, et une concernant l'amplitude. Quant à votre phase, elle n'est pas nécessaire, on parle d'amplitude (donc indépendante de la phase) et d'accélération maxi (indépendant aussi).

    La valeur maximale de c'est 1, quelque soit la valeur de et de ... Inutile de s'en préoccuper donc.
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

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  10. #7
    pesdecoa

    Re : Mouvement harmonique

    Citation Envoyé par albanxiii Voir le message
    Bonjour,



    Au lieu de raconter les choses pour les faire passer pour de la magie noire, il eut été plus simple de dire que c'est une propriété des fonctions trigonométriques et que si alors et (chacun séparera parties réelles et imaginaires pour obtenir ce qui concerne sinus et cosinus).

    Abstenez vous donc de répondre en utlisant des notions que vous ne comprenez pas (si on comprend, ça n'est ni magique, ni mystérieux, CQFD).

    @+

    ps : merci aussi de respecter la charte, comme tous les membres du forum, et d'être poli ! Vous êtes prévenu.
    Primo je ne fais pas de la magie noire je fais de la physique, contrairement à vous qui faites des maths en dérivant des fonctions complexes.
    Vous n'avez pas à me menacer non plus.

  11. #8
    albanxiii

    Re : Mouvement harmonique

    Re-bonjour,

    Citation Envoyé par pesdecoa Voir le message
    Vous n'avez pas à me menacer non plus.
    Aucune menace, juste une promesse. En vous inscrivant sur ce forum, vous avez accepté de respecter la charte, point.

    Quand au sujet, apprennez donc ce qu'est une fonction complexe. J'ai écrit une fonction de variable réelle, et si vous regardez les programmes de prépa, on n'y parle que de fonctions de variable réelle (ce qui n'a strictement rien à voir avec une fonction de variable complexe) à valeur dans un espace vectoriel quelconque ou un Banach quand on a de la chance.

    Et deuxième avertissement ! Tout le monde respecte la charte, je ne vois pas pourquoi vous auriez un traitement de faveur.

    @+
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  12. #9
    chimiste02

    Re : Mouvement harmonique

    Malgré tout ceci, je n'y arrive pas . . . Quelqu'un saurait me donner le développement de cet exercice s'il vous plait?

  13. #10
    LPFR

    Re : Mouvement harmonique

    Citation Envoyé par chimiste02 Voir le message
    Malgré tout ceci, je n'y arrive pas . . . Quelqu'un saurait me donner le développement de cet exercice s'il vous plait?
    Re.
    Non. On ne fera pas l'exercice à votre place.
    Suivez les instructions que nous vous vous données et faites attention à ne pas écrire n'importe quoi:
    1.2x10-3= 0,002 cos (2000t + φ)
    Vous avez un terne constant à gauche et un terme variable à droite.
    Et comme Obi76 vous a dit ne vous emmquiquinez pas avec des idioties d'enseignant avec le phi.
    Vous avez le droit de fixer l'origine des temps de sorte que phi soit zéro.
    Le terme de gauche n'est aps une valeur numérique, mais la position du mobile en fonction du temps.
    Relisez ce que je vous ai dit et suivez les instructions.
    A+

  14. #11
    stefjm

    Re : Mouvement harmonique

    @ Chimiste02 : Que vous dire de plus sans vous donner la réponse?
    Dernière modification par stefjm ; 25/11/2012 à 19h35.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  15. #12
    pesdecoa

    Re : Mouvement harmonique

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    @ Chimiste02 : Que vous dire de plus sans vous donner la réponse?
    Lui demander d'ou sort-il son 2000 dans sa formule
    .

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