Aide en maths discrètes sur les ensembles

[invite062aaeb2]

J'ai un pb, je débute en maths discrète et j'essayais de résoudre cette exo :
Supposons A,B et C des ensembles satisfaisants A delta C = B delta C. Est-ce que cela implique que A = B?

je sais que A delta B = (A union B) - (A inter B)
et donc que B delta C = (B union C) - (B inter C)

mais après ça je vois pas du tout comment je pourrais arriver à la conclusion que A = B....

Merci d'avance
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[inviteae1ed006]

Bonsoir,

Supposons qu'il existe alors deux cas :
1) et donc car x appartient à la fois à A et C mais car x est dans C mais pas dans B. Mais puisque ça n'est pas possible, donc il n'existe pas de x appartenant à A qui n'appartiennent pas à B ce qui veut dire . Un raisonnement analogue montre que .

[invite062aaeb2]

Merci beaucoup "tize", , j'ai tout compris
Bonne continuation