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exercices sur les derivées



  1. #1
    quaresma

    exercices sur les derivées


    ------

    bonjour a tous,
    j'aimerai savoir si vous pouviez m'aider a realiser les exercices sur les derivées suivants :
    exos

    Car j'ai vraiment du mal à comprendre comment faire pour réaliser ces exos.
    j'ai essayé d'en faire quelques uns deja (a verifier lol), mais franchement j'ai besoin d'un bon coup de pouce pour certaines derivés et pour l'exercice 2

    merci bcp pour votre aide :we:

    -----

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  3. #2
    Ledescat

    Re : exercices sur les derivées

    J'ai regardé assez rapidement et tu as les réflexes qu'il faut adopter: dérivée d'un quotient etc...

    Alors, je suis d'accord avec toi pour les 1,2,3,6,7,8,10

    *pour la 4: (x.lnx)' -> dérivée d'un produit.
    *pour la 5: une erreur d'innatention, au numérateur de la dérivée du quotient, tu as un (-lnx)'.(x)
    *pour la 9: la dérivée de ln(x²+1) je suis ok, parcontre tu t'es embrouillé pour (-x²/2)'=-x

    A part ces petites erreurs, tu as compris le truc
    Cogito ergo sum.

  4. #3
    quaresma

    Re : exercices sur les derivées

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    pour la 4: (x.lnx)' -> dérivée d'un produit.
    *pour la 5: une erreur d'innatention, au numérateur de la dérivée du quotient, tu as un (-lnx)'.(x)
    *pour la 9: la dérivée de ln(x²+1) je suis ok, parcontre tu t'es embrouillé pour (-x²/2)'=-x

    A part ces petites erreurs, tu as compris le truc
    pour la 4 je trouve ca maintenant : 2lnx+(2x/x)+(3/x²)
    la 5 je vois pas ce que tu veux dire...
    et la 9 comment calculer la derivée de -x²/2 ?

  5. #4
    Laefus

    Re : exercices sur les derivées

    Bonjour.
    Nous avons donc une erreur au dénominateur de la 3). Pour la 11), le ln3 se dérive comme au dessus et ex signifie e*x (e est un nombre ici. Pour la 14), ne pas oublier de dériver xe(x) comme un produit de fonctions. La 16) tu peux la dériver comme produit de fonction ou développer et utiliser les techniques précédentes. Même remarque pour la 19). La 20) et la 18) sont aussi des produits de fonctions donc à dériver comme tels.
    Pour qui est de l'exo 2, chercher le domaine de définition ça veut dire trouver toutes les valeurs de x sur lesquelles la fonction existe : demande toi où il pourrait y avoir un problème. Dérivée d'un quotient. Pour le tableau de variation : dérivée positive (resp négative) donne fonction croissante sur un intervalle (resp décroissante). Pour la courbe tu utilise les variations. Si tu sais le faire tu peux chercher certaines asymptotes. Tu peux calculer quelques points pour t'aider à tracer.
    Bon courage.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Laefus

    Re : exercices sur les derivées

    1/2 est une constante. Tu peux utiliser une dérivée de quotient mais en dérivant 1/2 tu as 0. Mais pas la peine de chercher si compliqué.

  8. #6
    quaresma

    Re : exercices sur les derivées

    donc pour le
    4 je trouve : 2lnx+2+(3/x²)
    5 : (-1+lnx)/x²
    9 : (2x/(x²+1))-x
    11 : ((3lnx²)/x)+e
    14 : (e^-x)+x
    15 : 1+2e^2
    16 : e^x+((x-3)/8 ) .e^x
    18 : xe^x+(1/x)
    19, 20 : pas compris

    exo2
    l'ensemble de def je comprd pas...
    pour la derivée de l'exo2 je trouve : (-12x²+24x-2)/(1-x)² est-ce juste ?

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  10. #7
    quaresma

    Re : exercices sur les derivées

    petite mise a jour du PDF pour vous montrer l'avancement des exercices:

    exos

    Psensez-vous qu'il y ai encore des erreurs, hormis l'exo 2 qui n'est pas encore fini ?

    merci encore pour votre aide

  11. #8
    quaresma

    Re : exercices sur les derivées

    j'ai dû mal a continuer pour les 18 et 19 :marteau:

    pour le 20 je trouve ca : (4x-3e^x)(e^x)+e^x(2x²-3e^x)

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