Etude de cas : calculer le moment de force du vent exercés sur un mat

[Loosgin]

Oyé, oyé,

Le schéma de l'étude :

moment de force vent.jpg

Et l'énoncé de ce cas :


Dites moi si mon raisonnement est faux : Ci-dessus, on cherche à calculer la somme des résultantes de la force du vent exercée sur le mât au moyen de l'intégration, est-ce bien cela ?


Et c'est à partir de ce moment(sans mauvais jeu de mots ) que je ne comprends plus rien.

Tout d'abord, nous allons calculer le moment de p(y), puis, dans un second temps le moment de R. Or R = p(y), alors, je ne vois pas pourquoi, nous allons calculer 2 fois le même moment.

Nous avons calculé le moment de l'aire balayé par la densité de la force du vent ( c'est faux ce que j'écris ?).


On peut écrire :
on trouve ainsi :

Ma question finale : concrétement quel est la différence entre le moment de R et le moment de p(y) ? Le premier est le moment sur un point et le deuxième est le moment de l'ensemble de la force du vent incidente ?

Je vous remercie pour toutes réponses.
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[Dynamix]

Salut

Tu as calculé la résultante R et le moment en O d' un ensemble de forces de type glisseur .
Ensuite tu calcules quel serait le bras de levier par rapport à O d' une force unique de même résultante et moment en O . (Ce qui est possible uniquement pour un glisseur)

[sitalgo]

B'jour,

Ma question finale : concrétement quel est la différence entre le moment de R et le moment de p(y) ? Le premier est le moment sur un point et le deuxième est le moment de l'ensemble de la force du vent incidente ?

Pour le calcul de la statique du système, aucune différence et aucune conséquence. Pour le calcul des contraintes ça ne marche pas.

[Loosgin]

Pour dynamyx :

Je n'ai pas plutôt calculé le moment en M ? M semble être le centre des masses dans cet exercice ; le point d'application de la résultante s'exerce sur M, non ? Autrement dit, le produit vectoriel entre le bras de levier (vec(OM)) et la résultante R.

Ensuite tu calcules quel serait le bras de levier par rapport à O d' une force unique de même résultante et moment en O . (Ce qui est possible uniquement pour un glisseur)

yl = 2/3 * L, illustre tes propos? Si oui, pourquoi on calcule le moment de p(y) et ensuite le moment de R ?

Pour sitalgo

Pour le calcul de la statique du système, aucune différence et aucune conséquence. Pour le calcul des contraintes ça ne marche pas.

Selon la définition de wikipedia, une contrainte c'est : "une contrainte mécanique est une force divisée par une surface, est donc homogène à une pression".

Si tu me dis qu'en statique, les contraintes ne sont pas prises en compte... La différence entre la statique et les contraintes, c'est qu'en statique, on s'intèresse uniquement aux effets de la force sur le mouvement du solide (moment et résultante). L'intèret est d'en déduire les mouvements possibles (=joindre la statique et la cinématique).


Je vous remercie pour vos réponses.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

Je n'ai pas plutôt calculé le moment en M ? M semble être le centre des masses dans cet exercice

Le point M n' est pas définit . OM varie de 0 à L dans tes intégrales .

le point d'application de la résultante s'exerce sur M, non ?

Non , le moment n' est pas nul en M .
(Le point d' application d' un ensemble de forces c' est un point ou son moment est nul)

pourquoi on calcule le moment de p(y) et ensuite le moment de R ?

Tu as calculé la résultante et le moment en O de l' ensemble de forces .
Ensuite tu as écrit que ce moment est égal à celui d' une hypothétique force unique (R) de même résultante appliquée en un point "I"
Ce qui donne une équation qui permet de calculer OI

[Loosgin]

Merci, grâce à tes corrections, j'arrive à affiner mon raisonnement (dit-moi si je ne raconte pas n'importe nawak) :

Un vecteur unique qui synthètise l'ensemble des forces du vent réparties sur ce mât/mur(peu importe) ; ce vecteur unique s'applique en un point M (de distance variable avec le point O). La distance OM est fonction de la masse du mur et de l'intensité de cette force unique.

Admettant que l'intensité de la force est constante, alors plus la distance entre O et M est importante et plus le moment au point O sera important.

On est d'accord pour dire que le point M représente le centre des masses ? Et le vecteur OM symbolise un levier ?

Parmis les nombreux points non maîtrisés dans le message précédent, je m'attarde que sur celui-ci car (je pense) il est fondamental pour la compréhension du problème.

[Dynamix]

Un vecteur unique qui synthètise l'ensemble des forces du vent réparties sur ce mât/mur(peu importe) ; ce vecteur unique s'applique en un point M

Non .
Il s' applique au point I d' après ce que tu as écrit : M(O) = OIΛR

OM est fonction de la masse du mur ...
On est d'accord pour dire que le point M représente le centre des masses ?

Que vient faire ici la masse du mur ?
Elle ne figure pas dans tes calculs .

Et le vecteur OM symbolise un levier ?

Le vecteur OI que tu as calculé est un bras de levier .

[Loosgin]

Si OI est un bras de levier alors que représente le vecteur OM ? Surtout que OM intervient dans le calcul du moment de p(y).

Qu'elle est la différence entre vec(OI) et vec(OM) ?

[Dynamix]

OM est une variable .
Dans les intégrales tu fais varier son module de 0 à L

[Loosgin]

Ma question finale : concrétement quel est la différence entre le moment de R et le moment de p(y) ? Le premier est le moment sur un point et le deuxième est le moment de l'ensemble de la force du vent incidente ?

cette question; est-elle bien posée ?

Que signifie yl = 2/3 * L ? C'est la position du point d'application de la force unique hypothétique ?

[Dynamix]

Que signifie yl = 2/3 * L ? C'est la position du point d'application de la force unique hypothétique ?

Oui , on peut dire ça comme ça .
On peut aussi dire que c' est la position de la "droite d' action" ou l' axe du torseur ...
voir même , comme disaient nos ancêtres, "la droite qui porte la force"

[Loosgin]

Super, merci dynamix. Cependant (une autre question me vient à l'esprit) : le moment de p(y) et le moment de p(r) sont indépendant. Pourquoi peut-on dire que la résultante et le moment en O de l'ensemble des forces est égal à un moment de O appliqué en un point I avec cette même résultante.

I, on sait juste qu'il est défini sur l'axe y compris entre 0 et L, mais on ne connait pas sa position (enfin si à la fin, en résolvant la petite équation).



L'objectif de cette étude est de déterminer la position "de la droite qui porte la force"

[Dynamix]

le moment de p(y) et le moment de p(r) sont indépendant.

Ben non .
On dit qu' il sont égaux , et on cherche "le" point I qui permet de satisfaire cette égalité .

[Loosgin]

Ok, Ok, je pense avoir compris l'exercice. Un immense merci dynamix pour tes explications et pour ta patience.