Flux de chaleur
Bonjour à tous. Je penche actuellement sur un problème, voici l'énoncé:
La question 1. b) me pose problème. En effet, il est ici impossible d'utiliser l'équation de Birch (Q0=Qm+A0D). Il me semblerait judicieux d'utiliser le fait que la production de chaleur décroit avec la profondeur, avec A(z)=A0e-z/D mais je n'arrive pas à déterminer l'équation
Merci d'avance de votre aide
Bonjour et bienvenu au forum.
Je ne connais pas le sujet.
Si on considère que la composition de la planète est la même en surface qu’en profondeur, la production de chaleur volumique ne dépend que de la masse volumique. Celle-ci augmente avec la pression d’une façon plus ou moins inconnue. On peut accepter le modèle de Birch-Murnaghan.
Je ne vois pas d’où sort le « fait » que la production de chaleur diminue avec la profondeur. Dans le meilleur de cas ce n’est qu’une hypothèse. À laquelle je ne crois pas.
Pour ce qui est de la « équation de Birch », je ne la connais pas (ce qui n’est pas extraordinaire), et je ne vois qu’une vague ressemblance avec ce que dit Wikpipedia.
Je ne vois pas comment pourrait-on déterminer des coefficients qui dépendent non seulement du module de compressibilité, mais de la dépendance de celui-ci avec la pression et la température.
Au revoir.
Bonjour et merci,
Erreur de ma part, j'aurais du apporter plus de précisions.
Q0 est le flux de chaleur mesuré en surface,
Qm est la densité du flux de chaleur d'origine mantellique
A0 est le taux de production de chaleur
La loi de Birch montre qu'il existe une relation linéaire entre le flux de chaleur continental et le taux de production de chaleur par radioactivité dans les roches cristallines exposées en surface. Le taux de production de chaleur n'est pas uniforme et décroit avec l'age, c'est dû à la diminution des éléments radiactifs avec le temps et à l'érosion. Le taux de production de chaleur d'origine décroit exponentiellement avec la profondeur (Et donc, l'âge, c'est un peu un raccourci, je ne connais pas le détail, mais en quelque sorte à l'échelle d'une planète plus la croute est profonde plus elle est vieille) suivant la relation A(z)=A0e-z/D. Voici un exemple avec la croûte océanique terrestre:
densité du flux.PNG
La nuit porte conseil, et ce matin j'ai réalisé que je pouvais peut-être trouver D avec la pente de la relation linéaire de Birch:
birch.PNG
Re.
La diminution des éléments radioactifs avec le temps est le même dans tout le volume de la planète.
Et ceux qui sont érodés ne s’arrêtent pas d’être radioactifs ni sont éjectés dans l’espace. Ils restent en surface et continuent à produire de la chaleur.
A+
EDIT: Voici un schéma peut être plus explicite pour la décroissance
