Gravité dans une station spatiale

[invite0907e579]

Bonjour,

dans un exercice de partiel qui traite d'une station spatiale en forme d'anneau et qui est en rotation sur lui même on étudie la pseudo-gravité à laquelle sont soumises les masses qui se trouvent à l'intérieur.
Voici deux questions qui me sont posées :

I- Etant donné le rayon de la station, quelle doit être la valeur de la vitesse angulaire pour qu'un élément fixé sur la station subisse une force d'intensité égale à celle causée par la pesanteur terrestre ?

II- Quelle doit être la vitesse angulaire de la station pour qu'un astronaute (de masse m₂) au repos sur un élément de la station ait l'impression de peser son poids terrestre ?
Données : R = 1 km ; m₂ = 80 kg

J'ai trouvé la première réponse : a=w²R => g = a <=> g = w²R => sqrt(g/R) = w = 10^-1 rad.s^-1

Je ne comprends pas la différence de réponses attendue entre les questions I et II. Si un élément fixé sur la station subit une force d'intensité égale à celle causée par la pesanteur terrestre à une certaine vitesse angulaire alors un astronaute, peu importe sa masse, ne devrait-il pas avoir l'impression de peser son poids terrestre dans cette même condition de vitesse angulaire ?

Si quelqu'un a saisi la subtilité ...
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[calculair]

Bonjour

Vos formules sont exactes

Je n'ai pas vérifié le résultat

La question 2 n'a aucune subtilité ..... Si la gravité artificielle est g alors tout se passe comme sur terre ...

[Amanuensis]

Si quelqu'un a saisi la subtilité ...

Je vois bien des manques de subtilité dans la formulation de l'exercice. Modulo le flou manifeste, la différence entre les deux questions semble nulle.

[Dans les manques de subtilité, la première question va assez loin: on pourrait comprendre la pesanteur terrestre comme celle au point et instant considéré, ce qui a un sens ; un objet dans la situation indiquée peut être considéré comme subissant au moins quatre «forces» (la gravité terrestre, celle exercée par le support, la «force centrifuge» due à la trajectoire orbitale, la «force centrifuge» due à la rotation propre). Pour la seconde, la notion de «impression» est très informelle ; «poids terrestre» manque de rigueur. Si on voulait interpréter les questions pour que les réponses diffèrent, ce ne serait pas difficile ; mais l'interprétation la plus probable, vu le manque de rigueur que reflète l'ensemble de l'intitulé, est bien qu'elles appellent la même réponse, l'intensité de la force centrifuge dans un référentiel où la station est immobile, et ce limité à l'effet de la rotation propre ; soit le calcul indiqué (je n'ai pas vérifié le résultat numérique).)

[invite0907e579]

Merci pour vos réponses, encore un partiel (FINAL) mal étudié ... et j'ai oublié de mentionner qu'aucune force extérieur ne s'applique sur la station.
Je conclus donc en donnant la même réponse aux deux questions.

[A voir en vidéo sur Futura]