Calcul enfoncement de balles dans le sable

[Nono007]

Bonjour à tous, j'aimerais faire appel à vous pour m'aider à résoudre un petit problème : 2 personnes lâchent en même temps 2 ballons de même dimension sans vitesse initiale d'une hauteur de 5m au-dessus du sol recouvert de sable. On néglige les frottement de l'air. Le premier ballon a une masse de 0,15kg tandis que le deuxième ballon a une masse de 5kg. Comment pourrais-je désormais faire pour déterminer de combien chaque ballon va s'enfoncer dans le sable si on considère que la force de frottement exercée par le sable sur les ballons est verticale, opposée au mouvement et d'intensité moyenne de 500N ?

Merci à tous pour vos réponses.
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Je ne pense que l’on trouve de réponse à votre question. Il y a une énorme quantité de types de sable, des degrés de tassement, et de contenu en eau.
Au revoir.

[Nono007]

Merci pour votre réponse. C'est très étrange car c'est pourtant ce que l'on me demande de calculer dans l'exercice. Voici l'énoncé (le point 3), qui sera peut-être plus clair que mon message.

[Resartus]

Bonjour,
La première étape est de calculer la vitesse verticale au moment du premier contact
Ensuite, avec l'hypothèse extrêmement simplificatrice (et extrêmement fausse...) que la force exercée par le sable est constante, vous pouvez calculer l'équation du mouvement sous l'action de cette force constante et du poids, (lui aussi constant, mais qui différe entre les deux corps), et trouver le moment où la vitesse s'annule, puis la distance parcourue jusqu'à cet arrêt (l'enfoncement)...
Si vous êtes à l'aise avec les calculs d'énergie, il y a plus simple : calculer le travail fourni par la force de frottement, qui aura entièrement annulé le travail de la force de gravité...

[A voir en vidéo sur Futura]