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Diagramme de Bode: Filtre passe-haut amplificateur et filtre passe-bas amplificateur



  1. #1
    Heraxia

    Diagramme de Bode: Filtre passe-haut amplificateur et filtre passe-bas amplificateur


    ------

    Bonsoir,
    dans le but d'un passage à l'oral je dois réaliser les diagrammes de Bode d'un filtre passe-haut amplificateur et filtre passe-bas amplificateur. Néanmoins ce que je trouve est assez déconcertant, donc je souhaiterais obtenir votre avis afin de savoir ce que j'ai fait faux. Je tiens également à préciser que le filtre passe-haut réalise une amplification du signal d'entrée de l'ordre de 18 et le passe-bas de l'ordre de 2.
    Je remercie d'avance ceux ou celles qui m'aideront.
    Voici le bloc fonctionnel en question:
    Bloc Fonctionnel.PNG

    Et voici ce que j'ai fait:
    20170324_222356.jpg
    20170324_222403.jpg

    Sur ce je vous souhaite une bonne soirée!
    P.S: Je vous prie de m'excuser de n'avoir mis que des images, mais le rendu sur ordi est illisible...

    -----
    Images attachées Images attachées

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  3. #2
    abeilledeschamps

    Re : Diagramme de Bode: Filtre passe-haut amplificateur et filtre passe-bas amplificateur

    Bonjour,
    Je n'ai pas approfondi vos calculs, j'ai un torticolis

    En toute rigueur pour le premier étage, Gain 1= R2/(R1+Rp).
    La fréquence de coupure du passe haut à-3dB est F= 1/(2 pi (R1+Rp) C1)
    Il s'agit d'un filtre du premier ordre donc 20dbB par décade
    Si R1 est >> Rp, on peut négliger Rp.

    Pour le second étage on obtient le Gain 2 = R4/R3
    La fréquence de coupure du passe bas à-3dB est F= 1/(2 pi R4 C1)
    filtre du premier ordre donc -20dbB par décade

    Le gain global est G1 x G2.
    Au niveau fréquentiel, l'ensemble réalise un filtre passe bande entre les deux fréquences de coupure précédemment calculées.

  4. #3
    Heraxia

    Re : Diagramme de Bode: Filtre passe-haut amplificateur et filtre passe-bas amplificateur

    Bonjour,
    tout d'abord je vous remercie de votre aide, cependant je n'arrive pas à comprendre vos explication. Surtout pour la présence de Rp. Si possible pourriez vous developper un peu plus, car ce que je n'ai jamais vu en cours ou en exercice ce que vous m'avez expliquer. Lors du calcul, mon prof. m'a dit de ne pas m'occuper du circuit émetteur/transmetteur mais uniquement des filtres passe-haut et passe-bas (ceux qu'on a en miniature).
    Sinon je n'avais pas remarqué que la position de la feuille de calcul était passé de verticale à horizontale. Voici ce que j'ai fait
    Filtre passe haut:
    Soit Z1, l’impédance totale de R1 et C1.

    Z1= 1/jC1w + R1 = (jR1C1w + 1)/jC1w
    Or on reconnaît ici une structure pareille à celle d’un montage amplificateur inverseur, donc :
    H(jw) = - (Us1/Ue1) = - (R2/Z1) = - [R2/((jR1C1w + 1)/jC1w)] = - [jR2C1w/(1+ jR1C1w)], or R2/R1 = 18 donc:
    H(jw) = - [18jR1C1w / (1 + jR1C1w)] = - [18j(w/wo) / (1 + j(w/wo))], où wo=(1/R1C1)

    Gain décibel = 20log(|H(jw)|) = 20log(18(w/wo)) - 10log(1+ (w/wo)²)

    Si w<<<wo, alors Lim Gdb = 20log(18(w/wo)) db
    Si w>><wo, alors Lim Gdb = 20log(w/wo) - 10 log(w/wo)² = 0 db

    Filtre passe-bas:
    Soit Z2, l’impédance totale de C1 et R4.
    Z2 = C1R4/(C1 + R4) = (R4/jC1w)/(R4+ 1/jc1w) = R4/jC1w * jC1w/(1+jR4C1w) = R4/(1+jR4C1w)
    H(jw) = - (Us2/Ue1) = (Z2/R3) = - [R4/((1+jR4C1w)/R3)] = - [R4/(R3+jR3R4C1w)] = - (R4/R3) * [1/(1+jR4C1w)]
    Donc H(jw) = - ao * 1/(1+j w/w0) , avec wo = 1/R4C1 et ao=(R4/R3)=2

    Gain décibel = 20log(|H(jw)|) = 20log(ao) - 1log(1+(w/wo)²)

    Si w<<wo, alors Lim Gdb= 20log(ao) = 6db
    Si w>>wo, alors Lim Gdb= -20log(w/wo)


    Sur ce je vous souhaite une bonne journée.

  5. #4
    abeilledeschamps

    Re : Diagramme de Bode: Filtre passe-haut amplificateur et filtre passe-bas amplificateur

    Re,

    J'avais compris que vous vouliez juste confirmation du résultat, je n'ai donné que les grandes lignes des résultats.

    Si on vous dit de ne pas prendre en compte Rp pour ne traiter l'analyse que bloc par bloc, pas de souci, c'est plus simple.

    Il y a longtemps que je ne passe plus par tous vos calculs donc je ne suis pas certain de vous être de bon conseil

    H(jw) = - [18jR1C1w / (1 + jR1C1w)] = - [18j(w/wo) / (1 + j(w/wo))], où wo=(1/R1C1)
    jusque là c'est correct
    ensuite a l'école nous faisions tendre w vers 0, ce qui donne H(jw) = 0, cela donne l'information que le gain est très faible et ne fait que décroître en allant vers les basses fréquences.
    puis nous faisions tendre w vers l'infini ce qui donne H(jw) =-18 cela donne l'information que le gain est stable à -18 au delà de w=1/R1C1
    Apres on peut exprimer le résultat en db comme vous le faites.
    je l'aurais écris ainsi: 20 Log (18jw/wo) -20 Log(1+(jw/wo))

    la façon de faire est identique pour le passe bas du bloc suivant.

  6. #5
    Heraxia

    Re : Diagramme de Bode: Filtre passe-haut amplificateur et filtre passe-bas amplificateur

    Bonjour,
    tout d'abord je tiens à vous remercier de votre rapide réponse ainsi que des explications que vous m'avez donné. Par contre je n'ai pas très bien compris cette partie
    nous faisions tendre w vers l'infini ce qui donne H(jw) =-18 cela donne l'information que le gain est stable à -18 au delà de w=1/R1C1
    . Sinon il y a une chose qui me dérange dans ce que j'ai fait, c'est que pour le filtre passe-bas d'ordre 1, j'ai: Si w<<wo, alors Lim Gdb= 20log(ao) = 6db. D'après ce que j'ai vu sur internet et dans mes cours/exercices, normalement ceci devrait tendre vers 0. Est-ce-que le fait que ça tendent vers 6 db lorsqu'on tend w/wo vers 0, s'explique par le fait qu'il s'agissent d'un filtre passe-bas amplificateur ?

    Sur ce je vous souhaite une bonne journée et encore merci pour votre aide.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    abeilledeschamps

    Re : Diagramme de Bode: Filtre passe-haut amplificateur et filtre passe-bas amplificateur

    1) dans H(jw) = - [18jR1C1w / (1 + jR1C1w)]

    faites tendre w vers l'infini, on néglige le +1 du dénominateur (devant l'infini), cela donne H(jw) = - [18jR1C1w / ( jR1C1w)]
    en simplifiant haut et bas par jR1C1w, on obtient H(jw) = - 18

    2) pour l’étage passe bas, en continu ou basse fréquence (w<<wo) le gain ao est -R4/R3
    l'application numérique donne ao =- 2 ou 6dB, suivant la notation.

    vous avez trouvé H(jw) = - (R4/R3) * [1/(1+jR4C1w)]
    Pour w>>wo,
    lorsque w tend vers l'infini, [1/(1+jR4C1w)] tend vers 0 donc H(jw)tend vers 0 quelque soit R4/R3.
    je ne saisi pas bien ce qui vous choque en fait ?
    passe bas = élimine les hautes fréquences.
    Les basses fréquence sont amplifiées du gain ao = -R4/R3 .
    Plus la fréquence augmente, plus le signal est atténué, jusqu'à quasiment "disparaître".
    le point charnière étant la fréquence de coupure fo à -3dB, donnée par 1/(2 pi R4 C1 ) ou wo = 1/(R4C1) si vous préférez.
    Dernière modification par abeilledeschamps ; 25/03/2017 à 14h04.

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  10. #7
    Heraxia

    Re : Diagramme de Bode: Filtre passe-haut amplificateur et filtre passe-bas amplificateur

    Bonsoir,
    une nouvelle fois permettez moi de vous remercier de votre aide, je comprends beaucoup mieux ce que vous m'expliquiez . Votre méthode de calcul consiste à faire tendre w vers 0 et +00 dans la fonction de transfert puis d'en déduire le Gain (en décibel) limite. Mais il y a une dernière chose que je ne comprends pas, c'est:
    le point charnière étant la fréquence de coupure fo à -3dB
    . Je n'ai jamais vu ceci en cours et je ne comprends pas très bien comment vous l'avez déterminé et à quoi il sert. J'ai fait certaines recherches sur internet mais je ne trouve rien. Je vous prie de m'excuser de vous demandé chose après chose.

    Sur ce je vous souhaite une bonne soirée.

  11. #8
    abeilledeschamps

    Re : Diagramme de Bode: Filtre passe-haut amplificateur et filtre passe-bas amplificateur

    Point charnière est une expression de mon cru pour me faire comprendre, normal de ne pas trouver sur le net.
    l'expression consacrée étant fréquence de coupure.
    En faisant un graphique sur papier log ou sur excel vous pourrez mieux appréhender la chose, c'est d'ailleurs la finalité de votre exercice normalement.
    Vous avez introduit le point à -3dB en posant wo = 1/(R4C1), pour le filtre passe bas par exemple.
    Avant w = wo il n'y a quasiment pas d’atténuation et pour w >> wo l’atténuation est de 20dB par décade.
    décade = x10 en fréquence.
    Pour tracer la courbe:
    en ordonnée vous placez le module du gain en dB, échelle linéaire.
    en abscisse vous placez la fréquence , échelle logarithmique, vous constaterez l’atténuation de 20dB par décade et le point à -3dB à Fo = 1/(2 pi R4C1)
    vous obtiendrez la courbe que l'on peut voir dans cet article:
    https://fr.wikipedia.org/wiki/Filtre_passe-bas

    La différence entre votre exercice et la courbe sur Wikipedia est que vous avez un gain de 6dB (R4/R3)qui décale toute la courbe de 6dB vers le haut.
    donc ne vous attendez pas à trouver 0dB dans la zone plate du filtre.
    le signe moins de -R4/R3 étant une rotation de phase non visible sur le diagramme du gain mais sur le diagramme de phase uniquement.

    Bonne soirée également

  12. #9
    Heraxia

    Re : Diagramme de Bode: Filtre passe-haut amplificateur et filtre passe-bas amplificateur

    Bonjour,
    ben je ne sais quoi dire si ce n'est un énorme merci pour votre aide. Surtout que j'ai dû vous embêter avec toutes mes questions, mais grâce à vous j'ai appris de nombreuses choses.

    Sur ce je vous souhaite une bonne journée.

  13. #10
    abeilledeschamps

    Re : Diagramme de Bode: Filtre passe-haut amplificateur et filtre passe-bas amplificateur

    Bonjour,

    C'est tout aussi agréable de se sentir utile.

    Vous faites quoi comme formation ?

    Bonne continuation dans vos projets.

  14. #11
    Heraxia

    Re : Diagramme de Bode: Filtre passe-haut amplificateur et filtre passe-bas amplificateur

    Bonsoir,
    Merci de votre soutient. Sinon, je suis un étudiant en 1er année à l'école d'ingénieur ISIS à Castres.

    P.S: Attention, on est pas des terroristes infiltrés .

  15. #12
    abeilledeschamps

    Re : Diagramme de Bode: Filtre passe-haut amplificateur et filtre passe-bas amplificateur

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par Heraxia Voir le message
    je suis un étudiant en 1er année à l'école d'ingénieur ISIS à Castres.
    Si vous avez d'autres questions en électronique n’hésitez pas.

    A+

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