salut.
quelques exercices de maths L1.
1)1)Pour tout n appartenant a N*, on pose En={1,2,...,n}.
Expliciter P(En) pour n=1,2 et 3 .
1)2)montrer que tous n appartenant a N* , Card P(En)=2 puissance n
2)1)soient A, B, C des parties d'un ensembles E . En utilisant un tableau de verité montrer : A inter (B union C)=(A inter B)union(A inter C)
2)2)En deduire que : A union (B inter C)=(A union B) inter (A union C)
3)soient A, B, C des parties d'un ensembles E .
monter que si A union C inlus A union B et A inter C inlus Ainter B alors C est inlus dans B.
ce que j'ai fait .
1)1) P(E1)={ensembles vide};{1}
P(E2)={ensembles vide}{1}{2}{1,2}
P(E3)={ensembles vide}{1}{2}{3}{1,2}{1,3}{2,3}{ 1,2,3}
1)2)?...
2)1)tableau de verité, c'est une toutologie donc l'egalité est vrai
2)2)?...
3) raisonnement par l'absurde , principe de contraposition , totaulogie donc l'implication est vrai.
merci de votre aide !
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Envoyé par kyusu 