Thermodynamique: Les moteurs d'avions!

[TheBusFlyer]

Bonjour à tous,

Suite à ma visite au salon du Bourget, j'ai commencé à me poser plusieurs questions sur les moteurs d'avions de ligne, en particulier des nouveaux moteurs LEAP. Ces moteurs sont très impressionnants!
J'ai voulu comprendre en détail en quoi ces nouveaux moteurs, aujourd'hui équipés sur les avions de ligne comme le 320 ou le 737 sont plus efficace. Je possède une connaissance très basique en thermodynamique: je sais qu'un moteur est composé d'une soufflante (ou fan - qui correspond à la partie avant du moteur, qu'on peut voir tourner), puis des compresseurs (HP et BP), une chambre de combustion et finalement des turbines. L'énergie fournit par le gaz sortant de la chambre de combustion sera transmit aux turbines qui tournera par la suite un arbre (drive shaft) ce qui entraînera à son tour les compresseurs et la soufflerie. De plus, ce gaz, lorsqu'il sera expulsé en dehors du moteur pourra servir à produire de la poussée (on applique ici la troisième loi de Newton). Bon...je ne sais que ça!

J'avais donc quelques questions sur la thermodynamique...toute aide, réponse, sera fortement apprécié

1) Une personne pourrait t-elle me donner une approximation des valeurs clés concernant la température, la pression et la vitesse du gaz à la sortie du moteur? Tant de choses se passent dans un moteur: la pression augmente dans les compresseurs pour finalement chuter dans les turbines, la vitesse diminue dans les compresseurs mais augmente dans l'exhaust (tuyère à la sortie)...bref, que cherchons nous vraiment? J'imagine que nous voulons accélérer l'air dans le moteur, n'est-ce pas? Quelles valeurs (temp/pression/vitesse) cherchons nous vraiment?

2) Concernant les compresseurs, pourquoi compressons-nous l'air? Dans le compresseur, la température et la pression augmentent. Cependant, la vitesse diminue....comment faisons-nous pour diminuer la vitesse de l'air?
J'avais également lu que le compresseur aide l'air à n'aller dans qu'une seule et unique direction, vers la sortie. Quelqu'un a t-il plus d'infos à ce sujet?

3) Pourquoi compressons-nous l'air et augmentons sa pression? Que se passerait il si nous envoyons de l'air non comprimé dans la chambre de combustion? Pourquoi est-ce que l'efficacité de la chambre de combustion est meilleure lorsque l'air à son entré est comprimé?

4) Je ne comprends vraiment pas comment la pression est gardé constante dans la chambre de combustion...nous rajoutons du fuel donc nous augmentons l'énergie? La pression ne devrait-elle alors pas augmenter?

5) Pourquoi la pression chute t-elle dans les turbines? Car une grande partie de l'énergie du gaz est donné aux turbines?

6) N'est-il pas meilleur d'avoir une pression élevé à la sortie (plus de force = plus de poussée?). Car sur les graphiques, on voit que la pression est quasi la même à l'entrée et à la sortie!

Je reviendrai sur les moteurs LEAP et à double flux plus tard, si je comprends déjà les réponses des questions au-dessus, cela serait top!

Encore merci,
TheBusFlyer

PS: N'hésitez pas à expliquer avec des formules, cela peut vraiment m'aider!

Si cela peut aider pour les explications:


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[obi76]

Bonjour,

quelques éléments de réponse (rapidement) :
- le but n'est pas que la pression à la sortie soit élevée, ce que l'on veut c'est que l'air aille vite, le plus vite possible. Car c'est bien l'effet d'action / réaction qui pousse. Plus l'air ira vite, plus la réaction sera grande.
- on en arrive au second point : plus la pression est élevée, plus le gaz est "dense", moins il va vite. Donc ce que l'on veut ce n'est pas nécessairement de faire monter la pression dans lachambre de combustion. On injecte du carburant, il brule, chauffe l'air, qui se dilate. Cette dilatation entraine sont accélération.
- pour un type de gaz donné, pour un carburant donné, le ratio quantité de gaz / quantité de carburant optimal est constant (c'est ce qu'on appelle la stoechiométrie), donc plus la pression est grande, plus legaz est dense, plus on pourra bruler de carburant et donc plus on apportera de l'énergie.
Dans le cas d'une combustion, on peut :
- etre isobare (= pression constante), ce qui implique une grande dilatation du gaz
- etre isochore (= volume constant), dans ce cas il ne se dilate pas et la pression monte.

Pour un réacteur, on préférera etre dans le premier cas, pour un moteur de voiture, on sera plutot dans le second.

En très, très résumé.

[TheBusFlyer]

Merci beaucoup pour cette réponse!

J'aimerai vraiment une réponse détaillée si possible, cela m'aiderait beaucoup! En tout cas votre réponse m'apporte déjà des éléments de réponses, merci

Pourquoi un gaz dense va t-il moins vite? Plus lourd?
Je comprends donc que la pression ne doit pas augmenter dans un moteur d'avion...malheureusement je n'arrive pas à m'imaginer comment cette pression est gardée constante...
L'air se dilate, il occupe donc un volume plus grand mais la pression reste la même. Comment reste t-elle la même? Peut-être que vous auriez une petite formule pour m'aider?

Finalement, est-ce vrai que plus la pression est grande, plus l'énergie est grande?

Encore désolé pour ces questions,
TheBusFlyer

[obi76]

Pourquoi un gaz dense va t-il moins vite? Plus lourd?

Parce que la quantité de gaz en entrée et en sortie du réacteur est conservé. La seule différence est qu'il est dilaté pendant ce temps. Si le débit est conservé, ça veut dire que son débit massique = la vitesse du fluide * sa densité * la section de passage est constant. Plus il est dense, moins il va vite, donc.

Je comprends donc que la pression ne doit pas augmenter dans un moteur d'avion...malheureusement je n'arrive pas à m'imaginer comment cette pression est gardée constante...

En toute rigueur elle ne peut pas le rester, on fait juste le nécessaire pour qu'elle augmente avant la chambre de combustion, (augmenter la pression est nécessaire pour pouvoir apporter assez d'énergie dans la chambre de combustion), puis la diminuer pour accélérer les gaz ensuite. En gros, on veut augmenter la pression, injecter du carburant à pression élevée, puis réduire au maximum la pression pour accélérer le gaz.

L'air se dilate, il occupe donc un volume plus grand mais la pression reste la même. Comment reste t-elle la même? Peut-être que vous auriez une petite formule pour m'aider?

Regardez du coté des gaz parfaits : https://fr.wikipedia.org/wiki/Gaz_parfait

Finalement, est-ce vrai que plus la pression est grande, plus l'énergie est grande?

Ce n'est pas si simple. Pour etre plus rigoureux : plus l'air est dense (donc pression élevée OU température faible), plus on peut faire bruler de carburant, donc plus on peut AMMENER de l'énergie.

Encore désolé pour ces questions,

Ne soyez pas désolé, le forum est là pour ça

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Je pense qu'il faut distinguer les moteurs à réaction, où l'effet moteur est du à la quantité de mouvement des gaz de sortie de la turbine (simple flux) et les turbines à gaz, où l'effet moteur est un couple sur un arbre de rotation (turbo-propulseur, turbine d'hélicoptère, turbine à gaz utilisée pour la génération d'électricité, etc.). Les moteurs d'avion à double flux modernes sont plus proches du second cas que du premier (notion de turbofan).

Plus simple de commencer par la turbine à gaz en général, i.e., avec toute l'énergie mécanique fournie à l'arbre moteur, la quantité de mouvement des gaz de sortie étant cherchée minimale.

2) Concernant les compresseurs, pourquoi compressons-nous l'air? Dans le compresseur, la température et la pression augmentent. Cependant, la vitesse diminue....comment faisons-nous pour diminuer la vitesse de l'air?
J'avais également lu que le compresseur aide l'air à n'aller dans qu'une seule et unique direction, vers la sortie. Quelqu'un a t-il plus d'infos à ce sujet?

Pour cette question, l'idée est simple: ce qui fait qu'une turbine à gaz (ou à vapeur, pareil) tourne en fournissant un couple sur l'arbre moteur, c'est la différence de pression. Clairement si la pression est identique des deux côtés de la turbine, elle ne se mettra pas en rotation, et l'air n'a aucune raison d'aller dans un sens plutôt que l'autre.

Pour une turbine à gaz, la pression à la sortie est la pression atmosphérique. On cherche donc à atteindre une haute pression de l'autre côté, et l'air traversera la turbine de la haute pression à la basse pression, en passant une partie de son énergie sous forme d'énergie dans l'arbre moteur.

Des réponses à d'autres des questions vont prendre en compte cette idée, à savoir obtenir une grande pression à l'entrée de la turbine.

[obi76]

Pour cette question, l'idée est simple: ce qui fait qu'une turbine à gaz (ou à vapeur, pareil) tourne en fournissant un couple sur l'arbre moteur, c'est la différence de pression. Clairement si la pression est identique des deux côtés de la turbine, elle ne se mettra pas en rotation, et l'air n'a aucune raison d'aller dans un sens plutôt que l'autre.

Hmmm je pense que là vous inversez cause et conséquence. La différence de pression est due à la perte de charge en passant la turbine. Ce qui la fait tourner, c'est bien la quantité de mouvement du gaz qui vient dessus.

Pour la question initiale, il ne sagit pas de fournir un couple à un arbre, mais bien de la propulsion à réaction simple flux, vu le schéma mis en dessous.

[Amanuensis]

Hmmm je pense que là vous inversez cause et conséquence.

Ben voyons...

[obi76]

Ben voyons...

Ben oui, les pdc et les efforts fournis à une structure immergée est bien du à la qdm du fluide incident. De toutes façons les pertes de charges ne :
- concernent pas la question initiale
- font que complexifier le problème, alors que ce qui est demandé sont une approche assez basique (sans etre péjoratif). Les PdC, désolé mais c'est un problème our plus tard. Déjà comprendre les interactions pression / température / masse volumiques, ce sera un bon début pour lui.

[Amanuensis]

Pour la question initiale, il ne sagit pas de fournir un couple à un arbre, mais bien de la propulsion à réaction simple flux, vu le schéma mis en dessous.

Oui, mais je pense que ce n'est pas pas le plus simple de commencer par cela. La turbine à gaz me paraît plus «formatrice» que le moteur à réaction.

Et le but indiqué au début est bien les turbofans, qui sont, à mon avis, plus facile à comprendre à partir de la turbine à gaz qu'à partir du moteur à réaction.

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Mais le point important est de bien distinguer les deux, car les explications sur la turbine ne sont pas les mêmes selon qu'on privilégie la quantité de mouvement des gaz en sortie ou le couple sur l'arbre.

(Et l'explication que j'ai donnée est adaptée à la turbine à gaz, moins au moteur à réaction. Et peut se fédérer avec des explications sur la turbine à vapeur.)

(Et a contrario, si j'avais à expliquer un moteur à réaction, je commencerais par le statoréacteur ou le ramjet, ce qui évite complètement la turbine!!!)

[obi76]

On est donc parfaitement d'accord. La question initiale étant pour un moteur à réaction, j'ai orienté les explications dans cette direction. Dans un moteur à réaction, l'objectif n'étant pas de fournir le couple le plus élevé possible à l'arbre (juste ce qu'il faut pour auto-entretenir le cycle, c'est à dire pas grand chose).

Pour les statos c'est plus compliqué : comprendre pourquoi la dilatation est uni-directionnelle, c'est une autre paire de manches... A la limite pour les pulso oui...

[Amanuensis]

On est donc parfaitement d'accord. La question initiale étant pour un moteur à réaction, j'ai orienté les explications dans cette direction.

Je comprends cela. Mais je ne suis pas sûr de ce que le PP veut au fond. Est-ce les performances du LEAP (début du message) ou le moteur à réaction (fin du message).

Je me demande si le PP pense que l'explication du turbofan passe naturellement par celle du moteur à réaction, suivant l'histoire ; alors que mon expérience personnelle me laisse penser que ce n'est pas le cas, et qu'il vaut mieux passer par la turbine à gaz d'application générique.

Disons que je ne sais pas ce qui est le mieux, mais je me permets de soulever la question.

[obi76]

Disons que je ne sais pas ce qui est le mieux, mais je me permets de soulever la question.

En effet, laissons-le donc préciser : pour ce moteur en particulier ou pour ce qui est utilisé en aéronautique en général ?

[Amanuensis]

Quand on me parle de différence de pression des deux cotés d'une turbine, c'est ce que l'on appelle communément une perte de charge. Bref.

Il y a le jargon d'un côté, et la notion de causalité («cause et conséquence») de l'autre. Dans le cas d'une turbine à gaz ou d'une turbine à vapeur, je ne vois pas de causalité à la rotation de la turbine autre que la différence de pression. Le déplacement du gaz est nécessaire pour conserver la haute pression, en remplaçant ce qui passe par la turbine, mais rien de plus (la quantité de mouvement incidente n'est pas la cause principale de la rotation).

En hydraulique, on va parler du turbine par impulsion ou par réaction (e.g., https://en.wikipedia.org/wiki/Turbine#Operation_theory), pour distinguer les extrêmes. Il me semble (et c'est ce qui est indiqué) que la turbine à gaz est «par réaction», et est décrite par le paragraphe débutant par «Reaction turbines».

Mais je répète que c'est adapté à la description d'une turbine à gaz générique (et ainsi plutôt aux moteurs d'avion à fort taux de dilution, comme le LEAP).

[TheBusFlyer]

Merci pour vos réponses! Je suis impressionné par la vitesse des réponses, cela fait plaisir, merci

Objectif final: Pourquoi un moteur à double flux (High By Pass Ratio engine), comme le LEAP, est-il bien plus efficace qu'un moteur à simple flux?

Je vais prendre les réponses dans l'ordre:

Parce que la quantité de gaz en entrée et en sortie du réacteur est conservé. La seule différence est qu'il est dilaté pendant ce temps. Si le débit est conservé, ça veut dire que son débit massique = la vitesse du fluide * sa densité * la section de passage est constant. Plus il est dense, moins il va vite, donc.

Est-ce que le débit massique correspond au Mass Flow Rate en Anglais (https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/mflow.html)?
Donc quand on passe dans un tube divergent, la vitesse diminue, l'aire augmente, n'est-ce pas? Cependant, le débit massique reste constant dans l'ensemble du moteur?

Je revois les formules (https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/ai...thrsteq.html): Soit F la force produite par le moteur.

On sait que F = Change in momentum / Change in time comme nous dit le lien.
Or momentum = masse*vitesse = mv

Soit d le changement (donc dt = changement au niveau du temps : dm = changement au niveau de la masse...Etc.):

F = d(mv)/dt
F= (mv)2-mv(1)/t2-t1

mdot = débit massique = m/t
dmdot = Le changement au niveau du débit massique (mass flow rate ou change in mass flow) = dm/dt

Donc F = (mdot*V)e - (mdot*V)0 avec e l'input/l'entrée et le 0 l'output/la sortie.

Pour résumer, comme le dit le site de la NASA:

F = d(mv)/dt = (mdot*V)e - (mdot*V)0

Cependant ce lien: https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/mflow.html comme vous me dîtes, dit que mdot = constante.
Cela signifie t-il que ces deux mdot dans l'équation: F=(mdot*V)e - (mdot*V)0 sont identiques?

Deuxièment, mdot = rVA et F = (mdot*V)e - (mdot*V)0 font tout les deux intervenir la Vitesse. Cependant la Vitesse est-elle différente dans les deux équations?

Nous avons F = (mdot*V)e - (mdot*V)0 = (rVA*Voutput)e - (rVA*Vinput)0
A quoi correspond donc les V en gras dans mon équation précédente? Les deux en gras sont-elles identiques?

J'attends les réponses dessus avant de continuer!

Un grand merci!

[Amanuensis]

Edit: Collision, suite à interruption et délai d'envoi... Peut-être inutile, mais je laisse.

Peut-être utile de pour le PP de commencer par la notion de taux de dilution dans les moteurs d'avions.

C'est le rapport entre l'air qui passe autour du moteur thermique («bypass») et ce qui passe dans le moteur même.

À un extrême, le taux est 0:1, cas d'un moteur à réaction pur comme l'Olympus qui équipait le Concorde.

Les moteurs pour jets militaires peuvent être à double flux, mais avec des taux de dilution faible (e.g., 0,3:1 pour le moteur du Rafale).

À l'autre extrême on pourrait mettre les turbo-propulseurs (moteurs à hélice, comme pour l'ATR-42, et bien d'autres), pour lesquels on peut parler de taux de 50:1. (Cf. https://en.wikipedia.org/wiki/Bypass_ratio)

Les moteurs d'avions de ligne moyen à long courriers (comme A320 ou B777) sont intermédiaires, le sens de l'histoire allant vers des taux augmentant.

Ainsi le CFM-56, la génération précédant celle du LEAP (même constructeur, même gamme d'avions équipés), a un taux de disons 6,5:1, alors que le LEAP est donné pour disons 10,5:1.

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Même s'il y a pas mal en commun dans ces moteurs, les explications qu'on peut donner vont différer selon qu'on étudie l'un ou l'autre des extrêmes, d'où l'espèce de débat qui précède.

[TheBusFlyer]

Merci pour vos réponses! Je suis impressionné par la vitesse des réponses, cela fait plaisir, merci

Objectif final: Pourquoi un moteur à double flux (High By Pass Ratio engine), comme le LEAP, est-il bien plus efficace qu'un moteur à simple flux?

Je vais prendre les réponses dans l'ordre:



Est-ce que le débit massique correspond au Mass Flow Rate en Anglais (https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/mflow.html)?
Donc quand on passe dans un tube divergent, la vitesse diminue, l'aire augmente, n'est-ce pas? Cependant, le débit massique reste constant dans l'ensemble du moteur?

Je revois les formules (https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/ai...thrsteq.html): Soit F la force produite par le moteur.

On sait que F = Change in momentum / Change in time comme nous dit le lien.
Or momentum = masse*vitesse = mv

Soit d le changement (donc dt = changement au niveau du temps : dm = changement au niveau de la masse...Etc.):

F = d(mv)/dt
F= (mv)2-mv(1)/t2-t1

mdot = débit massique = m/t
dmdot = Le changement au niveau du débit massique (mass flow rate ou change in mass flow) = dm/dt

Donc F = (mdot*V)e - (mdot*V)0 avec e l'input/l'entrée et le 0 l'output/la sortie.

Pour résumer, comme le dit le site de la NASA:

F = d(mv)/dt = (mdot*V)e - (mdot*V)0

Cependant ce lien: https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/mflow.html comme vous me dîtes, dit que mdot = constante.
Cela signifie t-il que ces deux mdot dans l'équation: F=(mdot*V)e - (mdot*V)0 sont identiques?

Deuxièment, mdot = rVA et F = (mdot*V)e - (mdot*V)0 font tout les deux intervenir la Vitesse. Cependant la Vitesse est-elle différente dans les deux équations?

Nous avons F = (mdot*V)e - (mdot*V)0 = (rVA*Voutput)e - (rVA*Vinput)0
A quoi correspond donc les V en gras dans mon équation précédente? Les deux en gras sont-elles identiques?

J'attends les réponses dessus avant de continuer!

Un grand merci!

Concernant mon dernier post, j'aimerai simplement clarifier la chose suivante:

mdot = rVA avec r la densité, V la vitesse et A l'aire (j'ai pris la même notation que le site de la nasa).

Merci

[obi76]

Est-ce que le débit massique correspond au Mass Flow Rate en Anglais (https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/mflow.html)?
Donc quand on passe dans un tube divergent, la vitesse diminue, l'aire augmente, n'est-ce pas? Cependant, le débit massique reste constant dans l'ensemble du moteur?

Tout à fait. C'est en kg/s (à un détail près : entre l'entrée et l'échappement, il faut ajouter la masse de carburant injecté, ce qui est de l'ordre du % de la masse d'air en entrée). Mais c'est ça. Par exemple dans un entonnoir, la vitesse du fluide à la surface est beaucoup plus faible que celui qui s'écoule là où la section est la plus faible. Comme la masse est conservée, la vitesse de l'eau * sa masse volumique * sa section en haut est égale à masse volumique du fluide * sa vitesse * la section en bas. Dans ce cas la masse volumique se simplifie (c'est un liquide dont la masse volumique n'évolue pas). Dans le cas d'un gaz, la masse volumique peut évoluer en fonction de sa température et de sa pression, mais l'équation bilan reste la meme.

[TheBusFlyer]

Merci obi76 pour votre réponse!
Pouvez-vous egalement confirmer mes calculs s'il vous plaît?
Notamment au niveau de la différence entre les deux V dans la dernière formule...

[obi76]

Ce qu'ils disent, c'est r V A = cste (r c'est la masse volumique, V c'est la vitesse du fluide et A l'air de la section). C'est exactement ce que j'ai dit au #4). Cette équation est valable en en toute section.

Si vous prenez l'entrée, r c'est la masse volumique en entrée, V c'est la vitesse du fluide à l'entrée et A la section de l'entrée.
si vous prenez la sortie, idem mais en sortie.

Si vous voulez, ce bilan vous permet - connaissant la section de passage - de déduire le produit r V. MAis il ne vous permet pas forcément de déduire V, comme r n'est pas forcément constant (il dépend de la température et la pression)...
MAIS, si vous connaissez la pression et la température en une section, et que vous connaissez le débit massique d'air (en entrée par exemple), alors vous pouvez en déduire la vitesse du fluide.

A la sortie, comme la pression est "faible" et la température "élevée", alors la masse volumique "r" est faible, et comme r.V.A est constant, V est élevé. Et comme ce qu'on veut c'est que la vitesse (pour ce type de réacteur simple flux) soit la plus grande possible, il faut que la pression soit la plus faible en sortie (et la température la plus grande).

Pour les réacteurs à fort taux de dilution, c'est la soufflante qui fait la plus grande partie de la propulsion, pas la vitesse des gaz ejectés. Dans ce cas, ce qu'on veut c'est le plus fort couple possible sur l'arbre principale. la problématique est légèrement différente.