Passage d'ondes par l'interface entre 2 milieux

[invite9371a159]

Bonsoir,

J'aurais besoin d'aide pour comprendre quelques phénomènes liés au passage d'une onde d'un milieu à un autre d'impédance différente, d'ailleurs si vous pouvez m'indiquer une source qui traite clairement le sujet j'en serais déjà très reconnaissant :

En premier lieu, j'aimerais comprendre pourquoi les amplitudes des composantes tangentielles (et normales?) des champs électriques des ondes incidentes, réfléchies et transmises sont liées par la relation : Ei + Er = Et (Ce qui semble à première vue absurde) et non pas comme pour le champ magnétique B : Bi = Br + Bt Comme on peut le voir ici par ailleurs : https://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficient_de_Fresnel - https://fr.wikiversity.org/wiki/Onde...3%A9lectriques, et c'est aussi le cas pour les champs de pressions et des vitesses normales des ondes acoustiques


De plus sur le premier lien (Wikipédia), ils affirment que "Dans le cas où le champ électrique incident est polarisé perpendiculairement au plan d'incidence" les composantes tangentielles du champ électrique et du champ magnétique sont continues, sauf que dans le paragraphe suivant c'est le champ magnétique qui est polarisé perpendiculairement, et pourtant ils appliquent la même loi ...

Dans le second lien ils semblent dire que les composantes tangentielles et normales des deux champs respectent cette continuité au niveau de l'interface, mais aucun des deux n'explque pourquoi ...

J'aimerais clarifier tout cela et connaitre l'origine (démonstration) de ces lois et principes

Merci d'avance
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Pour ce problème on n’utilise les impédances que pour les lignes de transmission électrique.
Pour les autres il faut utiliser les propriétés de base du milieu : les lois de Maxwell pour les ondes électromagnétiques et les lois de Newton et de l’élasticité pour les ondes mécaniques. Les impédances sont l’arbre qui cache la forêt.

Il faut commencer par les conditions aux limites : la relation entre les champs parallèles et perpendiculaires de chaque côté de la frontière entre deux milieux.
Pour les composantes parallèles, on fait l’intégrale de ligne sur un chemin presque parallèle à la frontière. Pour la composante perpendiculaire, on utilise le théorème de Gauss sur (et dans) une « boite de camembert » dont les couvercles sont parallèles à la frontière.
Ces conditions sont traitées dans le Feynman tome II-33-3

La réflexion et transmission sont traitées de façon extrêmement claire et détaillée dans le Feynman II-33-4

Pour les ondes mécaniques, j’ai traité la réflexion et transmission (pour l’incidence perpendiculaire uniquement) sans ces deux chapitres :
http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes4-a.pdf
http://forums.futura-sciences.com/at...n-ondes5-a.pdf

Au revoir.
Édit: Feynman en ligne:
http://www.feynmanlectures.caltech.edu/

[invite9371a159]

Merci bcp pour les documents, de grande qualité à n'en pas douter, mais je ne sais pas si je dois vraiment passer par tout cela, je cherche juste à comprendre le principe, la logique derrière, pas à devenir spécialiste en "passage d'ondes par un dioptre", d'un autre coté j'ai envie de passer par là car ca me permettra de m'améliorer sur ce sujet, par contre un autre obstacle est l'anglais, parce qu'il y a gnalais et anglais technique , pas sur que je comprenne ...

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Comprendre n’est pas « apprendre ». C’est beaucoup plus difficile. Et pour comprendre, mon expérience me fait choisir le Feynman.

Je ne saurais pas trop vous conseiller de vous mettre à l’anglais. D’un côté, l’anglais technique est extrêmement facile car il se limite à quelques 2000 mots et une bonne moitié à la même racine latine que le mot en français.
Et dans notre monde actuel, si vous vous limitez au français, vous n’avez accès qu’à environ 1% du web (et encore, grâce à nous cousins québécois).

Se mettre à l’anglais ne consiste pas à prendre des cours. C’est dans la tête où ça se passe. Cela veut dire que quand vous avez un texte en anglais, au lieu de dire « c’est en anglais, je ne peux pas », il faut vous dire c’est en anglais, je vais apprendre quelque chose.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9371a159]

Bonjour,

Oui je suis d'accord sur l'importance de l'anglais, mais comme je l'ai dit c'est surtout le fait de lire quelque chose de scientifique et technique en anglais qui me rebutait, mais bon de toute manière je vais essayer, d'un autre coté comme j'ai dit aussi, je ne vise pas à devenir spécialiste et en réalité l'information que je cherchais, dans le cas ondes mécaniques, et que j'ai trouvé dans vos documents, se résume finalement en quelques phrases, ce qui prouve bien qu'il n'y a pas nécessairement besoin de suivre tout un chapitre pour cela ...



que j'ai beaucoup aimé d'ailleurs, je les trouve plus simples et compréhensibles que le cours que j'avais habitude de consulter, cela dit j'aimerais savoir, est ce pour satisfaire à la condition de continuité que vous dites là que le déplacement à la frontière de part et d'autre doivent être égaux ? C'est faux d'ailleurs d'après ce que j'ai lu pour le cas de la composante tangentielle dans les fluides peu visqueux qui peuvent ainsi glisser l'un par rapport à l'autre. Pour la deuxième condition est ce qu'il ne s'agirait pas plutôt de la loi d'actions réciproques de Newton ? Ou bien c'est parce que vous avez énoncé préalablement que les déplacements de chaque coté sont égaux ?

Pour les ondes électriques, j'essayerai peut etre d'abord de dénicher l'info analogue à celle pour les ondes mécaniques que j'ai trouvée dans votre cours, mais tôt ou tard j'étudierai le chapitre entier, et probablement plus encore si je le peux

Au fait vous êtes enseignant ou quoi exactement si ce n'est pas trop indiscret ?

Si vous voulez j'ai mieux à vous proposer à votre niveau : http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post5808754

Le titre indique mécanique, c'est d'ailleurs peut-être ce qui a fait fuir les membres du forum car personne n'y a répondu, mais il s'agit en réalité d'une question entièrement physqiue, acoustique, et je me suis rendu compte récemment qu'en réalité l'éprouvette testée au milieu est considérée en fait ... comme un dioptre , ses dimensions étant assez petites devant la vitesse de propagation de l'onde pour être considérée comme homogène ...

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le milieu, de chaque côté de la frontière subit un déplacement identique. Si non, il faudrait qu’un des milieux pénètre l’autre et/ou qu’il se forme un vide et une double frontière entre les deux milieux d’origine.
On ne peut pas évoquer la continuité, car la frontière est une surface de discontinuité (mathématique).
Et vous avez raison, j’ai écrit « première loi de Newton » alors qu’il s’agit de la troisième. Personne n’avait soulevé l’erreur. Bien vu.

En dehors des liquides superfluides (comme l’He3), le déplacement transversal doit être, lui aussi, continu. Vous ne pouvez pas avoir un liquide qui « glisse » sur un autre.
D’ailleurs, les ondes transversales ne se propagent dans un liquide que grâce à la viscosité. Si elle est très faible, vous aurez du mal à ce que l’onde atteigne la frontière. Et même à ce que l’onde soit crée, car le transducteur aura du mal à entraîner le fluide tangentiellement.

Oui. J’étais enseignant. Mais je suis retraité.

J’avais vu passer votre discussion sur les barres de Hopkinson. Mais le fait que l’on dise (sur Wikipédia) qu’une des déformations était plastique, m’a découragé car je ne domine pas les déformations plastiques.
Mais comme personne ne vous a répondu, je vais jeter un nouveau coup d’œil (sans engagement de ma part).
Et oui, vous avez raison, on peut considérer la frontière entre les barres et l’échantillon comme un dioptre. Et les formules de transmission/réflexion de mon fascicule doivent être aussi valides... si les déformations sont élastiques.
Au revoir.

[invite9371a159]

Bonjour,

Bonjour.
Le milieu, de chaque côté de la frontière subit un déplacement identique. Si non, il faudrait qu’un des milieux pénètre l’autre et/ou qu’il se forme un vide et une double frontière entre les deux milieux d’origine.
On ne peut pas évoquer la continuité, car la frontière est une surface de discontinuité (mathématique).

Oups, j' m'excuse j'ai oublié e préciser qu'il s'agit là du cas des ondes transversales dans les solides que j'ai tiré du chapitre 4 que vous m'avez envoyé de votre cours, il ne peut pas se créer de vide ou qu'un milieu penetre l'autre puisqu'il s'agit d'ondes transversales, à moins que je ne fasse complètement fausse route ...

Et vous avez raison, j’ai écrit « première loi de Newton » alors qu’il s’agit de la troisième. Personne n’avait soulevé l’erreur. Bien vu.

Merki

En dehors des liquides superfluides (comme l’He3), le déplacement transversal doit être, lui aussi, continu. Vous ne pouvez pas avoir un liquide qui « glisse » sur un autre.
D’ailleurs, les ondes transversales ne se propagent dans un liquide que grâce à la viscosité. Si elle est très faible, vous aurez du mal à ce que l’onde atteigne la frontière. Et même à ce que l’onde soit crée, car le transducteur aura du mal à entraîner le fluide tangentiellement.

Euh tout d'abord il faut nous mettre d'accord, car j'ai oublié de dire que je suis parti du postulat, et vous me direz si j'ai eu raison de raisonner ainsi et apparemment c'est le cas d'après votre réponse, qui consiste à considérer pour une onde mécanique quelconque, la composante tangentielle comme une onde transversale et la composante normale comme onde longitudinale, du moins à la frontière, car les ondes transversales n'existent que dans les solides à ma connaissance, sauf que là ca peut se compliquer le passage d'onde à la surface de séparation pour les ondes longitudinales obliques se fait-il nécessairement de cette manière, a fortiori pour les fluides, par entrainement transversal pour la composante tangentielle ?

En tout cas merci pour cette précision, ca me semble logique par ailleurs

Pour la continuité il s'agit donc en fait d'une conséquence de la condition à la surface et non l'inverse si j'ai bien compris

J’avais vu passer votre discussion sur les barres de Hopkinson. Mais le fait que l’on dise (sur Wikipédia) qu’une des déformations était plastique, m’a découragé car je ne domine pas les déformations plastiques.
Mais comme personne ne vous a répondu, je vais jeter un nouveau coup d’œil (sans engagement de ma part).
Et oui, vous avez raison, on peut considérer la frontière entre les barres et l’échantillon comme un dioptre. Et les formules de transmission/réflexion de mon fascicule doivent être aussi valides... si les déformations sont élastiques.
Au revoir.

Hum, une déformation plastique, je n'ai pas fait attention à cela , comment des ondes peuvent elles provoquer des déformations plastiques, n'est ce pas contraire à la definition d'une onde et à sa capacité à se propager, la déformation plastique ne concerne peut etre que la compression de l'échantillon sous l'effet de la propagation de ces deux ondes ? ...

Dans tous les cas merci infiniment

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vous ne pouvez pas considérer que la composante parallèle à la frontière est une onde transversale. Mais vous pouvez utiliser les mêmes règles de continuité pour trouver le rapport entre les composantes parallèles à la surface des ondes transmise et réfléchie en la composante parallèle à la surface de l’onde incidente.

Et oui, les ondes peuvent (et causent) de la déformation plastique. La déformation causé par l’onde ne revient pas exactement à zéro comme elle le ferait pour un solide parfaitement élastique. Il y a une absorption d’énergie par le solide. De la même façon que quand vous faites osciller un pendule ou un ressort.
Faites sonner une cloche en plomb et comparez avec une cloche en bronze ou en acier.
Même chose entre le son d’un verre en verre ordinaire et un verre en « cristal » (verre au plomb).
Ni les cloches ni les verres vont se déformer de manière visible, mais une partie des déformations pendant les oscillations ont été des déformations plastiques.
Au revoir.

[invite9371a159]

Bonsoir et désolé pour le retard (contraintes oblige)

Pour ce qui est des déformations plastiques, je n'ai vu nulle part où Wikipédia parle de déformations plastiques, et sur ce lien ils parlent bien de déformations élastiques http://www.unit.eu/cours/ingenierie_...m#PositionVisu

[invite9371a159]

Toutes les sources que j'ai vues pour l'instant ne parlent que de déformations élastiques

[invite9371a159]

Vous ne pouvez pas considérer que la composante parallèle à la frontière est une onde transversale. Mais vous pouvez utiliser les mêmes règles de continuité pour trouver le rapport entre les composantes parallèles à la surface des ondes transmise et réfléchie en la composante parallèle à la surface de l’onde incidente..

Oui est ce que ca ne revient pas justement à considérer la composante tangentielle comme une onde transversale MAIS >seulement au niveau de l'interface< ?? :/

[invite6dffde4c]

Bonjour.

Pour ce qui est des déformations plastiques, je n'ai vu nulle part où Wikipédia parle de déformations plastiques, et sur ce lien ils parlent bien de déformations élastiques http://www.unit.eu/cours/ingenierie_...m#PositionVisu

Peut-être que c’est une question de vocabulaire. La déformation plastique implique une hystérésis mécanique. Donc si vous cherchez [mechanical hysteresis wave], vous trouverez des choses comme cet abstract :
http://onlinelibrary.wiley.com/doi/1...00545/abstract
(Désolé, pour ce type de recherches je n’utilise que l’anglais).
Et si vous voulez faire la liaison entre la deformation plasttique et l’hysterésis, il faut chercher [mecanical hystéresis]

Oui est ce que ca ne revient pas justement à considérer la composante tangentielle comme une onde transversale MAIS >seulement au niveau de l'interface< ?? :/

Oui pour les conditions à la frontière. Mais dans ce cas le terme « d’onde » est inapproprié.
Au revoir.

[invite9371a159]

Oups mille excuses, le lien en question parle bien de déformations plastiques, en fait il semblerait que les déformations des au niveau des barres soient effectivement élastiques mais celles de l'échantillon sont en revanche plastiques, on calculerait donc des déformations plastiques par des déformations élastiques

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Oui. Je pense que c’est idée. C’est comme quand vous tapez sur du plomb avec un marteau en acier. C’est el plomb qui se déforme.
Au revoir.

[invite9371a159]

Il me reste maintenant juste le cas des ondes électriques, mais ne pourrais-je pas procéder d'une manière similaire et voir le cas du champ B et du champ E au passage d'un dioptre séparément ? Puisque une onde électrique est un couple (E,B), ...

D'ailleurs j'ai pensé aussi que peut-être étudier le cas d'un seul suffit des deux suffit, l'autre étant retrouvé à partir du vecteur de Poiynting, où il suffit d'appliquer le principe de conservation de la puissance ...