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Transfert thermique : impact des conditions aux limites



  1. #1
    ESTERMIQUE

    Transfert thermique : impact des conditions aux limites

    Bonjour,

    Une barre est soumise aux conditions aux limites suivantes :
    - Dans un premier temps, les deux extrémités sont soumises à une température fixe ( condition de type dirichlet ).
    - Dans un deuxième temps, une extrémité est soumise à une température fixe et l'autre à une condition neumann ( flux nul ).

    On trace la température en fonction de la longueur x et on obtient les courbes en pièce jointe.
    Ma question est la suivante :
    Pourquoi n trouve un maximun dans le cas des conditions aux limites : dirichlet-dirichlet, alors que dans le cas de dirichlet-neumann, la courbe est croissante ?
    Autrement dit, quel est l'impact de chaque condition sur la distribution de température ?

    Merci d'avance.

    image (3).png

    -----


  2. #2
    LPFR

    Re : Transfert thermique : impact des conditions aux limites

    Bonjour.
    Sans besoin de Dirichlet, la solution à long terme pour la barre avec les deux extrémités à des températures fixes, est une droite.
    Et si une des extrémités à un flux nul (elle est en l’air), la solution est toute la barre à température constante.

    Évidement, si on ajoute des pertes par convection et/rayonnement, la solution est différente.
    Et si on s’intéresse aux solutions intermédiaires (dans le temps), la solution est un peu plus compliquée.
    Au revoir.

  3. #3
    ESTERMIQUE

    Re : Transfert thermique : impact des conditions aux limites

    Bonjour,
    Merci de votre réponse.
    Au fait, l'équation qui régit la température dans cette barre est :
    dT²/d²x = q/lamda.
    q : production thermique

    La première courbe avec maximum correspond à la barre avec 2 extrémités sous dirichlet.
    La deuxième c'est dirichlet-neumann.

  4. #4
    LPFR

    Re : Transfert thermique : impact des conditions aux limites

    Bonjour.
    Vous écrivez « production thermique ».
    Cela veut dire que ce n’est pas une simple barre conductrice mais qu’il y a dégagement de chaleur dans la barre. Par exemple, elle est en plutonium, ou un courant électrique la traverse.

    Vous auriez dû le préciser.
    Au revoir.

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