Physique dans une inductance

[b@z66]

C'est le procédé "inductance" qui n'est pas stable : Pôle en zéro.

fonction de transfert en Laplace : I/U = 1/Lp

Dit autrement, une inductance n'est qu'un bout de fil qui peut faire court-circuit.
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[stefjm]

Dit autrement, une inductance n'est qu'un bout de fil qui peut faire court-circuit.

Mais non!

Un "fil court-circuit", c'est une source de tension parfaite de valeur nulle qui n'impose aucune contrainte au courant.
Une inductance impose son courant en fonction de la tension à ses bornes selon la relation temporelle :

Si alors

Une inductance n'est pas un court-circuit franc.

(En électronique de puissance, on place courament des inductances en // avec une source de tension parfaite constante par morceau, du genre tension U0 (conduction) , puis tension nulle (roue libre).
Le courant est alors en rampe de pente positive ou négative.)

[b@z66]

Dit autrement, une inductance n'est qu'un bout de fil qui peut faire court-circuit.

Évidemment, tout est dans la nuance.

[stefjm]

Évidemment, tout est dans la nuance.

Le seul cas où on pourrait éventuellement et en se trompant dire que l'inductance est un fil :
Régime permanent à courant constant.
Cela suppose que le régime permanent à été atteint d'une manière ou d'une autre.

Même dans ce cas là , je trouve dangereux de dire que c'est un fil!

Si le courant est constant, c'est qu'il est imposé par l'inductance qui est donc un générateur de courant parfait I0. L'impédance d'un générateur de courant parfait est infinie!

Donc non! Une inductance n'est jamais un fil!

Je rappelle qu'une inductance impose son courant I0 si sa tension est nulle.
Dans un circuit équivalent en régime permanent, il faudrait remplacer les inductances par des générateurs de courant I0, ayant une tension nulle à ses bornes.

Un fil n'impose aucun courant, contrairement à l'inductance!

PS : Je suis conscient que ce n'est pas enseigné ainsi.

[b@z66]

Si le courant est constant, c'est qu'il est imposé par l'inductance qui est donc un générateur de courant parfait I0. L'impédance d'un générateur de courant parfait est infinie!

Ce raisonnement est un peu "hors-norme". L'inductance est un composant passif et le courant qui la traverse est surtout imposé par les éléments extérieurs. On peut effectivement se servir du théorème de substitution pour remplacer l'inductance par une source de courant fixe mais de là à utiliser ce théorème pour dire qu'il s'agit de la même chose, il y a des choses à ne pas faire(l'inductance ne peut pas en plus débiter de puissance en régime continu). De plus, pour chaque valeur de courant traversant l'inductance, on est obligé de changer le modèle de cette source.

PS: on peut aussi remplacer l'inductance en régime continu par une source de tension nulle(court-circuit) sans que ce modèle n'est besoin d'être modifié quel que soit le courant qui la traverse.

[stefjm]

Ce raisonnement est un peu "hors-norme".

C'est la norme chez les automaticiens.
On privilégie la description en utilisant les variable d'états, ie les sorties des intégrateurs.
Dans le cas de l'inductance, le courant est la variable d'état. (Les physiciens devraient apprécier, c'est la variable qui commande l'énergie.)

L'inductance est un composant passif et le courant qui la traverse est surtout imposé par les éléments extérieurs.

Pas seulement!
C'est un système séquentiel qui a la mémoire de son passé. (variable d'état, intégration)
Exemple tout simple :
Inductance parfaite bouclée sur elle même par un fil parfait.
La tension est nullle.
Que vaut le courant?

 Cliquez pour afficher

Réponse : I0, ie la valeur qu'avait le courant au moment où on l'a court-circuité.

Le problème dual est plus intuitif : Que vaut la tension aux bornes d'un condensateur parfait les pattes en l'air?

On peut effectivement se servir du théorème de substitution pour remplacer l'inductance par une source de courant fixe mais de là à utiliser ce théorème pour dire qu'il s'agit de la même chose, il y a des choses à ne pas faire(l'inductance ne peut pas en plus débiter de puissance en régime continu). De plus, pour chaque valeur de courant traversant l'inductance, on est obligé de changer le modèle de cette source.

Bien sûr que ce n'est pas un modèle très pratique pour l'étude du cas général!
Je n'ai donné ce modèle qu'en régime permanent et uniquement pour remplacer votre "fil".

PS: on peut aussi remplacer l'inductance en régime continu par une source de tension nulle(court-circuit) sans que ce modèle n'ait besoin d'être modifié quel que soit le courant qui la traverse.

C'est faux en terme d'impédance. (ie dès qu'il y a variation de courant)

Petit complément.

PS : Je suis conscient que ce n'est pas enseigné ainsi.

Exemple :
Circuit série E R L.
L'inductance en régime permanent est équivalente à un géné de courant I0, de tension nulle.
La loi de maille assure la relation E=R.I0+0 entre le géné de tension E et le courant imposée par l'inductance I0.

Pas n'importe quel courant, évidement, I0=E/R.

[b@z66]

C'est la norme chez les automaticiens.
On privilégie la description en utilisant les variable d'états, ie les sorties des intégrateurs.
Dans le cas de l'inductance, le courant est la variable d'état. (Les physiciens devraient apprécier, c'est la variable qui commande l'énergie.)

Pas d'objection.

Pas seulement!
C'est un système séquentiel qui a la mémoire de son passé. (variable d'état, intégration)
Exemple tout simple :
Inductance parfaite bouclée sur elle même par un fil parfait.
La tension est nullle.
Que vaut le courant?

 Cliquez pour afficher

Réponse : I0, ie la valeur qu'avait le courant au moment où on l'a court-circuité.

On peut en dire de même pour un court-circuit(encore faut-il qu'il soit en matériau supra-conducteur) rebouclé sur lui-même.

Le problème dual est plus intuitif : Que vaut la tension aux bornes d'un condensateur parfait les pattes en l'air?

Idem, pour un circuit ouvert isolé(deux conducteurs disjoints). Simplement le circuit ouvert est considéré avec une capacité tendant vers 0 ou avec une fréquence d'utiisation tendant vers 0.

Bien sûr que ce n'est pas un modèle très pratique pour l'étude du cas général!
Je n'ai donné ce modèle qu'en régime permanent et uniquement pour remplacer votre "fil".

En dehors du fait qu'une source de courant n'est pas à proprement parlé une impédance(un courant nul ne provoque pas nécessairement une tension nulle et vice-versa), ce modèle est plus que limité car nécessitant d'être remanié pour chaque valeur de courant. On peut faire de même avec n'importe quel autre type de composants(condensateur, diode,...), cela ne veut pas pour autant dire qu'un de ces autres composants est strictement équivalent à une source de courant!

C'est faux en terme d'impédance. (ie dès qu'il y a variation de courant)

C'est bien pour cela que j'avais précisé "en régime continu". J'ai un peu du mal à comprendre cette obstination à prétendre que l'inductance n'est jamais équivalent à un fil alors qu'il s'agit de quelque chose de trivial et de bien-connu en régime continu.

Exemple :
Circuit série E R L.
L'inductance en régime permanent est équivalente à un géné de courant I0, de tension nulle.
La loi de maille assure la relation E=R.I0+0 entre le géné de tension E et le courant imposée par l'inductance I0.

Pas n'importe quel courant, évidement, I0=E/R.

C'est bien ce que je disais, le courant est imposé par les éléments extérieurs.

[stefjm]

C'est bien pour cela que j'avais précisé "en régime continu". J'ai un peu du mal à comprendre cette obstination à prétendre que l'inductance n'est jamais équivalent à un fil alors qu'il s'agit de quelque chose de trivial et de bien-connu en régime continu.

On perd trois informations si on fait cela :
1) la variable d'état "courant dans l'inductance"
2) le lien de causalité qu'il y a entre tension et courant dans une inductance. (C'est la tension aux bornes qui provoque la circulation du courant.)
3) le passé de l'inductance. (la constante d'intégration)

Un fil : Tension nulle et courant quelconque, imposé instantanément par le circuit sans inductance.

Un générateur parfait de courant I0, de tension nulle : Tension nulle et courant imposé par le passé de l'inductance. L'état de l'inductance dépend du passé, pas seulement des grandeurs présentes.

Pour la loi de maille, cela ne change rien car de toute façon, la tension est nulle.
Pour le résultat final, il y a plus d'info dans le modèle que je propose que dans le fil. (La contrepartie, c'est que c'est un peu plus lourd à gérer.)
L'avantage, c'est que ce modèle fonctionne dans toutes les conditions.

C'est bien ce que je disais, le courant est imposé par les éléments extérieurs.

Dans l'exemple E - R - L : Oui. Le modèle plus riche (enfin, il me semble, je peux me tromper.) que je propose, permet de conclure de la même façon que le votre.

Dans l'exemple L court-circuité sur elle même: non!
L'extérieur du circuit (tension nulle) ne permet pas de déterminer le courant dans l'inductance!

[b@z66]

On perd trois informations si on fait cela :
1) la variable d'état "courant dans l'inductance"
2) le lien de causalité qu'il y a entre tension et courant dans une inductance. (C'est la tension aux bornes qui provoque la circulation du courant.)
3) le passé de l'inductance. (la constante d'intégration)

Sauf que l'on n'a pas besoin de ça en régime continu.

Un fil : Tension nulle et courant quelconque, imposé instantanément par le circuit sans inductance.

Un générateur parfait de courant I0, de tension nulle : Tension nulle et courant imposé par le passé de l'inductance. L'état de l'inductance dépend du passé, pas seulement des grandeurs présentes.

Encore une fois, je ne mentionnais que le cas du régime continu. Dans ce cas précis le passé, de même que le futur, n'a pas besoin d'être précisé plus que cela.

Pour la loi de maille, cela ne change rien car de toute façon, la tension est nulle.
Pour le résultat final, il y a plus d'info dans le modèle que je propose que dans le fil. (La contrepartie, c'est que c'est un peu plus lourd à gérer.)
L'avantage, c'est que ce modèle fonctionne dans toutes les conditions.

Ce modèle est limité à l'extrême puisque valable que pour une fréquence et une amplitude de courant donné. Le fait de devoir le changer pour chaque valeur observée(et qui dépend en plus grandement des éléments extérieurs) montre que son intérêt est lui aussi plus que limité.

Dans l'exemple E - R - L : Oui. Le modèle plus riche (enfin, il me semble, je peux me tromper.) que je propose, permet de conclure de la même façon que le votre.

Dans l'exemple L court-circuité sur elle même: non!
L'extérieur du circuit (tension nulle) ne permet pas de déterminer le courant dans l'inductance!

On peut faire pareil avec un court-circuit en régime continu.

PS: je vais maintenant laisser le soin aux autres de donner leur avis car pour moi ces détails plus que "basiques" n'ont pas vraiment d'intérêts.

[b@z66]

PS2: le modèle que vous proposez n'a d'intérêt(en électrotechnique notament) que s'il est capable d'absorber ou de fournir de l'énergie. Une conséquence de cela est que la valeur du courant va nécessairement changer même si on peut faire l'approximation d'une vaible variation par rapport à l'amplitude absolue du courant. A partir, du moment où quelque chose varie au cours du temps, on n'a plus affaire au régime continu que je considère depuis tout-à l'heure.

[b@z66]

Dans l'exemple L court-circuité sur elle même: non!
L'extérieur du circuit (tension nulle) ne permet pas de déterminer le courant dans l'inductance!

Cas extrême puisque la valeur du courant ne dépend alors même plus également de l'élément "intérieur", l'inductance elle-même.

Pour se rattacher à quelque chose de solide, on est obligé de considéré l'état de l'inductance(on peut faire pareil avec un court-circuit) avant qu'elle soit auto-court-circuité (et donc aux éléments auquelles elle était rattaché).

[stefjm]

Cas extrême puisque la valeur du courant ne dépend alors même plus également de l'élément "intérieur", l'inductance elle-même.

Pour se rattacher à quelque chose de solide, on est obligé de considéré l'état de l'inductance(on peut faire pareil avec un court-circuit) avant qu'elle soit auto-court-circuité (et donc aux éléments auquelles elle était rattaché).

Tout à fait.
C'est un cas courant en électronique de puissance. (Simplement, on ne le fait pas trop longtemps.)
L'état de l'inductance dépend du passé.
Si vous remplacez le générateur de courant que je propose pour cette inductance court-circuité sur elle même par un fil, vous allez avoir du mal à justifier un I0 constant dans deux fils en série!

PS : On est bien en régime permanent!

Pas si facile que cela la modélisation élémentaire d'une inductance...

Edit : "(et donc aux éléments auquelles elle était rattaché)"
C'est toujours vrai! Le courant dans une inductance dépend toujours du passé de cette inductance.

[stefjm]

Sauf que l'on n'a pas besoin de ça en régime continu.
[...]
Encore une fois, je ne mentionnais que le cas du régime continu. Dans ce cas précis le passé, de même que le futur, n'a pas besoin d'être précisé plus que cela.

Je suis d'accord.

Ce modèle est limité à l'extrême puisque valable que pour une fréquence et une amplitude de courant donné. Le fait de devoir le changer pour chaque valeur observée(et qui dépend en plus grandement des éléments extérieurs) montre que son intérêt est lui aussi plus que limité.

Limité certes, mais moins que le fil!
Le modèle complet, c'est un intégrateur et une division par L.

On peut faire pareil avec un court-circuit en régime continu.

Pas dans tous les cas et c'est justement mon point.

PS: je vais maintenant laisser le soin aux autres de donner leur avis car pour moi ces détails plus que "basiques" n'ont pas vraiment d'intérêts.

Merci à vous. (à toi si tu le permets, mon vouvoiement date d'un post sur les TL où je me suis légerement sentis agressé.)
J'aime bien ta signature, mais je préfère la mienne!

[stefjm]

On peut en dire de même pour un court-circuit(encore faut-il qu'il soit en matériau supra-conducteur) rebouclé sur lui-même.

Intéressant!
Comment se modélise une boucle supra conductrice?
Vu de loin c'est un géné de courant parfait, bouclé sur lui même. (à vide donc)
Des informations sur ce sujet?

En dehors du fait qu'une source de courant n'est pas à proprement parlé une impédance(un courant nul ne provoque pas nécessairement une tension nulle et vice-versa), ce modèle est plus que limité car nécessitant d'être remanié pour chaque valeur de courant. On peut faire de même avec n'importe quel autre type de composants(condensateur, diode,...), cela ne veut pas pour autant dire qu'un de ces autres composants est strictement équivalent à une source de courant!

Pas d'objections sur l'aspect limité du modèle: c'est clair.

Pour la notion d'impédance, il ne faut pas considérer U/I mais du/di, ie ce que les électroniciens appelle l'impédance dynamique. (et les automaticiens le gain statique! Bonjour la cohérence...)
Un géné de courant parfait présente une impédance infinie puisqu'il est impossible de faire varier le courant. C'est la pente infinie de la caractéristique dans le plan u=f(i). i=I0 quelque soit u.

C'est justement pour ce point que je tiens à mon géné de courant et que je trouve le fil très trompeur sur ce qui se passe en régime permanent.

Une autre raison qui me fait détester le fil (pas ceux qui utilise ce modèle hein!) : Le raisonnement suivant :
u=L di/dt
Comme le courant est constant, di/dt=0
donc u=0
donc c'est un fil.

Utiliser le modèle dérivateur anticausal est une très mauvaise idée. Physiquement, tous se passe dans l'autre sens.

Je trouve que les physiciens font bien peu de cas des constantes d'intégrations. Deviendraient-ils trop mathématicien?