Trapèze ou balançoire

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salut à toutes et tous
un trapéziste ou un enfant sur une balançoire
je vois l'équilibre des forces, sans tenir compte des mains qui tiennent les cordes
le poids, la réaction du trapèze lui même, et donc l'accélération qui en résulte
maintenant prenons un trapeziste qui part de l'équilibre et se balance de plus en plus fort
nous avons tous fait cette expérience petits, assis sur une balançoire
mouvement avant, on tend les jambes et on se penche vers l'arrière
mouvement arrière, on replie les pieds et on se penche comme on peut vers l'avant
dans le cas du trapèziste debout :
mouvement avant, on s'accroupit, et arrivé au bout on tend les jambes et on se redresse
mouvement arrière on reste debout
je ne sais pas par où commencer pour modéliser tout ça
je ne suis pas physicien
je pressens une histoire de moment :
lorsqu'on est accroupi, l'énergie cinétique est plus grande donc s'accroupir donne de l'énergie
mais ça reste flou dans mon esprit et pourquoi ne s'accroupit-on pas dans le mouvemnet arrière dans ce cas, et enfin quand on arrive au bout du mouvement avant, le moment où l'on se redresse on a la sensation, quand on le fait (et je l'ai moi même fait pendant une saison) que c'est un peu comme si on faisait un pas en avant avec le trapèze, comme si tout se jouait là
dsolé d'être un peu flou
mon but final est d'expliquer en quoi il serait difficile de faire du trapèze sans les mains, et d'expliquer avec quelques considérations physiques comment fait un trapéziste qui fait des ballants sans les mains (sans tenir les cordes avec ses mains)
Vincent
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[invite814a7e57]

Il serait peut-être intéressant de se concentrer sur le moment appliqué que de réfléchir énergétiquement.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
(Pour la culture du français, il ne s’agit pas d’une balançoire, mais d’une escarpolette. Une balançoire est une planche qui pivote au milieu, avec un gosse à chaque extrémité).
Ce problème m’a fait réfléchir depuis toujours.
Si mes souvenirs sont bons, on peut même « prendre de m’élan » assis, en se couchant et se relevant.
Il y a deux situations : avec le mouvement de balancement déjà obtenu, et le démarrage.

Avec un balancement déjà en cours.
Au moment de l’arrivée à l’extrémité du balancement, on augmente le rayon du centre de masses en pliant les genoux pour la position debout, ou en se couchant pour la position assise. Ceci change le moment d’inertie de l’ensemble. Comme la vitesse angulaire est faible ou nulle, l’énergie cinétique de rotation ne change pas (ou peu). La diminution d’énergie potentielle gravitationnelle part en perte nette. Elle n’est pas transformée en énergie cinétique.
Quand l’escarpolette passe par son point le plus bas on se relève, ce qui diminue le moment d’inertie de l’ensemble. (Ici on travaille contre la force de gravité et la force centrifuge). Le moment angulaire (J.ω) se conserve ce qui implique une augmentation de la vitesse tangentielle et de l’énergie cinétique. Cette augmentation se traduira par une hauteur plus élevée pour le sommet du balancement. À ce moment on plie les jambes ou on se couche, et on recommence.
Quand j’étais enfant, je me souviens que le repliement se faisait une fois par cycle. Mais les trapézistes le font dans les deux sens, ce qui augmente la vitesse de prise d’élan.

On peut faire la manip avec un poids attaché à une ficelle qui passe par un trou et qui peut être raccourcie ou allongée à la main.
On raccourcit la ficelle quand le poids passe par le bas de la trajectoire et on la rallonge en haut du balancement.

Je ne donne pas la description du démarrage. J’attends la fin de la discussion sur le cas « déjà démarré », qui ne manquera pas de se produire.

Pour revenir à la question de départ « A-t-on besoin de ses bras ? ». La réponse est « oui » pour le démarrage, et « non » (si le trapéziste est habile) une fois le balancement entamé.
Au revoir.

[XK150]

Bonjour ,
Il y a une étude très complète ici pour la position assise :
http://www.physicsinsights.org/up_in_a_swing.html

[A voir en vidéo sur Futura]