salut tout le monde est ce que qulequ'un pourra m'aider sur la solution du cas suivant:
Soit A, B, C et D des ensembles finis.
1- Démontrez que: #(A∪B) = (#(A)+#(B)) - #(A∩B).
2- Démontrez que:
#(A∪B∪C) = (#(A)+#(B)+#(C)) - (#(A∩B)+#(A∩C)+#(B∩C)) + #(A∩B∩C).
3- Donnez une formule pour #(A∪B∪C∪D) en termes des cardinalités des intersections des combinaisons des ensembles A, B, C et D et démontrez votre formule.
Merci pour votre aide c'est un cas vraiemnet urgent.....
1- Démontrez que: #(A∪B) = (#(A)+#(B)) - #(A∩B).
Tu peux t-aider du fait que #(A)=#(AnB)+#(An/B)
aussi que #(E)=#(A)+#(/A), E étant le référentiel dans lequel on situe A.
et des lois de Morgan.
2- Démontrez que:
#(A∪B∪C) = (#(A)+#(B)+#(C)) - (#(A∩B)+#(A∩C)+#(B∩C)) + #(A∩B∩C).
Une fois le premier démontré, considére BuC comme D, et applique le premier théoréme à #(AuD) !
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
salut shokin,
est ce que tu peux me donner plus de precision concernant le signe: /A et /B qu'est ce que sela veut dire??? je suis etudiant en math et jusqu'a mnt on a jamais utiliser ce signe.......
merci....
Par /A, je veux dire non-A, càd le complémentaire de A.
Shokin
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