Potentiel de Yukawa

[soliris]

Bonjour, j'aimerais connaître la ou les dimensions exactes du potentiel de Yukawa. Si je trouve facilement sur internet que la constante de Planck est en joules.seconde, en revanche, pour le pot. de Yukawa, c'est la croix -la bannière.
Merci !
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[coussin]

https://fr.wikipedia.org/wiki/Potentiel_de_Yukawa

[soliris]

Merci... Mais c'est trop compliqué pour moi.

Peut-être qu'après tout, le potentiel de Yukawa change de dimensions selon certaines circonstances ?
Est-ce égal en 1/mètre ? ou 1/mètre² ?

[mach3]

On peut deduire du wiki français, avec un peu d'efforts, qu'il s'agit de l'inverse d'une longueur. Sinon on peut lire le wiki anglais où il est explicitement indiqué que c'est l'inverse d'une longueur.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[0577]

Bonjour,

le potentiel de Yukawa, comme le potentiel électrostatique ou le potentiel gravitationnel, est une énergie. Mais puisque le contexte est quantique relativiste, un choix d'unité naturel est donné en posant et . Dans ce cas, un temps est naturellement la même chose qu'une longueur et une longueur est naturellement la même chose que l'inverse d'une masse. En particulier, une énergie est naturellement la même chose qu'une masse ou l'inverse d'une longueur. En réintroduisant explicitement les facteurs et , le potentiel de Yukawa ayant les dimensions d'une énergie s'écrit

[0577]

Correction: je me suis trompé dans mon précédent message. La formule correcte est

avec sans dimension.

[mach3]

Bonjour,

le potentiel de Yukawa, comme le potentiel électrostatique ou le potentiel gravitationnel, est une énergie. Mais puisque le contexte est quantique relativiste, un choix d'unité naturel est donné en posant et . Dans ce cas, un temps est naturellement la même chose qu'une longueur et une longueur est naturellement la même chose que l'inverse d'une masse. En particulier, une énergie est naturellement la même chose qu'une masse ou l'inverse d'une longueur. En réintroduisant explicitement les facteurs et , le potentiel de Yukawa ayant les dimensions d'une énergie s'écrit

le potentiel électrostatique est en volts, c'est-à-dire des joules par coulomb, pas en joules. Ce n'est pas une énergie.
Le potentiel gravitationnel est en m²/s², c'est-à-dire des joules par kilogramme, pas en joules. Ce n'est pas une énergie.
D'après ce que vous indiquez le potentiel de yukawa à la dimension de hc/r donc c'est bien une énergie par contre.

m@ch3

[soliris]

Merci 0577

J'ignorais les raccourcis du contexte quantique relativiste; j'aurais aimé trouver la formule (dans Wiki, par exemple) expliquée aussi simplement que vous le faîtes (il me manque encore l'explication de e^-mr, ..).

Que pensez-vous de la théorie du "tout électromagnétique" de Bernard Schaeffer, en remplacement de l'interaction nucléaire forte (et même faible) et de son analyse plutôt accusatrice du potentiel de Yukawa et de ses "incertitudes", que je reproduis ci-dessous.

Modèle de Yukawa

Le modèle de Yukawa est basé sur une solution de l'équation des ondes de de Broglie quasi-stationnaire, c'est-à-dire l'équation de Klein-Gordon où apparaît le rayon de Compton RN d'un nucléon, proche du rayon mesuré d'un nucléon (coincidence?). En résolvant l'équation on obtient le potentiel U(r) = ± g2exp(-r/RN)/r. Yukawa utilise λ = 1/RN, donnant la loi de Coulomb en 1/r aux r très inférieurs au rayon d'un nucléon de 1 fm mais avec un potentiel infini pour r=0. La constante d'intégration g2 où g est appelé constante de couplage fort variant de 0,12 à 10, parfois plus, selon les auteurs, joue le rôle de la charge électrique et vaut, d'après Yukawa, "plusieurs fois la valeur de la charge élémentaire e" (je prétends qu'en réalité elle lui est égale mais ce n'est pas très clair, il y a un problème d'unités). La signification de la constante g varie donc selon les auteurs et les systèmes d'unités, avec ou sans hc, au carré ou non, de même d’ailleurs que la constante de structure fine α = e²/(2ε0hc) = 1/137 qu'on retrouve dans le potentiel de Yukawa pour r faible où il coïncide avec celui de Coulomb si on a g=e. Le potentiel de Yukawa serait donc coulombien près du noyau et exponentiel à grande distance. Pour expliquer pourquoi les nucléons n'implosent pas on les a flanqués d'un hypothétique "coeur dur". Celui-ci s'introduit tout naturellement dans l'hypothèse électromagnétique: c'est la répulsion magnétique.

Yukawa a prévu l'existence du méson, de masse estimée à 0,0152 uma soit "trente fois la masse de l'électron", particule qui n'était pas un méson mais un muon appelé plus tard méson π ou pion (attention aux confusions!). Contrairement à l'électron, la valeur absolue de la force correspondante n'est pas encore connue et doit être ajustée pour être en accord avec les résultats expérimentaux. L'article original (traduit) de Yukawa ainsi que son analyse se trouvent dans le livre "Sources et évolution de la physique quantique", EDP 2005.

Voilà: cette explication est tirée de son site sur canalblog, cliquez ici

[coussin]

Quelle mauvaise foi ce blog... Ça me dégoûte personnellement... Mais on y peut rien...

[azizovsky]

Bonjour, si on reste dans la RR, le potentiel de Yukawa sort de l'équation : .

[0577]

Bonjour,

e potentiel électrostatique est en volts, c'est-à-dire des joules par coulomb, pas en joules. Ce n'est pas une énergie.
Le potentiel gravitationnel est en m²/s², c'est-à-dire des joules par kilogramme, pas en joules. Ce n'est pas une énergie.
D'après ce que vous indiquez le potentiel de yukawa à la dimension de hc/r donc c'est bien une énergie par contre.

m@ch3

Merci pour la correction, j'ai confondu "potentiel" et "énergie potentielle". Le potentiel de Yukawa est donc une énergie par unité de la charge couplée au champ (comme le potentiel électrique est une énergie par unité de charge électrique et le potentiel gravitationnel est en énergie par unité de masse). Une partie de ma confusion provenait du fait que la formule de Wikipédia contient un g^2. Il s'agit en fait de la formule pour l'énergie potentielle d'une particule de charge g dans le potentiel créée par une particule de charge g. La formule pour le potentiel créée par une particule de charge g devrait contenir un seul facteur g.

il me manque encore l'explication de e^-mr

Une quantité dans une exponentielle doit être sans dimension. Avec , , une masse est la même chose que l'inverse d'une longueur et mr est donc bien sans dimension. Avec les facteurs et rétablis, on devrait avoir

[soliris]

Merci à tous pour le coup de main et les précisions extraordianaires; ci-dessous une image affichant ce qui semble bel et bien être de la dimension d'un potentiel comme en électricité.



Il y a peu de temps, je n'arrivais pas à le "lire".