Von Mises

[invite52085ec6]

Bonjour,

J'ai un arbre soumis à de la torsion pure. La contrainte max. que je détermine par calcul est de 51 MPa.

Lorsque je vérifie mes résultats par élément fini je trouve une contrainte de Von Mises égale à 89 MPa, une contrainte de cisaillement de 51 MPa et une contrainte normale de 0,5 MPa.

Etant donné que mon arbre est soumis à de la torsion pure est ce que je peux seulement tenir compte de la contrainte de cisaillement ou est-ce que je suis obligé d'utiliser le critère de Von Mises pour le dimensionnement de mon arbre ?


Cordialement,
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[invitef29758b5]

Salut

Tu as calculé le cisaillement dans un plan (perpendiculaire à l' axe de torsion) qui n' est pas celui ou le cisaillement est maximal .
Von Mises calcule le cisaillement max dans l' espace . c' est bien plus fiable .

[invite52085ec6]

Bonjour,

En fait le logiciel fait : √(σ^2+3.τ²)= √(〖0,5〗^2+3.51²)=89 MPa

En théorie, la contraire normale est nul.

Vue que ce n'est pas une sollicitation composée (torsion pure d'un arbre) je peux négliger la contrainte normale (0,5 MPa) et dire que la contrainte maximale est de 51 MPa non ?

Sinon cela voudrai dire que l' équation permettant de déterminer la contrainte de torsion ne correspondent pas du tout à la réalité.

Merci pour votre réponse.

[mecaman]

Bonjour,
Je me pose la même question...

Qu'aviez vous finalement retenu comme critère de dimensionement pour ce cas de torsion pure ?
La contrainte de cisaillement de 51MPa ou la contrainte de Von Mises de 89MPa ?

La contrainte normale de 0.5 MPa est une erreur du logiciel de simulation ? ou elle existe réellement ?

Bonne journée

[A voir en vidéo sur Futura]

[Naalphi]

Bonjour

La contrainte est bien de 51 MPa en cisaillement et équivalente à 89 MPa en traction.

51 est à comparer avec la capacité du matériau en cisaillement,
et 89, à sa capacité en traction/compression.

Pour l'acier, en calcul de mécanique, on peut prendre pour valeurs de résistance au cisaillement Rg (g pour glissement) entre 0,5 et 0,8 * Re lorsque ce paramètre Rg n'est pas donné :
SI(Re<270;0,5*Re;SI(Re>600;0,8 *Re;0,7*Re))

Ce qui correspond peu ou prou à la valeur selon Von Mises :
Re eq = √(3*Rg²) =~ 1,73*Rg
soit Rg ~= 0,6 Re

La torsion d'un cylindre peut induire des contraintes normales du fait que les fibres doivent s'allonger pour "s'enrouler" autour de l'axe : le cylindre ne peut pas rétrécir lorsqu'il est arrêté en translation à ses extrémités, induisant cette contrainte.
Il est admis de considérer cette composante normale comme nulle dans les calculs.

[mecaman]

Bonjour Naalphi,
Merci beaucoup pour cette démonstration, c'est très clair ainsi !