Bonsoir,
J'ai posté un devoir un peu plus tôt, assez dur cependant celui-ci l'est encore plus et je bloque sur certains points. (Vous verrez)
Questions de cours (Bien qu'il nous manque une partie du cours)
Aucune justification n’est attendue pour cette section.
1. En quelle unité s’exprime la vergence ?
En dioptrie
2. Comment se comporte un rayon lumineux lorsqu’il traverse une lentille en passant par le centre optique ?
Il n'est pas dévié
3. Qu’est que le plan focal image ?
C'est le plan perpendiculaire à l'axe optique qui passe par le foyer image F' (enfin j'espère)
4. Donnez la formule de conjugaison ?
1/OF' = 1/OA' - 1/OA en valeur algébrique bien entendu
5. Qu’est qu’une image réelle ?
Une image qui se forme après la lentille (ou du côté opposé à celui de l'objet par rapport à la lentille)
Fonctionnement d’une télévision
Bertrande a acheté une nouvelle télévision à écran plat. Elle cherche à en comprendre le fonctionnement : pour ce faire elle l’observe avec une loupe.
1. Sur un schéma, représentez la situation. On représentera la télévision par un segment [AB] dont la perpendiculaire en A sera l’axe optique ∆. La loupe sera modélisée par une lentille mince convergente notée L1 de centre O et de
Foyer principal objet F1 et F'1 sera son foyer principal image. On placera l’objet avant F1.
Facile
2. Tout d’abord, Bertrande cherche à observer à l’œil au travers de la loupe, pour que l’œil n’accommode pas il faut que les rayons qui lui parviennent soient parallèles les uns aux autres.
(a) Que signifie accommoder ?
C'est lorsque le cristallin se bombe pour augmenter sa vergence et devenir ainsi plus convergent pour obtenir une image nette sur la lentille lorsque les objets sont proches.
(b) À quelle condition Bertrande pourra-t-elle réaliser un tel parallélisme ?
Placer l'objet à une distance infinie ou alors :
On avait vu que pour que des rayons soient parallèles à la sortie de la lentille il faut qu'ils passent par le foyer objet donc j'imagine qu'il faut chercher à placer l'objet pile sur le foyer. Mais là encore je ne comprends pas, déjà pourquoi elle veut que son œil n'accommode pas et ensuite, si elle regarde la télévision à la loupe, j'imagine qu'elle cherche à voir les pixels, dans ce cas [AB] devrait être un pixel et les points A et B seraient confondus. En revanche, j'imagine que c'est la bonne réponse vu la question suivante (qui suggère qu'il ne faut pas se rapprocher de l'écran)
3. Considérant l’avis de prévention sur la notice, cette scientifique en herbe se ravise et décide de projeter l’image [A'B'] des pixels de la télévision sur une feuille de papier.
(a) Dans les conditions précédentes, cela est-il possible ?
Si les conditions en question sont de positionner les pixels sur F alors oui j'imagine que c'est possible.
(b) Bertrande n’ayant pas appris son cours (ou n'ayant pas de cours justement) elle cherche sur internet où placer la loupe par rapport à la feuille de papier. Elle trouve la formule suivante : (en valeur algébrique) F’A' . FA = -f²
Du point de vue des unités, cette relation parait-elle correcte ? Que signifie le symbole f ?
Je ne comprends pas trop la question cependant F'A' est positif, FA est négatif donc F'A'.FA est négatif tout comme -f² du coup ça m'a l'air bon (et vu la question bonus oui c'est bon)
f est la distance focale
(c) Soient D la distance entre l’écran de télévision et la feuille de papier, on appellera x la distance entre la télévision et la lentille.
I. Sur le schéma de la question 1 : construisez l’image [A'B'] de la télévision. On justifiera avec soin la construction des rayons lumineux.
Facile cependant pour justifier je dois écrire les propriétés (un rayon passe par F et émerge parallèlement, l'autre passe par O et pas dévié, l'autre parallèle à l'axe optique et émerge en passant par F') ou je dois faire quoi ?
II. Placez D et x sur le schéma.
D si j'ai bien compris c'est la distance AA' et x c'est AO
BONUS En utilisant au choix la formule de la question 3.(b) ou la formule de conjugaison, démontrez la formule suivante : −x² + x · D − f · D = 0
On a F'A' . FA = -f²
D’après Chasles :
F'A' = AA' - AF' = AA'-AO-OF'= D-x-f
FA= OA-OF = OA + FO = f-x
=> F'A'.FA = (D-x-f)(f-x) = -f²
Df - Dx - xf +x² -f² + xf = -f²
Df-Dx+x²=0
=> -x² + Dx - Df = 0
III Ce résultat suppose la présence de deux lieux où l’on peut placer la lentille pour obtenir une image nette. Ces positions sont symétriques par rapport au milieu du segment [AA']. Expliquez succinctement comment l’on aurait pu prévoir cette symétrie, à partir des règles de propagation de la lumière au travers d’une lentille.
Je ne sais pas trop, j'imagine qu'une image serait réelle, l'autre virtuelle.
Maintenant que Bertrande sait où placer sa lentille pour avoir une image nette de pixels, elle se pose une question : « Des deux positions possibles, laquelle donnera le grandissement le plus important ? c’est à dire l’image la plus grande. »
(a) On donne la définition du grandissement G =A'B'/AB. En utilisant le théorème de Thalès, démontrez |G| =D−x /x
Très facile, d'après Thalès dans BAOA'B' A'B'/AB = OA'/OA = OB'/OB
Or OA' = AA' - AO = D-x et OA = x CQFD
(b) D’après cette formule vaut-il mieux utiliser la position x1 (proche de la télévision) ou x2 (proche de la feuille de papier) ?
J'imagine qu'il faut un grandissement plus élevé, il faut donc que x soit plus petit or x=OA donc il faut que la feuille soit plus proche de la télévision.
4. Avec un grandissement de 100, Bertrande projette une image de chaque pixel mesurant 6.6 cm de côté. Quel est donc la taille d’un pixel sur l’écran de télévision ?
6.6/100=6.6*10^-2 cm
Soit 0.66mm ou 660.0µm
Je choisis quelle unité ?
3 Fonctionnement des lunettes de correction
Expliquez en quelques lignes les différents défauts usuels de l’œil et leur correction
Myopie ; œil trop long- net de près, flou de loin - sans accommodation, l'image nette des objets lointains se forme avant la rétine, l’accommodation n'améliore pas le problème en revanche, il voit net de près car l'image d'un objet proche s'éloigne plus du cristallin que celle d'un objet loin- punctum proximaux plus proche que normal et punctum remotum aussi - on corrige avec une lentille divergente
Hypermétropie : L'inverse, œil trop court - flou de près, net de loin, fatigue les yeux - sans accommodation, l'image nette des objets lointains se forment après la rétine donc il faut toujours accommoder et plus que normalement donc plus on est près, plus c'est difficile d'accommoder et donc le punctum proximum est plus loin et punctum remotum à l'infini - on corrige avec une lentille convergente
Presbytie : avec l'âge c'est plus dur d'accommoder => punctum proximum recule, on voit mal de près, net de loin => contactez le service après-vente, l'ophtalmo ou utilisez une lentille convergente
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Envoyé par Phisicoman 