Capacité thermique système eau+gourde

[invite1bddf937]

Bonjour,
Je cherche à connaître la capacité thermique d'une gourde de 300g avec 164g d'eau à l'intérieur.
Pour cela j'ai déjà réalisé deux expériences:

1) Mettre une résistance thermique dans l'eau de la gourde, brancher la résistance à un générateur pendant une journée en acquérant la température de l'eau au fil de la journée jusqu'à atteindre un palier.
Je pense que la résistance thermique du système est égale à ΔTempérature / Φ. Avec Φ= U*I donné par le générateur.
Puis, la capacité thermique peut être égale à τ/Résistance thermique avec τ la constante de temps en s (le temps pour arriver à 63 % de la variation de température).
Avec cette expérience réalisée plusieurs fois je trouve que la capacité thermique de mon système est égale à environ 3500 J/°C

2)Mettre de l'eau froide puis ajouter de l'eau chaude dans la gourde. Etablir le bilan thermique puis avec le principe de conservation de l'énergie trouver la capacité thermique de la gourde. Et enfin je pense que la capacité thermique du système est égale à la capacité de la gourde que je viens de trouver + la masse totale d'eau * 4186 (la capacité thermique de l'eau).
Avec cette expérience je trouve une capacité thermique totale du système d'environ 910 J/°C

Les deux résultats sont complétement différents... Je cherche à savoir quelle erreur j'ai pu faire !!
Merci d'avance
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[RomVi]

Bonjour

La 1ere expérience ne te donne que la dissipation thermique de la gourde, il n'y a aucun rapport avec sa capacité thermique massique, c’est un peu comme si tu voulais déterminer la masse d'une boite en mesurant le débit qui s'écoule d'un trou percé dans celle ci.
Dans le second cas l'expérience a déjà plus de sens, mais il faut prendre garde à faire une mesure rapide, pour que la gourde n'ai pas le temps de se refroidir naturellement. Tu obtiendrais surement une meilleure approximation en utilisant d'abord de l'eau chaude, en attendant que la température soit homogène (éventuellement en plaçant le tout dans une boite en polystyrène), puis en la vidant et en ajoutant rapidement une quantité d'eau froide de température initiale connue, ainsi la température d'équilibre sera proche de l'ambiant, et il y aura peu de dissipation.

[le_STI]

Salut.

Tu devrais isoler la gourde pour qu'il y ait aussi peu de dissipation thermique que possible puis laisser tourner la résistance pendant un temps donné.
Ensuite, diviser l'énergie consommée durant la chauffe par l'élévation de t° (en attendant suffisamment longtemps après avoir couper l'alimentation pour laisser la t° se stabiliser).

[RomVi]

En faisant cette manip on mesure la capacité thermique de la gourde et de l'isolant, et surtout du contenu qui va fortement influencer le résultat, l'approximation sera très imprécise.
Pour avoir une valeur fiable il faut procéder comme je l'ai décrit plus haut.

[A voir en vidéo sur Futura]

[le_STI]

Je ne suis pas sûr de te comprendre. Je parle d'isoler la gourde par l'extérieur afin d'éviter autant que possible le transfert d'énergie du système eau+gourde avec l'extérieur.

Évidemment que le contenu va influencer le résultat puisque la demande est de déterminer la capacité calorifique de l'ensemble eau+gourde

[RomVi]

La question est en effet mal posée, mais l'auteur veux en fait déterminer la capacité de la gourde, celle de l'eau est connue, sinon quel serait le sens a déterminer celle ci en rajoutant de l'eau froide ?
Si on procède comme tu le dis plus haut on va mesurer une grosse capacité pour l'eau et une petite pour la gourde, ce qui donnera une estimation grossière.
Il sera bien plus précis d'ajouter de l'eau chaude, d'attendre l'équilibre avec une isolation quelconque, puis de vider l'eau chaude et ajouter une petite quantité d'eau froide rapidement.

[le_STI]

Effectivement, vu comme ça, cette méthode est logique.

Mais je ne suis pas fan de l'interprétation ou de la lecture entre les lignes, c'est pourquoi je m'en étais tenu à la demande telle qu'elle était formulée

[invite1bddf937]

RomVi: Je pense donc tout d'abord réaliser une nouvelle expérience:

-mettre eau chaude dans la gourde, attendre que la température soit homogène
-enlever l'eau chaude
-verser rapidement une quantité d'eau froide de température connue pour qu'elle atteigne une température d'équilibre
-dresser un bilan thermique puis en déduire la capacité thermique de la gourde
-ajouter la capacité thermique de la quantité totale d'eau pour obtenir la capacité thermique du système

le_STI et RomVi: Je n'ai pas tout à fait compris ce que vous me conseillez par rapport à la première expérience:

-Est-elle totalement fausse car je calcule la dissipation thermique et non la capacité thermique (j'ai très peu de connaissances dans ce domaine, si vous connaissez un site avec des cours ou des explications sur le sujet je suis intéressé !!) ?
-RomVi me propose de diviser l'énergie consommée en W par la différence de température en °C lorque l'on a atteint le palier, j'obtiendrait donc une valeur égale à 0,516 W/°C. Cette estimation est apparemment grossière mais à quoi correspond t-elle?

Merci beaucoup pour votre aide !

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le problème est que pendant votre manip, il y a des échanges de chaleur entre la gourde et l’air. Il faut aller vite ou utiliser une autre procédure.
Commencez par mettre une quantité d’eau connue (et fraîche) dans la gourde. Agitez. Mesurez la température.
Ajoutez une quantité connue d’eau chaude (température connue). Agitez et mesurez la température. Rapidement.
Yaka faire le calcul.
Recommencez pour vérifier que vos résultats sont cohérents.
Si non, il faudra mesurer la température en fonction du temps avant et après l’ajout d’eau chaude pour éliminer les échanges avec l’air.
Au revoir.

[invite1bddf937]

Je vais faire cela, merci!!
Je cherche encore à comprendre le problème de la première expérience, j'espère qu'elle aura une utilité pour pouvoir comparer des valeurs de 2 manipulations totalement différentes !

[invite6dffde4c]

Re.
Dans la première expérience, une bonne partie (inconnue) de chaleur est partie dans l’air. On ne rien tirer des valeurs mesurées.
A+

[RomVi]

Bonjour.
Le problème est que pendant votre manip, il y a des échanges de chaleur entre la gourde et l’air. Il faut aller vite ou utiliser une autre procédure.
Commencez par mettre une quantité d’eau connue (et fraîche) dans la gourde. Agitez. Mesurez la température.
Ajoutez une quantité connue d’eau chaude (température connue). Agitez et mesurez la température. Rapidement.
Yaka faire le calcul.
Recommencez pour vérifier que vos résultats sont cohérents.
Si non, il faudra mesurer la température en fonction du temps avant et après l’ajout d’eau chaude pour éliminer les échanges avec l’air.
Au revoir.

On peut aussi procéder de cette façon, mais dans ce cas il est inutile de mettre de l'eau froide au départ, autant commencer gourde vide et ajouter de l'eau chaude.
Il faut surtout prendre garde à arriver à un équilibre proche de l'ambiant pour minimiser l'échange thermique avec l'environnement, car l'équilibre ne sera pas instantané. On peut commencer par refroidir la gourde dans un réfrigérateur puis ajouter l'eau chaude pour arriver vers 20°C.

[RomVi]

-RomVi me propose de diviser l'énergie consommée en W par la différence de température en °C lorque l'on a atteint le palier, j'obtiendrait donc une valeur égale à 0,516 W/°C. Cette estimation est apparemment grossière mais à quoi correspond t-elle?

Ce que tu mesures ici est la dissipation vers l'extérieur : Pour une certaine température la gourde dissipe une certaine puissance. Mais il faut faire attention, cette dissipation n'est pas forcément constante, elle dépend du "vent" autour de la gourde, elle va fortement augmenter si celle ci est humide, dépendre du support sur laquelle elle est posée etc.

[invite1bddf937]

D'accord ! Du coup la dissipation thermique serait l'inverse de la résistance thermique?
Et la relation capacité thermique = constante de temps/ résistance thermique est fausse, c'est bien ça ?

[RomVi]

En parlant de dissipation thermique j'utilisais un terme général, pour être rigoureux il faut plutôt parler de "coefficient d'échange", et effectivement il s'agit de l'inverse de la résistance thermique.

La capacité thermique est bien reliée à la constante de temps et la résistance thermique, mais tu ne peux pas la déterminer comme tu l'explique plus haut. Tu pourrais par contre mesurer la résistance thermique pendant un certain temps (pour être sur d'avoir une valeur stabilisée) en chauffant le contenu de la gourde avec une résistance, puis arrêter de chauffer et mesurer la décroissance en température, mais ce ne sera pas très précis.

[invite1bddf937]

Super !
Et "mesurer la décroissance en température", pourquoi ?

[RomVi]

La diminution de la température au fil du temps. Par exemple tu places une résistance qui dissipe 5W dans la gourde, la température monte peu à peu de 20 jusqu'à 30°C, tu as donc un coefficient d'échange de 0.5W/°C.
Tu arrêtes d'alimenter la résistance et tu mesure la durée pour retomber à 63% de cette différence (23.7°C). tu as alors une constante de temps.
Cette constante de temps est égale à la masse totale de la gourde * la chaleur massique globale (gourde + eau) / le coefficient d'échange.

[invite1bddf937]

Bonjour !
J'ai donc réalisé de nouveau l'expérience en mesurant la décroissance de température.
Je trouve toujours une capacité thermique d'environ 3500 J/°C.
Ce résultat vous paraît-il cohérent, pour une gourde de 300g avec 164g d'eau à l'intérieur ?
Merci d'avance !

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne trouve pas le résultat raisonnable.
Si je prend une capacité thermique de la gourde moitié que celle de l’eau, cela me donne l’équivalent de 314 g d’eau soit 314 cal/°C soit quelques 1300 J/K.
Au revoir.