Empilement et équilibre

[Chmiman]

Bonjour !


Je fais juste un tout petit post pour vous demander quelle aspect de la statique s'intéresse aux conditions d'équilibre d'un tas de livres ou d'un empilement en général . En fait j'ai jamais trouvé de cours réels sur le centre de gravité qui doit être au dessus du point d'appui pour que l'objet soit en équilibre , on trouve quelques sites mais rien de bien poussé , donc je vous demande si vous pouvez orienter les recherches , car je travaille sur l'équilibre d'une moto , et on remarque expérimentalement que quand son centre de gravité n'est pas au dessus ( en projetant orthogonalement ) de son point ou de ses points d'appuis, elle tombe . Je n'ai vu aucun travaux de Newton là dessus et je n'arrive pas à appliquer le principe d'inertie ni le PFS ! Donc si vous connaissez une loi qui dit que l'équilibre se fait quand le centre de gravité est au dessus du point d'appui je vous remercierai !


Bonne journée !
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[XK150]

Bonjour,
Il n'y a pas grand chose de plus à dire pour l'équilibre statique , il faut que le CG tombe dans le polygone de sustentation .
Pour une moto en mouvement , le problème complet est beaucoup plus complexe : Marc Marquez a incliné sa moto GP de 68° par rapport à la verticale !...Sans tomber ...

[LPFR]

Bonjour.
Pour des questions de ce type (équilibre, effet gyroscopique), vous pouvez consulter ce fascicule :
http://www.sendspace.com/file/ttrwye Cliquez sur: download
Au revoir.

[f6bes]

Bonjour !


Je fais juste un tout petit post pour vous demander quelle aspect de la statique s'intéresse aux conditions d'équilibre d'un tas de livres ou d'un empilement en général . En fait j'ai jamais trouvé de cours réels sur le centre de gravité qui doit être au dessus du point d'appui pour que l'objet soit en équilibre , on trouve quelques sites mais rien de bien poussé , donc je vous demande si vous pouvez orienter les recherches , car je travaille sur l'équilibre d'une moto , et on remarque expérimentalement que quand son centre de gravité n'est pas au dessus ( en projetant orthogonalement ) de son point ou de ses points d'appuis, elle tombe . Je n'ai vu aucun travaux de Newton là dessus et je n'arrive pas à appliquer le principe d'inertie ni le PFS ! Donc si vous connaissez une loi qui dit que l'équilibre se fait quand le centre de gravité est au dessus du point d'appui je vous remercierai !


Bonne journée !

Bjr à toi,
Un emplilment de livre= effort STATIQUE ,
n'a rien à voir avec une moto en mouvement= effort DYNAMIQUE (et les réactions qui vont avec)
Bonne journée

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

Salut

je n'arrive pas à appliquer le principe d'inertie ni le PFS !

Vu que ta moto est statique , l' inertie n' intervient pas .
En statique , l' équilibre se résume à deux équations :
_Résultantes des forces appliquées à la moto = 0
_Moment en un point quelconque de ces mêmes forces = 0

Ou bloque tu dans le résolution de ce système ?

[jacknicklaus]

n'a rien à voir avec une moto en mouvement= effort DYNAMIQUE (et les réactions qui vont avec)
Bonne journée

Nulle part il n'a parlé de moto en mouvement. Pour ma part, j'avais compris qu'il s'agissait d'une situation statique (terme explicitement employé dans son post), y compris pour la moto, donc équilibre avec béquille, je suppose.

[Dynamix]

donc équilibre avec béquille, je suppose.

Pourquoi avec béquille ?
Il ne parle pas de stabilité , donc ça peut être l' équilibre sur ses roues .

[Chmiman]

Non pas de béquille , l'équilibre d'une moto à l'arrêt .

[f6bes]

Remoi,
Bon ,j'ai du lire trop vite !!
Mais une moto à l'arrét , hors de son polygone de sustentation ; elle se casse la... g.. !
Vu la largeur d'appui ça va pas etre facile de trouver le POINT d'équilibre!!
Bonne journée

[LPFR]

Non pas de béquille , l'équilibre d'une moto à l'arrêt .

Re.
Dans ce cas c'est de l'équilibre instable.
La moindre perturbation la fait tomber.
A+

[jacknicklaus]

Non pas de béquille , l'équilibre d'une moto à l'arrêt .

Vu la faible largeur et la forme en U des roues, c'est de l'équilibre instable. Un tout petit basculement latéral fait passer le centre de gravité hors du polygone de sustentation (qui n'est qu'une étroite bande).

Et ... PAF ! la moto.

je vois pas bien ce qu'on peut dire de plus...

[Chmiman]

Merci de vos réponses et de votre implication toujours au rendez vous . Mais comme j'aborde ce que vous appelez polygone de sustentation , et que j'ai vu des applications au corps humain etc.. je me demande quelle est la démonstration qui prouve qu'un objet est en équilibre quand justement son projeté est bien dans ce polygone ? Car vous voyez , instinctivement c'est vrai, les jambes écartées on tient mieux , c'est un fait , mais connaissez vous des raisons physiques à cette règle / loi ?

De plus , j'en profite pour poser une question qui me gêne depuis que j'ai lu des cours . Pourquoi plus le centre de gravité est bas , plus l'objet ou la personne est en l'équilibre ? Quel rôle a la hauteur à partir du moment où le polygone de S. suffirait ?

Je remercie LPFR tout particulièrement , vos rappels de mécaniques sont très clairs dans votre dossier .

[antek]

Est-ce bien sérieux de poser tant de questions avant d'avoir réfléchi ?

[Dynamix]

je me demande quelle est la démonstration qui prouve qu'un objet est en équilibre quand justement son projeté est bien dans ce polygone ?

Les deux équations de mon post #5
Tu peux assimiler la réaction aux appuis à une seule force , ce qui donne un système à 2 forces .
Condition pour être en équilibre sous l' effet de 2 forces ?

[Dynamix]

Pourquoi plus le centre de gravité est bas , plus l'objet ou la personne est en l'équilibre ?

Tu confonds équilibre et stabilité .
Fais une recherche avec ces mots clés .

[Chmiman]

Oui j'ai vu mon erreur, j'arrivais pas à trouver le bon mot , effectivement je dirais que géométriquement , plus le CG est haut plus il est compliqué de le tenir dans un polygone , car la distance entre celui ci et le CG est plus grande ?

[Dynamix]

Plus le CG est haut , plus l' équilibre est instable .

[Chmiman]

Oui enfin cela vous ne faites que le dire .. J'ai essayé une explication , est elle cohérente et juste ?

[Dynamix]

Elle est juste , mais n' explique rien .

[f6bes]

Oui enfin cela vous ne faites que le dire .. J'ai essayé une explication , est elle cohérente et juste ?

Bjr à toi,
Pas trés compliqué à assimiler:
ou ton CC est DANS le polygone et c'est en équilibre
ou il est à l'extérieur et il n'y a plus d'équilibre.
Le ,probléme est: de combien faut il DEPLACER le CC pour passer d'un coté ...à l'autre ! Ca peut etre
1m ou 0.001 mm . Dans le dernier cas il est bien évident que la frontiére sera franchie...... rapidement.
Et il faut que RIEN ne vienne perturber le point d'équilibre à 0.001mm
Bon WE

[le_STI]

salut.

..., plus le CG est haut plus il est compliqué de le tenir dans un polygone , car la distance entre celui ci et le CG est plus grande ?

Non, puisqu'on parle ici de la projection verticale du CdG dans le polygone. La hauteur n'a donc pas d'influence. Après tout dépend de ce que tu veux dire par "compliqué".

Comme l'ont dit les autres intervenants (que je salue), la hauteur du CdG va jouer sur la facilité de sa projection à sortir du polygone.
Lorsque l'on parle de stabilité d'un objet posé au sol, on pense "basculement". Et dans ce cas, plus le CdG sera haut placé, plus l'angle d'inclinaison nécessaire pour passer le point de basculement sera faible (trigonométrie).

[Chmiman]

Simplement je demandais si vous ( en général ) savaient pourquoi , de façon purement mécanique , il y a équilibre uniquement quand le CG est ds le polygone de sustentation ?
Par exemple , si on avait remarqué un objet où son centre de gravité n'est pas projeté dans le polygone de sustentation , serait ce impossible en vertu d'une loi ou d'une preuve particulière où c'est juste un fait expérimental qui n'a pas d'explication ?

Le fait que le centre de gravité soit ou non dans le polygone de sustentation soit la cause de l'equilibre, c'est vrai , mais pourquoi pas l'inverse par exemple ? Je ne sais pas si c'est un pourquoi auquel la science peut répondre ou non alors s'il vous plaît ne m'accablez pas de "la science répond aux comment pas aux pourquois " puisque je vous demande justement si c'est question à une reponse scientifique .

[le_STI]

Salut.

A cause du moment de basculement.
Le poids a tendance à tirer le CdG vers le bas. S'il n'y a rien qui l'empêche de descendre, il y a mouvement (qui peut être un basculement).

[Dynamix]

Le fait que le centre de gravité soit ou non dans le polygone de sustentation soit la cause de l'equilibre, c'est vrai , mais pourquoi pas l'inverse par exemple ?

Simplement la deuxième loi de Newton .
Si le vecteur poids ne tombe pas dans le polygone de sustentation , le moment des forces appliquées à l' objet n' est pas nul au centre de gravité .
C' est facile à montrer .