Mouvement périodique

[inviteb68782b0]

Bonjour, mon énoncé est :
Une balle de masse m arrive à l'horizontale, à une vitesse v, dans un bloc de bois de masse M, relié à deux ressorts. La balle s'inscruste dans le bloc
M=3kg
v=300m/s
k1=500N/m
k2=400N/m
m=20g

a) Calculer le déplacement maximum du bloc?
b) que vaut 'amplitude de l'accélération du système lorsque le déplacement est maximum?

Je n'arrive pas à résoudre ce problème.
J'ai écrit que x(t) =Bsnwt
v(t)=bwcoswt
J'ai dit que à t =0 V(0) = BW
B=Xo/W

Mais je ne sais pas comment continuer, ou même si le début de mon raisonnement est juste, merci pour votre aide
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[phys4]

L'écriture des équations est correcte si vous mettez

J'ai écrit que x(t) =B*sin(wt)
v(t)=Bw*cos(wt)
J'ai dit que à t =0 V(0) = Bw
B=V(0) / w

Il faut commencer par calculer la vitesse initiale, vous utilisez l'identité des quantités de mouvement de la balle avant choc et du bloc plus la balle après le choc.

Ensuite déduire w des données. Et vous aurez l'amplitude B.

[inviteb68782b0]

Merci beaucoup !! mais je n'arrive pas à calculer le déplacement maximum?

[phys4]

Avez vous obtenu V0 et w ?

Le déplacement maximum vous l'avez appelé B ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb68782b0]

Non je n'ai pas obtenu w et v(o) car je ne comprends pourquoi on prend pas la valeur donné dans l'énoncé pour v(o) soit 300 m/s ?
Pour w dois je prendre en compte les 2 ressorts et les additionner ?

Non je n'ai pas donné de nom au déplacement maximum, je pensais que c'était x(t)

[phys4]

Si vous regardez bien la fonction x(t) son amplitude mas est B !
C'est le déplacement du bloc qui est demandé, pas celui de la balle seule.

Si vous avez réussi à écrire,(presque) les équations du mouvement je suppose que vous maitrisez les lois du mouvement oscillatoire et que la valeur de w doit être évidente.
Si ce n'est pas le cas, vous feriez mieux d'écrire le déplacement maximum à l'aide de l'énergie accumulée par les ressorts : quand le bloc de bois s'arrête, toute l'énergie cinétique du bloc a été transférée dans les ressorts.
Il faut quand même la vitesse initiale du bloc, car la balle transfère son impulsion au bloc et non son énergie cinétique.

[inviteb68782b0]

J'ai cherché la vitesse initiale j'ai trouvé 1.98 m/s
J'ai cherché w, je ne suis pas sure que ce soit juste, mais j'ai fait w=racine(k/m)
Je trouve w= 17.26
donc B = 0.11
Or le corrigé indique 0.23, je dois donc me tromper mais je ne sais pas où, merci pour toute votre aide

[phys4]

Vous avez obtenu une amplitude correct ( 0,115)
Le corrigé donne exactement le double, il faut donc comprendre qu'il est demandé, non pas l'amplitude de l'oscillation, mais la largeur totale du déplacement.

Je ne sais pas si l' énoncé est assez clair pour faire la différence.
Pour l'accélération, il ne devrait pas y avoir cette difficulté.