Physique dans une inductance

[b@z66]

Je suis d'accord la tension aux bornes de l'inductance peut être tout à fait égale à la tension appliqué même dans le cas idéal d'une résistance quasi nulle, on a affaire à une résistance dynamique tres supérieure à la résistance interne de la bobine.

En revanche dans les équations de mouvements ci dessus je les aurais modifié en écrivant que


Ce qui donne ensuite avec vos notations et en premiere approximation:


jusque là pas de changement mais ensuite j'aurais dit que où est la vitesse de la particule, la section du fil et la densité de porteurs par unité de volume.

On obtient donc pour les équations de mouvement:


Ce qui donne donc selon moi, pour une tension imposée directement reliée à une inductance; que l'accélération subie par le porteur est proportionnelle à la tension imposée. Ce qui évite l'écriture d'une pseudo équation d'équilibre des forces qui, paradoxalement si on n'explicite pas ne permettait pas de trouver l'acceleration des porteurs (mais c'est peut être moi qui avait mal compris).

Je suis tout à fait d'accord avec ta dernière expression (à un l près ). Enfin, je n'ai jamais dis que l'équilibre des forces était toujours vraiment parfait avec une somme des forces valant exactement 0. J'ai simplement indiqué que de part la faible masse de l'électron, le terme m pouvait être négligé devant q².L.s.p/l. J'admet toutefois que cette approximation est moins dépendante de la fréquence que pour l'aspect résistif (où le terme en m est à l'origine justemement d'un effet inductif qui apparait pour les très très hautes fréquences !). On voit facilement dans ton expression que le terme m peut donc trés facilement s'intègrer dans l'expression de L qui apparait dans (u=Ldi/dt). Il n'empêche que si on le néglige, on arrive quand même à exprimer l'accélération des électrons en fonctions de la tension appliquée sans faire à mon sens une erreur énorme. Pour en revenir à ma principale question, es-tu d'accord sur le fait que la tension mesurée par un voltmétre branché aux bornes de l'inductance ne mesure pas la circulation du champ électrique dans le bobinage de l'inductance puisque ce champ y est apparemment quasi nul?
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[b@z66]

Salut b@z66
cela va de soi, dans cet exemple la force est la pression au compteur d'eau, la contre-force est celle opposée par le robinet.
Je ne comprend pas, si tu admets l'analogie du robinet, tu comprends la variation du flux d'électrons. Là encore ce n'est pas une force mais une résistance à l'avancement.

Question d'interprétation: on peut aussi voir une résistance à l'avancement comme une force de frottement (par exemple comme un frottement visqueux dans le cas d'une résistance).

La conversion est à sens unique, l'energie est dissipée sous forme calorifique.
Ce n'est pas le cas des allé-retour sans pertes dans le couple self-condo, puisque non resistif.

Le déphasage tension-courant dans ce couple empêche la circulation des charges vers l'exterieur donc leurs pertes en energie.
Il y a 2 cas qui le permettent:
1- un condensateur (en guise d'interrupteur) dimensionné de tel sorte que ses armatures rayonnent dans l'espace, c'est le rôle de l'antenne adaptée à la source emettrice.
2- une charge resistive dimensionnée de sorte à rayonner de la chaleur dans l'espace.

Dans les 2 cas on a rayonnement d'ondes electromagnétiques, mais la forme de l'un et de l'autre ne permettent pas de le faire de la même manière, c-à-d dans la même gamme de fréquences.
Dans le 1er cas, on obtient une faible source radio à 50 Hz, dans l'autre une forte source de rayons infrarouge.

Je n'avais pas particulièrement envie d'intègrer le domaine du rayonnement dans ma question.

Ma question concernait d'avantage le fait que l'accélération induite par le primaire qui doit être subie par les électrons dans le bobinage du secondaire (j'ai l'impression de me répèter) doit être compensée pour que la valeur du courant reste finie. Le problème c'est que le phénomène à l'origine du freinage des électrons ne se situe pas dans le bobinage du secondaire mais dans la charge résistive. Je comprend que la charge résistive interagit avec les électrons circulant dans le bobinage du secondaire mais je n'en vois pas le mécanisme. Excusez-moi si vous ne comprenez pas ma question car c'est peut-être aussi ma façon de cerner le problème qui est un peu floue mais c'est aussi pour cela que j'ai besoin de vos lumières pour éclairer ça.

[curieuxdenature]

Bonjour B@z66

effectivement, tu ne peux pas dissocier le secondaire du primaire qui sont fortement couplés magnétiquement.
C'est ce mécanisme de couplage que tu dois étudier.
Je ne sais pas comment te répondre autrement que tout ce qui a été dit, ce couplage est un fait, ce n'est pas intuitif, c'est à savoir. L'electromagnétisme n'est pas simple à cerner, ça c'est le moins qu'on puisse dire, à tel point que la théorie de la Relativité Restreinte fût rendue necessaire pour l'expliquer correctement. Et je passe l'Electrodynamique Quantique.

Je présume que tu comprends le fonctionnement de la résistance ohmique, son action ne change pas du fait qu'elle est placée aux bornes d'un transfo plutot qu'aux bornes de la prise de courant...

Le transfo ne fonctionne qu'en tant que mécanisme de conversion de tensions. Comme je le disais tantot, si le nombre de spires est identique au primaire comme au secondaire, il ne sert à rien d'autre qu'à l'isolement galvanique, pour la protection des biens et des personnes, et vraiment rien de plus, sur le plan physique, il devient 'transparent' pour l'utilisation.

On peut aussi ajouter que le couplage primaire-secondaire n'est limité que par les dimensions géométriques du transfo, avec un matériel suffisant, un court-circuit au secondaire provoque un appel de courant au primaire qui le fera fondre si rien n'est prévu pour interrompre le jus, tel un fusible ou un disjoncteur.
Mais ça, tu le sais déjà, si tu mesures à l'ohmétre la resistance d'un primaire de transfo, tu trouveras un valeur très faible par rapport à ce qu'on attendrait en appliquant la loi d'Ohm pour une tension de 220 V.

C'est cette valeur qui limite le courant au secondaire en cas de court-jus. Il n'y a pas de miracle.

[b@z66]

Je crois avoir trouvé tout seul une explication pour le probléme que je m'étais posé quant à la situation du secondaire d'un transformateur en charge. Je pense que la polarisation du secondaire (équivalente à la capacité que l'on m'a suggéré), qui est présente lorsque le secondaire est en circuit ouvert, doit également persister lorsqu'une charge résistive lui est rajouté. Cette polarisation joue alors le même rôle que celui que joue la différence de charge aux bornes d'une pile connecté à cette même charge. On obtient bien l'équilibre des forces que ce soit au niveau du bobinage (q.Eind s'oppose à q.Epol) qu'au niveau de la charge (q.Epol s'oppose à la force de frottement). Si vous avez un commentaire, vous pouvez me le communiquez mais je pense avoir trouvé la réponse à ma dernière question. Merci.

PS: Je joint le dessin de mon raisonnement.

[invite7399a8aa]

Bonjour,

A vrai dire les choses sont tellement compliquées qu'on sait juste faire des approximations plus ou moins précises. Les modèles à retenir varient selon la fréquence de fonctionnement. Selon que, il faut introduire un modèle aux constantes réparties. Le modèle linéaire n'est qu'une approximation.

Cordialement
Ludwig

[b@z66]

Bonjour,

A vrai dire les choses sont tellement compliquées qu'on sait juste faire des approximations plus ou moins précises. Les modèles à retenir varient selon la fréquence de fonctionnement. Selon que, il faut introduire un modèle aux constantes réparties. Le modèle linéaire n'est qu'une approximation.

Cordialement
Ludwig

Je me doute effectivement que mon interprétation est limitée de même que je sais que l'équilibre entre les forces (dans les circuits électroniques) n'est plus parfait pour les très hautes fréquences (au dessus de 50GHz environ ?) à cause de l'inertie des électrons qui doit alors être pris en compte. Toutefois, par exemple, dans mon précédent raisonnement sur le secondaire d'un transformateur, cela m'a permis modestement de penser qu'il existe une différence de charge électrique entre ses bornes quelque soit la charge(le composant) branché dessus. C'est aussi le rôle de la physique que de pouvoir l'utiliser pour prévoir certaines choses que l'on ne nous a pas directement appris.
L'étape suivante constitue effectivement d'appliquer mon raisonnement à des élèments à constantes réparties mais je prévois déjà que, pour ce même genre de circuit où les élèments résistifs et les portions de circuits soumis à des champs d'induction ne sont pas répartis de façon identique et homogène, il existera sans doute des différences de densité de charge entre les différentes portions du circuit. Si pour vous cela est évident, cela ne l'était en tout cas pas pour moi.

[invite7399a8aa]

Si tu rentres dans le domaine d'application des modèles à constantes réparties, il faut d'abord bien comprendre que tu ne peux plus raisonner en inductance seule, tu dois aussi faire intervenir des capacités et des résistances.
Pour ce qui est du transfos, pris au sens de la marche industrielle, (ce qui est ton cas me semble t'il)tu peux utiliser le modèle de Kapp qui donne des résultats satifaisants. si tu veux un modèle plus fin, il faut introduire les capacités entre spires ainsi que les capacités entre primaire et secondaire. Il faut évidement ne pas oublier les différentes inductances ainsi que les éléments représentant les pertes. (Cuivre, fer etc..)

Mais encore une fois, ce ne sont que des modèles de calcul.

Cordialement

Ludwig

[stefjm]

Bonjour,
Je copie dans ce fil un HS démarré ici par ma faute.

Petite question pour vérifier si mon pari est réellement perdu: quel est l'ordre de grandeur du champ électrique dans le conducteur d'une inductance idéale branchée sur une source idéale de tension sinusoïdale.

Donnée: amplitude de la source de tension V, longueur du bobinage L, inductance L, fréquence d'utilisation F.

Avez-vous une réponse simple à donner?

Oui. C'est trivial par analyse dimensionnelle. (V/l)
Je n'ai pas le temps de développer mais soyez assuré que le sujet m'intéresse et que je n'ai pas cité votre post par hasard.

[stefjm]

Le transfo ne fonctionne qu'en tant que mécanisme de conversion de tensions. [...]

Je ne suis pas trop d'accord. Il fait aussi la conversion des courants dans le rapport inverse des tensions.

Equations du transfo parfait :
V2 = m V1
I1 = m I2

Modélisation du transfo parfait
Secondaire : source de tension parfaite de valeur m V1, commandée par la tension primaire.
Primaire : source de courant parfaite de valeur m I2, commandée par le courant secondaire.

[invite6dffde4c]

Je ne suis pas trop d'accord. Il fait aussi la conversion des courants dans le rapport inverse des tensions.
Equations du transfo parfait :
V2 = m V1
I1 = m I2

Bonjour Stefjm.
Si le transformateur est parfait, la conversion de courants découle de la conversion de tensions et de la conservation de l'énergie.

Je trouve qu'écrire "I1 = m I2" crée plus de dégâts que d'avantages dans l'enseignement. Les auditeurs retiennent cette formule comme si elle était valable dans tous les cas et oublient la petite condition "transformateur parfait". Et le courant à vide avec elle. Je ne la donnais que comme le rapport des courants en court-circuit: "I1cc = m I2cc".
Cordialement,
LPFR

[invite6dffde4c]

Re.
Je reviens sur la formule "I1 = m I2".
Elle est fausse dans tous le cas (sauf en court-circuit).
Sauf si le transformateur, en plus de ne pas avoir des pertes, a une inductance infinie au primaire ce qui implique un nombre de tours infini. Et avec un nombre de tours infini et au primaire et au secondaire la valeur de "m" pose des problèmes philosophiques.
A+

[stefjm]

Bonjour,

Si le transformateur est parfait, la conversion de courants découle de la conversion de tensions et de la conservation de l'énergie.

Oui.
La conservation de l'énergie est effectivement le grand principe. ()
Cela implique aussi la transformation de l'impédence vu au travers du transfo :

()

Y a-t-il une raison physique pour préférer mettre en avant la conversion des tensions, plutôt que celle des courants? Je dirais que non mais je ne suis pas sûr.
En terme de causalité, la tension secondaire est imposée par le primaire, le courant primaire est imposé par le secondaire. C'est l'intérêt du modèle avec les deux générateurs duaux que de montrer cette causalité. (en fait une causalité limite ie instantannée pour le transfo parfait)

Je trouve qu'écrire "I1 = m I2" crée plus de dégâts que d'avantages dans l'enseignement. Les auditeurs retiennent cette formule comme si elle était valable dans tous les cas et oublient la petite condition "transformateur parfait". Et le courant à vide avec elle. Je ne la donnais que comme le rapport des courants en court-circuit: "I1cc = m I2cc".

C'est la relation duale de V2=mV1, relation qui n'est valable que pour un transfo parfait pour les tensions. (pas d'impédence en série)
La relation I1=mI2 est valable pour un transfo parfait pour les courant (pas d'impédences en //)

Si le transfo n'est pas parfait, il suffit ensuite de rajouter les défauts sur les tensions (série, résistance fil, inductance fuite) et sur les courants (// résistance fer, inductance magnétisante)

Re.
Je reviens sur la formule "I1 = m I2".
Elle est fausse dans tous le cas (sauf en court-circuit).
Sauf si le transformateur, en plus de ne pas avoir des pertes, a une inductance infinie au primaire ce qui implique un nombre de tours infini. Et avec un nombre de tours infini et au primaire et au secondaire la valeur de "m" pose des problèmes philosophiques.

Si le circuit magnétique est parfait ( très grand), le théorème d'Ampère appliqué le long du circuit magnétique donne , puisque la réluctance R du circuit est négligeable.

(Décidément, j'aime bien les cas limites nuls!)

Pour l'aspect pédagogique, je réserve les lettres i1, i2, v1 et v2 à ce qui se passe pour le transfo parfait. Pour les tensions et courant primaire et secondaire du transfo réel, je note p et s.

Cela donne en régime sinus, des choses du genre :
L1 inductance magnétisante
ls,rs inductance fuite et résistance fil ramené au secondaire

Ip = mI2+vp/jL1w
Vs=mV1-RI2-jlwI2

Cordialement

[invite6dffde4c]

Re.

Y a-t-il une raison physique pour préférer mettre en avant la conversion des tensions, plutôt que celle des courants? Je dirais que non mais je ne suis pas sûr.

Physique oui: la relation entre les courants n'est valable que dans certains cas, alors que la relation entre les tensions l'est beaucoup plus souvent. Surtout dans le monde dans lequel nous vivons le plus courant est que les transformateurs soient attaqués en tension et non en courant.
En dehors de transformateurs de mesure, je ne connais pas de cas d'attaque en courant.

De plus il est toujours possible et fréquent de laisser le secondaire en l'air. Ce que impose i2 =0 alors que i1 != 0.
Et même si c'est possible, il est rare que l'on utilise le secondaire en court-circuit.

Si le circuit magnétique est parfait ( très grand), le théorème d'Ampère appliqué le long du circuit magnétique donne , puisque la réluctance R du circuit est négligeable.

Désolé, mais votre relation n'est valable dans tous le cas: uniquement si est infini. Que soit très grand ne suffit pas. Et implique que les selfs du primaire et du secondaire soient infinies.

Ip = mI2+vp/jL1w
Vs=mV1-RI2-jlwI2

Cordialement

Et là, avec les selfs infinies, vous avez un problème.

La relation entre les tensions est une bonne approximation respectée presque dans tous les cas, alors que la relation entre les courants n'est pas une bonne approximation que pour des courants de charge très grands devant el courant à vide ou en court-circuit, ce qui n'est tout de même pas courant.
Cordialement,
LPFR

[YBaCuO]

Petite question pour vérifier si mon pari est réellement perdu: quel est l'ordre de grandeur du champ électrique dans le conducteur d'une inductance idéale branchée sur une source idéale de tension sinusoïdale.

Bonsoir,
Le champ électrique dans le conducteur est nul ou presque. Il dépend de la relation .

Je suppose que la question qui suit est: Mais alors comment est-il possible d'avoir une différence de potentiel au borne de l'inductance alors que le champ électrique est nul?
En regardant l'expression générale du champ électrique.
Le potentiel vecteur magnétique nous renseigne sur le flux magnétique, pour rappel la circulation de A sur un contour vaut le flux magnétique embrassé par ce contour.
Donc le terme traduit les phénomènes magnétiques, qui incluent les phénomènes de mutuelle inductance et d'inductance propre.
Le terme peut être traduit comme la contribution du champ électrique due à une répartition inhomogène des charges électriques.
Il faut imaginer que le conducteur de la bobine est constitué d'une multitude de condensateurs répartie le long de celui-ci reliés à une masse référence du potentiel. Comme les capacités sont très faibles pour la géométrie et le domaine de fréquence considéré, d'après la formule Q=CU, il faut une très faible quantité de charges pour obtenir une différence de potentiel importante.

Ainsi sous l'effet de l'induction magnétique, la répartion de charges se réorganise "instantanément" pour finalement annuler le champ électrique à l'intérieur du conducteur.

[b@z66]

Effectivement YBaCuo, c'est aussi la conclusion à laquelle j'étais arrivé tout seul. C'était juste une petite colle(et un petit piège, je dois reconnaitre) que j'avais posé à stefjm sur un "détail" oublié quasiment systématiquement dans n'importe quel cours d'électronique(ou du moins non approfondi) qui fait que la plupart du temps les gens croient qu'il y a bien un champ électrique non négligeable "dans" le bobinage d'une self par exemple (voir quelques exemples de commentaires dans cette "ancienne" discussion).

[b@z66]

PS:En tout cas, encore merci YBaCuo, pour confirmer ma réflexion sur un problème qui m'avait turlupiné pendant quelques temps.

[stefjm]

Bonjour,
Je ne relève et ne cite que les points où je souhaites compléter. (Je suis entièrement d'accord avec ce que je ne cite pas.)

Le champ électrique dans le conducteur est nul ou presque. Il dépend de la relation .
[...]
Ainsi sous l'effet de l'induction magnétique, la répartion de charges se réorganise "instantanément" pour finalement annuler le champ électrique à l'intérieur du conducteur.

"Nul ou presque" signifie négligeable devant les autres champs électriques mis en oeuvre. Il faudrait donc préciser ces autres champs, non?
A la rigueur, on pourrait dire que "nul ou presque" signifie que les effets de ce champ sont négligeables devant les autres phénomènes étudiés.

Je suis d'accord avec votre "instantanément" (entre guillemets) qui signifie qu'on néglige une constante de temps (ou une plusation de coupure ou naturelle, suivant les modèles envisagés) qu'il ne faudrait pas négliger si on souhaite parler du champ électrique. (de son transitoire et pas seulement de son régime permanent ou périodique.)

Je suppose que la question qui suit est: Mais alors comment est-il possible d'avoir une différence de potentiel au borne de l'inductance alors que le champ électrique est nul

La réponse est simple : En régime périodique établi, la tension moyenne aux bornes d'une inductance est nulle et donc le champ électrique moyen l'est aussi.


En régime transitoire, comme vous le soulignez, ce n'est bien évidement pas vrai.

Une question du même tonneau consiste à se demander si la valeur moyenne du courant dans une inductance parfaite soumise à une tension sinus de valeur moyenne nulle, est nulle.
Il n'y a aucune raison qu'elle le soit puisqu'on néglige la résistance qui règle le transitoire. Imoy reste à une valeur constante sur les premières alternances.
Evidement, si on étudie le phénomène sur un temps très long, la constante de temps L/R même grande, finit par ne plus être négligeable et la valeur moyenne du courant en régime périodique devient nulle.

Un étudiant "normal" devrait s'insurger et tenir le discourt suivant si on lui dit de cabler une inductance pure sur un géné sinus de tension parfaite.

Pourquoi l'inductance n'intègre-t-elle pas la composante continue (évidement très faible) de la tension? (et donc courant en rampe...)

Il faut imaginer que le conducteur de la bobine est constitué d'une multitude de condensateurs répartie le long de celui-ci reliés à une masse référence du potentiel. Comme les capacités sont très faibles pour la géométrie et le domaine de fréquence considéré, d'après la formule Q=CU, il faut une très faible quantité de charges pour obtenir une différence de potentiel importante.

Vous rajoutez simplement les "défauts" capacitifs qu'on néglige quand on parle d'inductance parfaite. (De la même façon que j'ai rajouter le "défaut" résistif, pour étudier le transitoire.)

Il y a les deux champs (fourni par l'équations de Maxwell rappellée par YBaCuO) qui s'équilibre en régime périodique établi.

En tout cas,
Merci à YBaCuO pour la participation à ce "vieux" thread, déterré par mes soins.
Merci à b@z66 qui se pose de bonnes questions.

[stefjm]

Effectivement YBaCuo, c'est aussi la conclusion à laquelle j'étais arrivé tout seul. C'était juste une petite colle(et un petit piège, je dois reconnaitre) que j'avais posé à stefjm sur un "détail" oublié quasiment systématiquement dans n'importe quel cours d'électronique(ou du moins non approfondi) qui fait que la plupart du temps les gens croient qu'il y a bien un champ électrique non négligeable "dans" le bobinage d'une self par exemple (voir quelques exemples de commentaires dans cette "ancienne" discussion).

Non négligeable devant quoi?

De même que la relation suppose une "instantannéïté" de réponse entre j et E, qui peut devenir discutable si la fréquence augmente. (C'est vrai en valeur moyenne calculée sur un temps "raisonnable".

Dans le genre question intéressante, il y a l'interrogation duale de la votre :

Que vaut le champ magnétique créé par le courant dans un condensateur parfait?
Réponse macroscopique : nulle en valeur moyenne pour les même raisons. (ou les raisons duales.)

[stefjm]

Bonjour,

Physique oui: la relation entre les courants n'est valable que dans certains cas, alors que la relation entre les tensions l'est beaucoup plus souvent. Surtout dans le monde dans lequel nous vivons le plus courant est que les transformateurs soient attaqués en tension et non en courant.
En dehors de transformateurs de mesure, je ne connais pas de cas d'attaque en courant.

Je suis d'accord avec le fait que les transfos attaqués en tension sont plus courant que ceux attaqués en courant.

Pour ce qui est de la modélisation du transfo, je ne vois pas ce que cela change au modèle. (macro, vu de l'extérieur.)

De plus il est toujours possible et fréquent de laisser le secondaire en l'air. Ce que impose i2 =0 alors que i1 != 0.
Et même si c'est possible, il est rare que l'on utilise le secondaire en court-circuit.

C'est vrai aussi, mais je ne vois toujours pas le rapport avec le modèle.

Comment vous passez-vous de la relation des courants pour le transfo parfait pour les courants?

Désolé, mais votre relation n'est valable dans tous le cas: uniquement si est infini. Que soit très grand ne suffit pas. Et implique que les selfs du primaire et du secondaire soient infinies.

On ne doit pas avoir la même notion d'infini!
Quand j'écris , je considère que , est négligeable devant
à % près ce qui détermine "l'infini" dont je parle.

Et là, avec les selfs infinies, vous avez un problème.

Uniquement avec l'éventuelle étude du régime permanent!
Si la self primaire est infinie, je n'ai pas de courant de magnétisation.
Ip = mI2

Pour l'inductance de fuite ramenée au secondaire, elle n'est jamais infinie, sinon, ce n'est plus un transfo mais une passoire! (Coeff de couplage trop proche de 0!)

Si l'inductance primaire est très grande, les inductances de fuite se négligent d'autant plus facilement.

PS : Je ne suis pas sûr qu'on raisonne sur les mêmes modèles de transfo équivalents.
Je précise mes notations :
Transfo parfait donné dans la vignette http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post1937428

L1 en // avec le primaire, inductance magnétisante, très grande
l et R : inductance de fuite (petite) et résistance bobinage ramené au secondaire.

La relation entre les tensions est une bonne approximation respectée presque dans tous les cas, alors que la relation entre les courants n'est pas une bonne approximation que pour des courants de charge très grands devant el courant à vide ou en court-circuit, ce qui n'est tout de même pas courant.

Je ne serais pas aussi catégorique.
Un transfo de distribution présente des chutes de tension importantes, la relation entre tension n'est pas si bonne que cela! (dépend de la charge)

[YBaCuO]

"Nul ou presque" signifie négligeable devant les autres champs électriques mis en oeuvre. Il faudrait donc préciser ces autres champs, non?
A la rigueur, on pourrait dire que "nul ou presque" signifie que les effets de ce champ sont négligeables devant les autres phénomènes étudiés.

De façon plus explicite j'aurais du dire négligeable devant , dans le cas contraire on s'approcherait alors du modèle d'une résistance.

Je suis d'accord avec votre "instantanément" (entre guillemets) qui signifie qu'on néglige une constante de temps (ou une plusation de coupure ou naturelle, suivant les modèles envisagés) qu'il ne faudrait pas négliger si on souhaite parler du champ électrique. (de son transitoire et pas seulement de son régime permanent ou périodique.)

Exact, considérer une réorganisation instantané ne gène absolument pas la compréhension du fonctionnement d'une inductance. Par les guillemets je voulais rappeler qu'une bobine ne se comporte plus comme une inductance au delà d'une certaine fréquence.

La réponse est simple : En régime périodique établi, la tension moyenne aux bornes d'une inductance est nulle et donc le champ électrique moyen l'est aussi.


En régime transitoire, comme vous le soulignez, ce n'est bien évidement pas vrai.

Une question du même tonneau consiste à se demander si la valeur moyenne du courant dans une inductance parfaite soumise à une tension sinus de valeur moyenne nulle, est nulle.
Il n'y a aucune raison qu'elle le soit puisqu'on néglige la résistance qui règle le transitoire. Imoy reste à une valeur constante sur les premières alternances.

Pour moi Imoy est nul que la résistance soit négligeable ou non.
Il vaudrait mieux raisonner en grandeurs instantanées, c'est dans cet état d'esprit que ce sujet a été lancé, les grandeurs moyennes pouvant être déduites des grandeurs instantanées.

Un étudiant "normal" devrait s'insurger et tenir le discourt suivant si on lui dit de cabler une inductance pure sur un géné sinus de tension parfaite.

Comme je ne suis pas d'accord avec ce qui a été dit au dessus, je ne partage pas cet avis.

Vous rajoutez simplement les "défauts" capacitifs qu'on néglige quand on parle d'inductance parfaite. (De la même façon que j'ai rajouter le "défaut" résistif, pour étudier le transitoire.)
Il y a les deux champs (fourni par l'équations de Maxwell rappellée par YBaCuO) qui s'équilibre en régime périodique établi.

J'introduis les capacités afin d'appréhender la notion de potentiel électrique en le reliant directement à la quantité de charge accumulée par un condensateur. Négliger ces capacités signifie que les courants nécessaires pour les charger ou décharger sont négligeable par rapport au autres courants. Je rappels que ces "défauts" sont issues des propriétés fondamentales du vide exprimées par la constante fondamentale . Les ignorer peut rendre l'utilisation des équations de Maxwell incorrect.

[stefjm]

Pour moi Imoy est nul que la résistance soit négligeable ou non.
Il vaudrait mieux raisonner en grandeurs instantanées, c'est dans cet état d'esprit que ce sujet a été lancé, les grandeurs moyennes pouvant être déduites des grandeurs instantanées.

Comme je ne suis pas d'accord avec ce qui a été dit au dessus, je ne partage pas cet avis.

Voici une preuve :



La constante d'intégration n'a aucune raison d'être nulle!
En particulier si l'inductance fait partie d'un montage en commutation.
Il y a continuité du courant car l'énergie stockée dans la bobine est continue.

J'introduis les capacités afin d'appréhender la notion de potentiel électrique en le reliant directement à la quantité de charge accumulée par un condensateur. Négliger ces capacités signifie que les courants nécessaires pour les charger ou décharger sont négligeable par rapport au autres courants. Je rappels que ces "défauts" sont issues des propriétés fondamentales du vide exprimées par la constante fondamentale . Les ignorer peut rendre l'utilisation des équations de Maxwell incorrecte.

Je suis d'accord et c'est bien ainsi que je l'avais compris. C'est bien pour cela que l'étude d'une inductance pure dans le cadre mawxellien pose des soucis!
On aurait les mêmes soucis si on étudiait un condensateur parfait.

Dans les deux cas, cela revient à négliger un pôle dans le système du second ordre RLC en le réduisant à un système du premier ordre (RC ou RL).

Si en plus, on néglige R, cela revient à placer le pôle qui reste en zéro. (On a alors un intégrateur, par exemple entre tension et courant dans l'inductance.)
Avec tous les soucis de stabilité que pose cette bête en boucle ouverte.

Cordialement.

[YBaCuO]

Voici une preuve :



La constante d'intégration n'a aucune raison d'être nulle!
En particulier si l'inductance fait partie d'un montage en commutation.
Il y a continuité du courant car l'énergie stockée dans la bobine est continue.

Vous avez raison, j'ai maintenant compris. Mais pour moi cela ne pose pas plus de problème que cela.

Pourquoi l'inductance n'intègre-t-elle pas la composante continue (évidement très faible) de la tension? (et donc courant en rampe...)

Par contre je ne vois pas où vous voulez en venir.

[invite6dffde4c]

Le cham électrique dans le conducteur est nul ou presque. Il dépend de la relation .

Bonjour.
Je ne partage pas votre point de vue. La loi d'Ohm n'est pas la seule source de champ électrique. Le champ électrique dû aux variations de champ magnétique est toujours là, indépendamment de l'existence de charges mobiles. Ça arrive tout le temps dans les ondes électromagnétiques, que ce soit dans les diélectriques ou dans le vide.
On part des équations de Maxwell:

On peut faire la manip habituelle d'intégrer sur une surface et utiliser Stockes.
Et la conclusion est que le champ électrique dû à l'induction magnétique est toujours là qu'il y ait un conducteur ou pas. Dans le secondaire d'un transformateur vous avez une tension en sortie qui est due au champ électrique dans le conducteur. Et ceci, que le secondaire soit chargé ou en l'air.
S'il y a du courant qui circule, vous avez un champ électrique dû à la résistance du conducteur qui vient se soustraire au champ induit.
Au revoir.

[YBaCuO]

Bonjour.
Je ne partage pas votre point de vue. La loi d'Ohm n'est pas la seule source de champ électrique. Le champ électrique dû aux variations de champ magnétique est toujours là, indépendamment de l'existence de charges mobiles. Ça arrive tout le temps dans les ondes électromagnétiques, que ce soit dans les diélectriques ou dans le vide.
On part des équations de Maxwell:

Cette formule est équivalente à celle-ci:

Avec cette formule on voit que le rotationnel cache un champ gradient.

Et la conclusion est que le champ électrique dû à l'induction magnétique est toujours là qu'il y ait un conducteur ou pas. Dans le secondaire d'un transformateur vous avez une tension en sortie qui est due au champ électrique dans le conducteur. Et ceci, que le secondaire soit chargé ou en l'air.

Le champ créé par induction est immédiatement contrecarré par une réorganisation de la répartition de charge, l'accumulation de charge électrique créant une différence de potentiel. Si le champ n'était pas nul, comme les porteurs de charge dans le conducteur sont libres de se mouvoir, ils vont subir ce champ électrique et s'accumuler le long du conducteur afin de l'annuler.

[invite6dffde4c]

Le champ créé par induction est immédiatement contrecarré par une réorganisation de la répartition de charge, l'accumulation de charge électrique créant une différence de potentiel. Si le champ n'était pas nul, comme les porteurs de charge dans le conducteur sont libres de se mouvoir, ils vont subir ce champ électrique et s'accumuler le long du conducteur afin de l'annuler.

Re.
Oui, j'ai compris ce que vous voulez dire. D'accord.
A+

[stefjm]

Par contre je ne vois pas où vous voulez en venir.

Exemple :
Tension aux bornes de l'inductance:

avec très petit devant . (on va dire négligeable, presque nul, comme d'hab...)




On y vois :
Le terme sinus (qu'on aurait pu obtenir avec les impédances) , le terme en rampe , et la constante d'intégration.

Le terme en rampe montre que la réponse d'une inductance en fonction du temps n'est pas stable!

Or ce n'est pas ce qu'on observe expérimentalement.
Il y a donc autre "chose" qui maintient rigoureusement nul le terme . (ou autre chose qui fait que la réponse mathématique proposée n'est pas correcte.)

Cordialement.

[b@z66]

Et la conclusion est que le champ électrique dû à l'induction magnétique est toujours là qu'il y ait un conducteur ou pas. Dans le secondaire d'un transformateur vous avez une tension en sortie qui est due au champ électrique dans le conducteur. Et ceci, que le secondaire soit chargé ou en l'air.
S'il y a du courant qui circule, vous avez un champ électrique dû à la résistance du conducteur qui vient se soustraire au champ induit.
Au revoir.

Cette formule est équivalente à celle-ci:

Avec cette formule on voit que le rotationnel cache un champ gradient.

Le champ créé par induction est immédiatement contrecarré par une réorganisation de la répartition de charge, l'accumulation de charge électrique créant une différence de potentiel. Si le champ n'était pas nul, comme les porteurs de charge dans le conducteur sont libres de se mouvoir, ils vont subir ce champ électrique et s'accumuler le long du conducteur afin de l'annuler.

Et c'est aussi, ce champ de polarisation, créé pour annuler le champ "d'induction" "dans" le secondaire d'un transfo, qui est directement(indirectement pour le champ d'induction) responsable de la tension appliquée à la charge du secondaire et donc du courant traversant ce dernier.

Ce genre de remarque est intéressant surtout par exemple(comme je m'y suis intéressé plus tard) quand on approfondie le comportement des antennes en réception. Le champ électromagnétique "incident" sur une antenne réceptrice provoque l'apparition d'un champ de polarisation qui annule le champ électrique dans le matériau de l'antenne(s'il est considéré avec une conductivité infinie) et qui est responsable en grande partie de la tension observée à la sortie de l'antenne.

[YBaCuO]

Le terme en rampe montre que la réponse d'une inductance en fonction du temps n'est pas stable!
Or ce n'est pas ce qu'on observe expérimentalement.

Difficile de répondre en considérant une généralité, il faut voir les situations au cas par cas.
Si une bobine emmagasine de plus en plus d'énergie magnétique alors cela signifie que le courant circulant est de plus en plus important, augmentant d'autant plus les pertes.
Peut-être que la saturation du fer joue un rôle aussi.

[stefjm]

Difficile de répondre en considérant une généralité, il faut voir les situations au cas par cas.
Si une bobine emmagasine de plus en plus d'énergie magnétique alors cela signifie que le courant circulant est de plus en plus important, augmentant d'autant plus les pertes.

Tout à fait.
Plus le courant augmente, moins le terme RI est négligeable devant .
Dire R est presque nulle, négligeable, n'a pas de sens. (alors que dire R=0 en a un, car dans ce cas RI=0 quelque soit I)
Il faut dire RI est négligeable devant U_m, et cela n'est vrai que si I n'est pas trop grand.
Dans un modèle qui montre que I ne fait que croitre, cela ne peut qu'être faux à partir d'un certain moment.
On peut d'ailleurs aussi dire que la constante de temps L/R est très grande devant le temps d'étude qui permet de dire que le courant est en rampe.

En fait, on n'a pas un système intégrateur pur (instable) : I = U/Lp , mais un système du premier ordre
I=U/(R+Lp) et c'est R qui fixe le régime permanent. (w=0, t=infty) (système stable) (p : variable de Laplace)

Si on vient fleurter avec un pôle en 0 (constante de temps infinie), c'est normal qu'on ait des soucis et des "paradoxes".

A ce stade de la conversation, j'en suis à me demander si l'intégration est une opération bien physique? La dérivation ne l'est pas pour des questions de causalité, mais l'intégration pose aussi le problème du pôle en 0. Dire qu'on a un pôle en zéro revient à reconaître qu'on a fait une approximation dans sa détermination. (0 n'est en aucun cas une mesure physique acceptable, du moins pour la physique continue.)
Quand j'aurais à nouveau envi de passer pour extra-terrestre, je poserais cette question sur le forum. (moi!)

Peut-être que la saturation du fer joue un rôle aussi.

Elle joue mais dans le mauvais sens : L diminue ce qui augmente encore la montée du courant sous tension constante.

[stefjm]

Le terme en rampe montre que la réponse d'une inductance en fonction du temps n'est pas stable!

Que c'est mal dit!
Je la refais :

Le terme en rampe montre que la réponse d'une inductance en fonction du temps ne converge pas vers 0 alors que la tension est finie. (définition de la stabilité)

C'est le procédé "inductance" qui n'est pas stable : Pôle en zéro.

fonction de transfert en Laplace : I/U = 1/Lp