Domaine d'application en Physique/chimie

[cabon]

bonjour
En mathématiques on définit des domaines de définition et de continuité d'une fonction, intervalles dans lesquels toute valeur de x (localisation) a une seule image dans les valeurs de f(x) (résultat) et inversement pour tout élément de f(x) une seule valeur de x.
Cela permet de considérer la fonction comme un modèle, un modèle permettant d'étudier une propriété localement et d'extrapoler cette propriété à l'ensemble en toute confiance.

En physique, il nous faut également définir les domaines d'application des propriétés. Pour les lois, les conditions sont précisées par leurs auteurs mais pour les applications, l'ingénieur doit définir le domaine d'application et surtout le valider.

Existe-il un espèce de démarche à suivre propre à la physique pour définir et valider un domaine d'application, comme on le fait en maths*? Je vais prendre un exemple. Quelles précautions faut-il prendre pour calculer un résultat sur un différentiel de volume et le valider sur l'ensemble du volume et inversement comment justifier qu'un résultat sur un volume s'applique sur un différentiel du volume*?
Merci de votre éclairage.
-----

[lippow]

En général, il faut que ta fonction décrivant ton observable n'ait pas de singularité afin de pouvoir intégrer sur tout un domaine.

Après, pour la physique, au niveau de la recherche, le domaine d'application sera donné par les hypothèses faites par le théoricien.

[lippow]

Je peux te donner un exemple sur l'étude des transitions rovibronique pour une molécule.

Pour étudier le phénomène de vibration-rotation d'une molécule, le théoricien doit choisir un modèle pour décrire ça molécule. Il existe une multitudes d'hypothèses possibles: (hypothèse harmonique, anharmonicité, rotateur rigide, couplage rotation-vibration, terme de distorsion centrifuge).

Je peux choisir d'étudier mon phénomène physique dans un modèle bien précis car celui ci est plus simple et permet de comprendre par exemple une partie des propriété physico-chimique que je voulais démontré. Ainsi, le domaine d'application est celui que j'ai fixer en choisissant mon modèle.

Il faut bien comprendre une chose, l'étude d'un phénomène physique peut être mené avec tout un tas d'approches différentes, les hypothèses qu'on fixe sont celle qui nous permet de simplifier le calcul et qui n'introduisent pas trop d'erreur sur le résultat final. Car après on sait qu'on peut traiter ce qu'on a laissé de coté par la théorie des perturbations par exemple pour essayer d'optimiser le résultat.

[LPFR]

Bonjour.
En physique, le domaine de validité est donné par les hypothèses que l’on a fait en élaborant la théorie.
En général, ce sont des hypothèses simplificatrices qui restreignent le domaine de validité de la théorie.

Parfois ces hypothèses ne sont même pas explicitées car l’observation de la nature limite l’étendue des variables.
Par exemple, les lois de Newton étaient valides car aucun objet observé à l’époque n’avait pas des vitesses comparables à celle de la lumière. Maintenant on sait qu’elles ne sont valides que pour des vitesses très petites par rapport à ‘c’.

Un problème similaire apparaît avec les équations de Maxwell et les dimensions géométriques d’une charge électrique. Si la charge est ponctuelle le champ et l’énergie du champ divergent. Ainsi, l’équation div E = ρ/ε_o n’est pas valide pour des charges ponctuelles à l’endroit où se trouvent ces charges.

À la différence des maths, la physique fait des simplifications en sachant que la conséquence est que le résultats obtenus ne seront pas exacts. (Phrase à interpréter intelligemment : ce type d’approximation permet tout de même d’envoyer une sonde sur Titan).
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]