Exercices sur les jauges de contraintes

[invite5d01405b]

J'ai un problème sur un exercice de physique, si quelqu'un pourrait m'aider ça serait sympa.

Les jauges de contrainte reposent sur l'effet piézorésistif, c'est-à-dire l'effet d'une force sur la valeur d'une résistance. Les jauges sont collées sur un support et sont soumises à la même déformation que la membrane qui la supporte. La variation géométrique de la jauge de contrainte se traduit par une variation de sa résistance. On pourra exploiter ces variations pour évaluer l'amplitude de la déformation. POur mettre en évidence la variatoin de la résistance, on utilise le montage dit "en pont": on associe quatre jauges de contrainte identiques, chacune d'elles est assimilée à un conducteur ohmique de résistance R avant déformatio,.

Le voltmètre mesure la tension UCD=VC-VD; aucun courant ne le traverse.
1)Que vaut UCD lorsque les quatres jauges ne sont soulmises à aucune contrainte: R1=R ?
J'ai mis UCD=VC-VD

2)Une des jauges de contrainte est soumise à une force. Sa résistance varie et devient R1=R+r
a) Déterminer les valeurs des intensités I1 et I2 du courant dans chaque branche en fonction de E, de R et r.
J'ai mis: UPN=(R+R1)*I1 UPN=(R+R)*I2
I1=(UPN/(R+R1)) I2=(UPN/(R+R))
I1=((E-rI)/(R+R+r)) I2=((E-rI)/2R)
I2=((E-rI)/(2R+r))

b)Déterminer les potentields VC et VD en fonction de E, R et r. En déduire l'expression de UCD
J'ai mis: UCD=UPN
UCD=RI UPN=E-rI
RI=E-rI
RI+rI=E
(R+r)I=E
I=(E/(R+r))
RI=(E/(R+r))R
UCD=VC-VD
VC-VD=(E/(R+r)R
UCD=(E/(R+r)R

c)La valeur de r est très faible devant celle de R. Monterer que la tension UCd peut être considérée comme pratiquement proportionnelle à r.
Je n'ai pas trouvé, je ne suis pas sur de ma réponse précedente.

3) Application numérique: lorsque R=221kOhm, calculer la valeur de r qui fait augmenter la tension UCD de 0.1mV.
J'ai mis:UCD=(E/(R+r))R
UCD=(6/(22+r))22
Et là je ne sais plus quoi faire.

Merci d'avance pour vos réponses.
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[invite9320230a]

J'imagine que tu veux parler d'un pont de Wheatstone??

Bon, pour la 1, oui ta reponses est sans nulle doute "correcte" vu que c'est la definition de Ucd mais bon, il y a moyen de donner une valeur chiffree

Pour le 2, j'imagine que tu appelles Upn la tension appliquee aux bornes de ton pont, mais E? Pas tres clair sans schema
A part ca, ta resolution a l'air d'etre sur la bonne voie (je peux pas verifier sans savoir ce qui est quoi), suffit de resoudre des equations de maille et noeuds.

Je pourrais t'en dire plus si le montage etait plus clair

[invite5d01405b]

Pour le pont je ne sais pas, ce n'est pas écris.

Pour la 1 je ne vois pas comment vu que l'on ne connait pas I.

Pour la 2, E est la force électro motrice sinon je t'ai fait un schéma( pas terrible mais bon)
http://img197.imageshack.us/img197/6393/schma5fp.png

Voilà meric pour ton aide.

[invite5d01405b]

Pour la 1 je pense que c'est 0V.
Et je voulais dire merci et non pas meric.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9320230a]

(C'est en effet un pont de Wheatstone!!)

1)Bien joue
En effet comme les 4 resistances sont les memes, le pont est en equilibre.

2.a) Heuu pourquoi Upn = E-r ?? pour moi Upn et E sont egaux...
2.b) Upn ne peut pas etre egal a Ucd!! Exprime simplement le parcours du courant pour arriver en C ou D. Tu trouveras directement deux equations une avec des i1 l'autre avec des i2 que tu remplaceras par ce que tu as trouve en 2.a)
2.c)Une fois Vc et Vd dans la poche, tu en deduis Ucd (cf definition) et la tu tiens compte du fait que comme R>>r alors R+r = R (attention hien, R+r-R, n'est pas nul mais egal a r )
3) avec toutes les equations du 2), ca devrait etre facile

Bon courage

[invite5d01405b]

2)a) Je ne comprend pas pourquoi UPN=E et non pas E-rI
b)UAC=R*I1 UAD=R*I2
VC=R*I1 VD=R*I2
UCD=VC-VD= R*I1-R*I2=R(I1-I2)

[invite9320230a]

Le b) me parait pas mal du tout, il ne reste plus qu'a remplacer I1 et I2 par ce que l'on trouve en a).

Pour en revenir au a), tu es bien d'accord que Upn est la difference de tension entre le point N et le point P. Maintenant qu'est-ce qu'il y a entre N et P? D'apres ton dessin je ne vois que ta source de tension E... D'ailleurs je ne vois pas du tout d'ou te vient ton I et ton r ? I c'est le courant a la sortie de ta source (I1 + I2 quoi)? et r? le meme que dans la resistance variable? Explique moi d'ou te vient ce terme -rI et je pourrai peut etre t'eclairer

[invite5d01405b]

Sur mon schéma, il y a un générateur linéaire entre P et N. Or pour calculer la tension aux bornes d'un générateur linéaire il faut utiliser la formule UPN=E-rI, r étant la résistance variable.

[invite9320230a]

Haha! C'est un generateur lineaire, tu n'avais pas tout dit! Bon, perso, je trouve etrange de mettre un tel generateur dans ce montage, si ce n'est pour compliquer l'exo... donc je me pose quand meme la question si ce n'est pas un generateur tout simple de ddp E?

Sinon, alors oui tu as raison pour Upn, mais vient alors une ambiguite qu'il faut lever: tu te retrouves avec deux "r" qui ne veulent pas dire la meme chose: l'un etant ta resistance variable de ton generateur, l'autre etant la variation de resistance de ta jauge soumise a une contrainte. C'est pour ca que je me dis que c'est un generateur tout bete.

Enfin, une fois cette ambiguite levee, tu as tout pour reussir ton exo, le c) ne consistant qu'a negliger le "r" (de la jauge) devant les "R" dans les equations precedemment trouvees.

[invite5d01405b]

Dsl de ne pas l'avoir précisé mais je penait que sur le schéma, ça se voyait.
Donc ma réponse est bonne non?
2)Une des jauges de contrainte est soumise à une force. Sa résistance varie et devient R1=R+r
a) Déterminer les valeurs des intensités I1 et I2 du courant dans chaque branche en fonction de E, de R et r.
J'ai mis: UPN=(R+R1)*I1 UPN=(R+R)*I2
I1=(UPN/(R+R1)) I2=(UPN/(R+R))
I1=((E-rI)/(R+R+r)) I2=((E-rI)/2R)
I1=((E-rI)/(2R+r))

[invite9320230a]

oui c'est juste a ceci pres que tu as deux "r" differents.
Celui dans E-rI et celui dans 2R+r.
Et puis il te reste toujours le I. L'ennonce dit que tu dois determiner I1 et I2 en fonction de E, R et r, donc pas de place pour un I dans la reponse.

[invite5d01405b]

Comment faire pour les deux r? Il faut laisser comme ça ou changer?
Pour le I, je ne vois pas comment le changer.

[invite9320230a]

Pour les "r", je ne sais pas. Soit on en parle explicitement dans l'ennonce, soit y a un probleme de notation...

Pour le I, il y a moyen de l'exprimer en fonction de I1 et I2.

Mais bon, je persiste a etre sceptique sur le generateur lineaire. Sur ton schema, rien n'indique que c'en est un. Le "rond" represente juste un generateur dans les schema usuels d'electronique pas forcement un lineaire. Est-ce que c'est explicitement dit dans l'ennonce?

[invite5d01405b]

Pour le r, ça doit être un problème de notation.
Pour le I, je pense que c'est I=I1+I2.
Pour le générateur, ce n'est pas dit explicitement dans l'énoncé mais quand nous voyons un générateur dschématisé par un rond dans un exo c'est souvent un linéaire sauf qu'il est écrit E et r or là le r n'est pas écrit et je n'y avait pas fait attention, cela voudarit il dire que ça n'en ai pas un?

[invite9320230a]

Sans doutes. Ce qu'il y a de bien en math c'est que tout doit se trouver dans l'ennonce!
Mais tu peux toujours le faire des deux facons differentes, histoire de montrer que t'as pas chaume sur cet exo
Pour le I c'est bien ca, ill ne te reste plus qu'a tout reecrire correctement et c'est dans la boite!

[invite5d01405b]

Si je fait comme tu m'as dit, à la fin du 2)b) je me rerouve encore avec du I1 et du I2. Or comme ce sont deux inconnues, pour la question 3, je me retrouve avec trois inconnues (r: celle que l'on cherche, I1 et I2) pour une équation donc impossible à résoudre.

[invite9320230a]

Si tu as bien trouve au a) I1=... et I2=... et que tu utilises ce que tu as deja trouve pour le b) (ce que je cite) et que tu remplaces, alors je vois pas comment tu as encore du I a la fin.

2)a) Je ne comprend pas pourquoi UPN=E et non pas E-rI
b)UAC=R*I1 UAD=R*I2
VC=R*I1 VD=R*I2
UCD=VC-VD= R*I1-R*I2=R(I1-I2)