Excercice de Thermodynamique

[inviteb0613ad6]

Bonjour,

J'essaye depuis quelque temps de résoudre un problème de thermo dont je pense que la réponse est simple mais je n'y arrive pas

L'énoncé est le suivant:
Calculer la vitesse d'un gaz considéré parfait à l'entrée d'une turbine d'un turbomoteur avec les éléments suivants:

Pression entrée 5.5 bars; Température entrée 920°C; Vitesse ce que l'on cherche.

Pression sortie 2.2 bars; Température 790°C; vitesse 95 m/s

Voilà j'ai essayer avec bernouilli et équations des gaz parfait je n'arrive pas a trouver un résultat cohérent.

Je vous remercie pour votre aide par avance et à bientôt.
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[Tifoc]

Bonsoir,
Loi de Mariotte (ou équation des GP entre l'entrée et la sortie) et conservation du débit
(Bernoulli, ce sera pour la question d'après sur le travail...)

[phys4]

Les données permettent de trouver le rapport des volumes,
ça ne suffit pas pour trouver la vitesse car il n'y a pas de raison de supposer des sections identiques en entrée et en sortie.

[inviteb0613ad6]

Bonsoir Tifoc,

Si j'ai bien compris la loi de Mariotte ne s'applique qu'a T° constante et là ce n'est pas le cas non?

De plus entre la loi des GP et la conservation du débit je n'arrive pas à trouver une relation avec la vitesse; (Et en plus je n'ai pas de section entre entrée et sortie)

Je te remercie pour ta réponse mais pour moi je suis toujours dans le brouillard.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tifoc]

Bonjour,
Il me semble (mais j'avoue que je ne parierai pas 1 € la dessus ) que la loi de Mariotte c'est P.V/T=Cste et qu'elle regroupe en fait les lois de Gay-Lussac, Charles et ??? établies à pression cste, température cste, volume cst (dans le désordre !). On doit aussi pouvoir dire loi des GP p.V=m.r.T ou p.V=n.R.T ou p.v=r.T (attention à la casse là !!!) entre deux états qui donne le même résultat (en vase clos).
Bref et pour en revenir à votre problème , écrivez que P.V/T=Cste entre l'entrée et la sortie, puis en parallèle que le débit est conservé, mélangez le tout et vous obtiendrez la célérité en sortie en fonction de celle d'entrée (c plutôt que v...)

[Tifoc]

Les données permettent de trouver le rapport des volumes,
ça ne suffit pas pour trouver la vitesse car il n'y a pas de raison de supposer des sections identiques en entrée et en sortie.

ah oui, j'ai pas vu tout de suite ce message, et effectivement, j'ai fait une hypothèse... peut être un peu vite

[inviteb0613ad6]

Bonjour ,

En fait Tifoc est plutôt dans le vrai

Avec les seules données de ce problème je pense que je me suis posé trop de questions. A priori si le raisonnement est bon il faut vulgarisé au maximum.

Donc en amont de la turbine:

P.v = r.T => avec v le volume massique qui est égal à 1/ro et r la constante de gay Lussac 287 pour l'air.

donc ro = P/r.T =1.60

En aval:
Application de la même formule
ro=0.72

Ensuite application de la conservation du débit en considérant le passage de l'air dans une même section (Et c'est là que c'est tiré par les cheveux parce que l'on sait que le passage du gaz dans une turbine passe dans des ensembles tournants et redresseurs fixes )

Donc S amont*ro amont*vitesse amont = S aval*ro aval* vitesse aval
d'où vitesse amont=(ro aval* vitesse aval)/ro amont= (0.72*95)/1.60=42.75 m/s je pense que ce résultat est cohérent non?

En tout cas merci de votre aide dans la réflexion.

[Tifoc]

r la constante de gay Lussac 287 pour l'air.

J'ignorais que r portait le nom de constante de Gay-Lussac (pour moi c'est la constante DU gaz considéré). J'aurais appris qq chose aujourd'hui

42.75 m/s je pense que ce résultat est cohérent non?

J'avais un prof de physique qui nous rassurait toujours (et il n'avait pas tord) en disant si c'est cohérent, ça a toutes les chances d'être juste
Et l'expérience m'a effectivement appris que quand c'est faux, c'est généralement complètement déconnant ! Mais ce n'est pas vrai à 100%...