Electromagnétisme : symétries & invariances

[invite427a2582]

Bonsoir
Il y a un passage du cours que je n'ai pas très bien compris. Comment fait-on par exemple pour déterminer les plans de symétries et les variables dont dépend le champ électrostatique ?
Merci
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[invite8c514936]

Pour les variables je ne suis pas sûr de comprendre la question, mais pour les symétries, la règle est la suivante :

Les plans de symétrie pour les sources du champ électrostatique (les charges électrique) sont aussi des plans de symétrie pour le champ lui-même.

[invitecd525ae3]

Bonjour à tous!

Je suis entrain de bosser de l'électromagnétisme, mais il y a un petit truc que je ne comprend pas.... C'est très con, c'est au niveau des symétries et anti-symétries.

J'ai un exercice qui me demande la direction du champ magnéto-statique pour un circuit. Pour cela, je dois donc me demander si le plan "pi" est un plan de symétrie ou d'anti-symétrie!...

Voici l'énoncé de mon (petit) exercice:

On considère une spire triangulaire ABC parcourue par un courant d'intensité I.

Soit le plan qui la contient.

En un point M quelconque de pi, quelle est la direction du champ magnétostatique créé par la spire ?

et voici sa réponse:

On constate que le plan pi est un plan de symétrie pour la distribution de courant, donc le champ magnétostatique est orienté ... etc

Le problème c'est que je ne vois pas du tout comment le reconnaitre

Bien l'merci à celui qui m'aidera...

PS: si c'est l'énoncé que vous ne comprenez pas, je peux vous envoyer le lien exacte de l'exo.

[dmeier]

Quand tu cherches le champ magnétique en M par exemple, tu trace des plans qui passent par M et tu regardes si ces plans présentent des propriétés particulières.
Tu traces aussi des petites flèches intensité du courant et tu regardes si le courant est symétrique ou anti-symétrique par rapport au plan
Dm

[A voir en vidéo sur Futura]

[dmeier]

J'ajoute que pour un triangle, je ferai un le calcul pour un segment puis la somme (vectorielle) des trois
dm

[invitecd525ae3]

Quand tu cherches le champ magnétique en M par exemple, tu trace des plans qui passent par M et tu regardes si ces plans présentent des propriétés particulières.
Tu traces aussi des petites flèches intensité du courant et tu regardes si le courant est symétrique ou anti-symétrique par rapport au plan
Dm

....zé pas trop compris ta réponse...
tu prends un point M appartenant au plan pi, et après tu traces d'autres plans...?

(en tous cas un grand merci pour ta réponse immédiate!!)

[dmeier]

non je prends un seul plan qui passe en M et je regarde si, le circuit parcouru par le courant est symétrique ou antisymétrique par rapport à ce plan
c'est mieux ?
dm

[invitecd525ae3]

non je prends un seul plan qui passe en M et je regarde si, le circuit parcouru par le courant est symétrique ou antisymétrique par rapport à ce plan
c'est mieux ?
dm

OK je comprends. J'ai réessayé en suivant ton conseil, et j'obtiens un plan antisymétrique!
(...non?)

[dmeier]

oui, donc le champ B appartient à ce plan.
L'idée est de voir si il n'y a pas d'autres plans qui passent par ce même point, ce qui permet (éventuellement) de connaitre complètement la direction de B
dm

[invitecd525ae3]

oui mais le souci c'est que dans le corrigé de l'exercice, c'est un plan de symétrie!! et non d'antis ...

[dmeier]

et le champ B est dans un plan de symétrie!!!!!!!!!!!
si c'est le cas y au pb.
dm

[invitecd525ae3]

corrigé entier:

On constate que le plan est un plan de symétrie pour la distribution de courant.

e1-4-5s.gif (1390 octets)

Le champ magnetostatique B qui est un pseudo-vecteur (vecteur axial) est perpendiculaire aux plans de symétrie de la distribution de courant.

En tout point M du plan , le champ magnétostatique est alors normal au plan.

Donc non, B n'appartient pas au plan de symétrie, mais est normal à ce plan. (ce qui est tout a fait normal plan le plan que contient le circuit est symétrique!)

Le truc qui me gene, c'est comment savoir que le plan pi est symétrique?

[dmeier]

ah, le plan est le plan qui contient le triangle, donc effectivement le plan est un plan de symétrie.
Quand tu regardes de part et d'autre du plan, tu vois l'espace (vide) de la même façon, donc plan de symétrie.
J'avais compris un plan perpendiculaire à ce plan, qui lui est plan d'antisymétrie, contenant B, tout est compatible
dm

[invitecd525ae3]

a ok on se comprends alors!
Merci de m'avoir aidée c'était tout bête, mais il me manquait cette explication.

Sways