Milieux absorbants en physique des ondes

[invite5f004703]

Bonjour à tous, j'étudie actuellement la propagation d'ondes électromagnétiques dans un diélectrique, et un problème de convention me bloque... Je m'explique : pour une onde électromagnétique se propageant dans un diélectrique on peut utiliser indifféremment les deux conventions exp[-i(wt-kx)] ou exp[i(wt -kx)]. Cependant quand on considère un diélectrique avec un indice complexe, on trouve un vecteur d'onde complexe k=k'+ik''
Alors selon la convention que l'on prend, l'onde s'atténue exponentiellement ou est amplifiée exponentiellement (et donc diverge de plus)... Comment peut t on expliquer cette différence entre les 2 conventions ?

Merci d'avance
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Les contenu du cosinus ou du sinus ou l’exposant (sans le ‘j’), est la phase de l’onde.
Cette phase augmente avec le temps.
Un physicien écrit toujours exp(j(ωt – kx)) ou cos(ωt – kx).
Mais les mathématiciens (et seul Dieu sait pourquoi), écrivent cos(kx - ωt).
Mathématiquement cela ne change rien, mais cela implique que la phase diminue avec le temps. Et que l’avance ou le retard de phase varie suivant que ce soit un physicien ou un mathématicien qui le calcule.
Vous aurez compris que je suis physicien.
Au revoir.

[invite5f004703]

Bonjour, merci de la réponse, mais mon problème n'est pas dans le sens physique de la phase de l'onde. J'ai plutôt des difficultés à comprendre le phénomène d'absorption. En effet, si on mène les calculs avec la notation physicienne (que je préfère également), on a exp[i(wt-kx)]= exp[i(wt-k'x)] . exp[k''x], c'est à dire une onde dont l'amplitude augmente avec x (k''>0).
Cependant si on utilise l'autre notation, le facteur exponentiel est en -k''x, donc l'amplitude décroît avec x...

Sachant que le milieu est absorbant, je sais que je forcément prendre la notation des mathématiciens. Du coup ce que je ne parviens pas à expliquer c'est plutôt le fait d'être forcé de prendre une notation plutôt qu'une autre.

[coussin]

En changeant de convention, le signe de k'' doit également changer. Un milieu absorbant est caractérisé par une permittivité ayant ses pôles dans le demi-plan complexe inférieur. Ça, c'est figé (pas sujet à convention). Ça mène à une partie imaginaire pour la permittivité positive aux fréquences positives.
Pour l'indice de réfraction qui est la racine carrée de la permittivité et qui entre dans la définition du vecteur d'onde dans le milieu, y a une indétermination due, justement, à la racine carrée. Mais bref, tout doit être consistant avec une onde qui s'amenuise en se propageant. Donc, il faut choisir le bon signe pour k'' pour que tout soit consistant.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
Rassurez-vous, le signe de la partie imaginaire de ‘k’ est tel que l’onde s’amortit.
Car il a été introduit dans le ‘k’ à partir du coefficient de l’exponentielle d’amortissement.
C’est à dire k = k’ + jk’’, avec k’’ > 0.
A+

[invite5f004703]

D'accord Tout s'explique maintenant ! merci pour votre aide !