Bonjour,
S'il vous plaît, pouvez-vous m'éclaircir un peu sur la théorie des bandes??? Je ne comprend pas le principe de formation des bandes d'énergie dans un ensemble d'atome (cristal par exemple) et où se fait la différence avec l'énergie d'un électron gravitant autour d'un atome isolé. Merci beaucoup d'avance.
SAlut,
quelles sont tes bases ?
J'en ai pas beaucoup. Scolairement,(PCSI option SI) ça se limite aux nombres quantiques et aux niveaux d'energie pour un atome isolé. Mais j'ai fait pas mal de recherche (Je vais même passer toute mon aprem à la médiathèque). Ce que j'ai compris, c'est que dans un cristal, deux électrons, quelque soit l'atome autour duquel ils gravitent, ne peuvent avoir la même énergie(Principe d'exclusionde Pauli: Dans mon cours de sup, il concerne seulement les électrons gravitant autour d'un atome isolé, mais j'imagine(corrige moi sinon) qu'il peut s'appliquer aux électrons d'un crital tout entier). Si bien que pour respecter cette règle, il faut créer des niveaux d'énergie (appelés niveaux d'énergie discrets) afin que chaque électron puisse avoir un niveau d'énergie unique. Ce sont, en réalité, les niveaux d'énergie discontinus (que l'on utilise avec les atomes isolés) qui se scindent en plusieurs niveaux d'énergie discrets. Ces niveaux d'énergie discrets sont très proches de la valeurs énergétique dont ils dérivent et forment donc des bandes sur les graphiques énergetiques. Voila ce que je comprend , le problème c'est que je n'en suis pas sûr du tout car aucun bouquin ne dit les choses comme ça.
En réalité deux électrons ne peuvent pas avoir tous leurs nombres quantiques égaux ; ainsi deux électrons peuvent se situer sur le même niveau (=être sur la même bande d'énergie dans le solide, c'est-à-dire être sur la même orbitale), alors ils ont mêmes nombres quantiques n, l, m, mais alors ils doivent avoir des spins opposés.Envoyé par Drawed
Ensuite une fois qu'il y a deux électrons de spins opposés occupant une orbitale, aucun autre électron ne peut s'y installer. Chaque bande d'énergie peut donc contenir deux électrons au maximum.
C'est exactement çaEnsuite il peut y avoir des valeurs d'énergie autour desquelles il n'existe aucune bande, on parle alors de gap. Pour une brève description des notions de bandes d'énergie, de gap, de bandes de valence/de conduction, je te conseille cet article introductif, ça permet de se faire une idée.
Merci beaucoup Konrad pour ton article, c'est très instructif. Mais je ne comprend pas un truc sur le niveau de Fermi. Il est dit que c'est l’énergie maximale que peut avoir un électron. Mais ensuite, l'article dit que ce niveau de Fermi peut être compris dans un gap. Il n'y aurait pas là contradiction puisqu'aucune valeur énergétique du gap ne peut être atteinte par un électron. J'ai dû rater une information.
SAlut,
le niveau de Fermi c'est l'energie maximal des electrons dans un gaz de fermions libres (dans une boite) a 0 K; il est justement du au principe de Pauli.
Ensuite si tu considere un solide, si le niveau de Fermi tombe dans un gap, ca suppose que la bande au dessus du gap est peuplee.
En fait, le niveau de Fermi n'a plus tout a fait de sens dans le solide (bien qu'on appelle parfois niveau de Fermi l'energie la plus elevee des electrons dans ce solide a temperature nulle...).
OK. Merci beaucoup pour votre aide. C'est un peu plus clair maintenant
Oui en fait la définition exacte du niveau de Fermi est donnée en fin d'article, en note de bas de page
L'énergie de Fermi est ainsi l'énergie pour laquelle la statistique de Fermi-Dirac :
vaut 1/2 quelle que soit la température du matériau (ou du gaz d'électrons libres) ; en effet si on poseon a forcément 1/2, indépendamment de la température.
Ainsi dans un métal, le niveau de Fermi correspond bien à l'énergie la plus élevée à laquelle on peut trouver des électrons ; mais dans un isolant ou semi-conducteur, ce niveau de Fermi est situé dans le gap.
