Calcul de structure, physique méca

[elpibe33]

Bonjour,

j'ai un soucis dans un exercice de calcul de structure, pour comprendre le calcul de la moyenne d'une charge répartie non continue. Voici le schéma de l'exercice corrigé.



Donc ici, le point D est placé à une distance l/6 et la moyenne de la charge q en ce point est de ql/4.
Je souhaiterai donc savoir, pourquoi le point D n'est pas placé en l/4 plutôt, c'est a dire la moitié de la longueur CD, et du coup comment on obtient ql/4 comme valeur moyenne de q au point D.

En vous remerciant d'avance pour votre aide.
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[elpibe33]

Je viens de comprendre comment on obtenait ql/4, en faisant l'intégrale de l'équation de ma charge q qui est (-2q/l)x +q, mais pourquoi place t'on cette charge en l/6 et non a la moitié en l/4 ?

[alfc]

bonjour,
avant de répondre à ta question j'ai plusieurs commentaires:
(1) Il y a un problème avec tes supports, au pt A deux réactions perpendiculaire (XA et YA) doivent "reprendre la charge" et en B il y a un glissement sans frottement suivant la direction horizontale donc XB=0 par définition.
(2) Effectivement tu as bien calculé la résulante (ou moyenne comme tu veux) un charge en triangle de valeur Q (N/m) sur une Longueur L te donne QL/2 donc dans notre cas L=l/2 d'ou le facteur 4.

Ensuite il faut imaginer que la résulante appliquer à un certain endroit doit donner le même équilibre que la charge répartie q(x) en triangle. Tu peux donc dire que le moment de la charge du à q(x) et le moment de la résultante sont égaux, au point B par exemple.
Donc ca te donne l'égalité: intégrale_0àL(q(x)*x*dx)=qL/4*d avec d la distance au point B, fais le calcul tu vas voir que d=L/6, tu peux retenir que pour une charge triangulaire la résulante s'applique au tier de la longueur. voila pour ta question

Sinon pour bien que tu comprennes comment travaille ta structures, la barre A-B est en compression pure et la barre B-C est en flexion. Si tu veux savoir ou va casser ta structures, tu dois savoir si c'est le flambage de A-B ou les contraintes dans B-C qui vont céder!!!
Juste pour tester si c'est la barre B-C qui est critique (qui va casser en permière) tu sais à quel endroit?

Alex