Symétries et invariances

[invite66710c99]

Bonsoir tous le monde

je veux savoir pourquoi on étudier dans l'électrostatique les symétries et antisymétries ,aussi les invariences?

qu'il est l'utilité de tout ca ?


Merci d'avence
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[Deedee81]

Salut,

Les symétries, antisymétries et invariances permettent de simplifier les calculs. C'est souvent très pratique.

[invite66710c99]

Merci

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je vais être un peu moins optimiste.
Il est exact que les symétries permettent de calculer des champs très facilement, à condition qu’elles existent et qu’on les trouve.
Mais les seuls problèmes qui ont ces symétries commodes, sont ceux que l’on trouve dans les cours de physique. Et je dirai plus : dans les cours de physique on trouve tous les problèmes qui ont assez de symétries pour utiliser le théorème de Gauss. Parfois ils sont présentés différemment, mais ce sont les mêmes.

Les problèmes réels n’ont pas tant de symétries et souvent ils n’en ont pas du tout.
Mais si on se souvient des problèmes des cours, avec des symétries, on peut parfois avoir une idée du type de solution que l’on trouvera en faisant les calculs « à la dure » (par exemple, en intégrant numériquement). Ces problèmes « idéaux » ne sont pas inutiles ; loin de là.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

+1
On rencontre ça dans tous les domaines : mécanique classique, mécanique quantique, relativité générale,....
Il est clair qu'un cours qui ne parlerait que de calcul numérique serait imbuvable. On présente donc toujours les cas idéalisés d'abord avant d'apprendre les techniques d'approximation ainsi que les techniques pour le calcul numérique.

Dans un livre de MQ que j'ai chez moi, dans la présentation de l'oscillateur harmonique, l'auteur dit en substance que c'est "un des rares cas qui peut se calculer analytiquement en mécanique quantique et qui en plus a le bonheur d'être à la base de nombreuses situations plus complexes".

Abouzid, bon courage pour la suite

[PhilTheGap]

Bonjour

En physique, je crois qu'on peut dire qu'à une symétrie correspond un invariant. Par exemple, dans un système mécanique isolé, la symétrie temporelle correspond à l'invariance de l'énergie. Voir aussi le Théorème de Noether qui est abondamment utilisé en physique https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...her_(physique).

[Deedee81]

Salut,

Exact.

Précision :

à une symétrie correspond un invariant

Attention, uniquement les symétries continues. Pas les symétries discrètes.