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Physique quantique théorie des bandes???



  1. #1
    Drawed

    Physique quantique théorie des bandes???

    Bonjour,
    S'il vous plaît, pouvez-vous m'éclaircir un peu sur la théorie des bandes??? Je ne comprend pas le principe de formation des bandes d'énergie dans un ensemble d'atome (cristal par exemple) et où se fait la différence avec l'énergie d'un électron gravitant autour d'un atome isolé. Merci beaucoup d'avance.

    -----


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  3. #2
    Meumeul

    Re : Physique quantique théorie des bandes???

    SAlut,

    quelles sont tes bases ?

  4. #3
    Drawed

    Re : Physique quantique théorie des bandes???

    J'en ai pas beaucoup. Scolairement,(PCSI option SI) ça se limite aux nombres quantiques et aux niveaux d'energie pour un atome isolé. Mais j'ai fait pas mal de recherche (Je vais même passer toute mon aprem à la médiathèque). Ce que j'ai compris, c'est que dans un cristal, deux électrons, quelque soit l'atome autour duquel ils gravitent, ne peuvent avoir la même énergie(Principe d'exclusionde Pauli: Dans mon cours de sup, il concerne seulement les électrons gravitant autour d'un atome isolé, mais j'imagine(corrige moi sinon) qu'il peut s'appliquer aux électrons d'un crital tout entier). Si bien que pour respecter cette règle, il faut créer des niveaux d'énergie (appelés niveaux d'énergie discrets) afin que chaque électron puisse avoir un niveau d'énergie unique. Ce sont, en réalité, les niveaux d'énergie discontinus (que l'on utilise avec les atomes isolés) qui se scindent en plusieurs niveaux d'énergie discrets. Ces niveaux d'énergie discrets sont très proches de la valeurs énergétique dont ils dérivent et forment donc des bandes sur les graphiques énergetiques. Voila ce que je comprend , le problème c'est que je n'en suis pas sûr du tout car aucun bouquin ne dit les choses comme ça.

  5. #4
    Konrad

    Re : Physique quantique théorie des bandes???

    Citation Envoyé par Drawed
    Ce que j'ai compris, c'est que dans un cristal, deux électrons, quelque soit l'atome autour duquel ils gravitent, ne peuvent avoir la même énergie(Principe d'exclusionde Pauli)
    En réalité deux électrons ne peuvent pas avoir tous leurs nombres quantiques égaux ; ainsi deux électrons peuvent se situer sur le même niveau (=être sur la même bande d'énergie dans le solide, c'est-à-dire être sur la même orbitale), alors ils ont mêmes nombres quantiques n, l, m, mais alors ils doivent avoir des spins opposés.

    Ensuite une fois qu'il y a deux électrons de spins opposés occupant une orbitale, aucun autre électron ne peut s'y installer. Chaque bande d'énergie peut donc contenir deux électrons au maximum.

    Citation Envoyé par Drawed
    pour respecter cette règle, il faut créer des niveaux d'énergie (appelés niveaux d'énergie discrets) afin que chaque électron puisse avoir un niveau d'énergie unique. Ce sont, en réalité, les niveaux d'énergie discontinus (que l'on utilise avec les atomes isolés) qui se scindent en plusieurs niveaux d'énergie discrets. Ces niveaux d'énergie discrets sont très proches de la valeurs énergétique dont ils dérivent et forment donc des bandes sur les graphiques énergetiques.
    C'est exactement ça Ensuite il peut y avoir des valeurs d'énergie autour desquelles il n'existe aucune bande, on parle alors de gap. Pour une brève description des notions de bandes d'énergie, de gap, de bandes de valence/de conduction, je te conseille cet article introductif, ça permet de se faire une idée.
    "Un clavier AZERTY en vaut deux."

  6. #5
    Drawed

    Re : Physique quantique théorie des bandes???

    Merci beaucoup Konrad pour ton article, c'est très instructif. Mais je ne comprend pas un truc sur le niveau de Fermi. Il est dit que c'est l’énergie maximale que peut avoir un électron. Mais ensuite, l'article dit que ce niveau de Fermi peut être compris dans un gap. Il n'y aurait pas là contradiction puisqu'aucune valeur énergétique du gap ne peut être atteinte par un électron. J'ai dû rater une information.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Meumeul

    Re : Physique quantique théorie des bandes???

    SAlut,

    le niveau de Fermi c'est l'energie maximal des electrons dans un gaz de fermions libres (dans une boite) a 0 K; il est justement du au principe de Pauli.
    Ensuite si tu considere un solide, si le niveau de Fermi tombe dans un gap, ca suppose que la bande au dessus du gap est peuplee.
    En fait, le niveau de Fermi n'a plus tout a fait de sens dans le solide (bien qu'on appelle parfois niveau de Fermi l'energie la plus elevee des electrons dans ce solide a temperature nulle...).

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  10. #7
    Drawed

    Re : Physique quantique théorie des bandes???

    OK. Merci beaucoup pour votre aide. C'est un peu plus clair maintenant

  11. #8
    Konrad

    Re : Physique quantique théorie des bandes???

    Oui en fait la définition exacte du niveau de Fermi est donnée en fin d'article, en note de bas de page

    L'énergie de Fermi est ainsi l'énergie pour laquelle la statistique de Fermi-Dirac :



    vaut 1/2 quelle que soit la température du matériau (ou du gaz d'électrons libres) ; en effet si on pose on a forcément 1/2, indépendamment de la température.

    Ainsi dans un métal, le niveau de Fermi correspond bien à l'énergie la plus élevée à laquelle on peut trouver des électrons ; mais dans un isolant ou semi-conducteur, ce niveau de Fermi est situé dans le gap.
    "Un clavier AZERTY en vaut deux."

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