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Passage de l'énergie cinétique à une force



  1. #1
    gunners25

    Smile Passage de l'énergie cinétique à une force


    ------

    Bonjour à tous, voilà mon problème

    Je cherche la valeur de la force provoquée par une voiture lors d'un choc avec un mur. Le calcul de l'énergie cinétique est bien évidement simple mais je ne trouve pas la valeur de la force d'impact.

    Merci d'avance pous vos réponse.

    -----

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  3. #2
    Raphaël futur ingénieur

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    je pense qu'il faut utiliser le fait que la quantité de mouvement se conserve entre l'instant juste avant le choc et l'instant juste après le choc. En faisant un bilan des forces avant pendant et après le choc, je pense que tu peux déduire la valeur de l'impact (je n'ai pas essayé ..
    .)

  4. #3
    Chup

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    Bonjour,
    on ne peut pas connaître la force d'impact, car celle-ci varie dans le temps au cours de la collision. Par contre, on peut trouver une sorte de valeur moyenne si on a la durée du choc, en regardant la variation de quantité de mouvement entre des instants avant et après le choc.

  5. #4
    The Artist

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    on peut faire le calcul en supposant le choc comme instantanée, c'est une hypothèse de travail bien sur afin d'avoir une idée de la réponse à la question
    On m'disait, j'veux être artiste, tu t'prends pour qui ? Oublie oublie !!!

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    simbis

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    si la voiture heurte un mur en béton bien rigide elle va s"appaltir et vous pourrez calculer avec quelques hypothèses (décélération constante) la décélération sur la distance d'écrasement . Cela vous donnera une force...
    tient une colle qui fait caler plus d'un étudiant parfois de bon niveau: qu'est devenue l'energie cinétique après l'accident?

  8. #6
    simbis

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    Citation Envoyé par Raphaël futur ingénieur
    je pense qu'il faut utiliser le fait que la quantité de mouvement se conserve entre l'instant juste avant le choc et l'instant juste après le choc. En faisant un bilan des forces avant pendant et après le choc, je pense que tu peux déduire la valeur de l'impact (je n'ai pas essayé ..
    .)
    vous m'inqiétez.....
    quantité de mouvement après le choc? a vitesse nulle?
    bilan des forces avant le choc: poids de la voiture+ réaction du sol. Après le choc : idem.

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  10. #7
    gunners25

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    Merci pour vos réponses je crois que la solution de la conservation de la quantité de mouvement semble une bonne solution. Ceci fait l'objet d'un problème que je rencontre lors de mon stage ingénieur. Il me reste à estimer la durée d'impact la formule que j'ai vais utiliser est F = M.V/dt (dt durée d'impact) es la bonne??


    Pour la petite colle, je pense que l'énergie cinétique se dissipe principalement dans les matériaux se déformants en plasticité en qui emmagazinent une partie de l'énergie grâce à l'énergie de déformation. Le reste est restitué aux passagers et c'est la que ça fait mal.

  11. #8
    simbis

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    je dois être un peu obtu mais je ne vois pas la quantité de mouvement (m*V) après le choc si V = 0 . Je suis donc très inqiet pour sa conservation. Y a t il une bonne ame qui me l'expliquera?

  12. #9
    invité576543
    Invité

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    Bonjour,

    Citation Envoyé par gunners25
    Merci pour vos réponses je crois que la solution de la conservation de la quantité de mouvement semble une bonne solution. Ceci fait l'objet d'un problème que je rencontre lors de mon stage ingénieur. Il me reste à estimer la durée d'impact la formule que j'ai vais utiliser est F = M.V/dt (dt durée d'impact) es la bonne??
    Oui, sous l'hypothèse de force constante.

    Pour la petite colle, je pense que l'énergie cinétique se dissipe principalement dans les matériaux se déformants en plasticité en qui emmagazinent une partie de l'énergie grâce à l'énergie de déformation. Le reste est restitué aux passagers et c'est la que ça fait mal.
    La colle portait sur la quantité de mouvement, pas l'énergie...

    Citation Envoyé par simbis
    je dois être un peu obtu mais je ne vois pas la quantité de mouvement (m*V) après le choc si V = 0 . Je suis donc très inqiet pour sa conservation. Y a t il une bonne ame qui me l'expliquera?
    Et pourtant elle se conserve! Petit indice avant solution, pour qu'il y ait choc il faut qu'il y ait obstacle...

    Cordialement,

  13. #10
    simbis

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    dites moi tout sur la conservation de la quantité de mouvement dans un choc sur un obstacle rigide et immobile, cela m'intéresse.

    Quant à ma colle à moi, elle est bien sur l'energie....

  14. #11
    gunners25

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    c vrai que moi ossi sa me met le doute. pour trouver la formule voulà cm j'ai fait :

    F=M.dV/dt --> F.V=M.dV/dt.V --> F.V = d(1/2.M.V2)/dt et la j'ai fait l'hypothèse que V est indépendant du temps c'est ce qui me gène bcp et après F=M.V/dt

  15. #12
    Chup

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    La quantité de mouvement est tranférée au mur. On peut le modéliser par un "mobile" dont la masse tend vers l'infini, il peut avoir une quantité de mouvement non nulle (MV fini), mais alors sa vitesse tend vers zero, de même son énergie cinétique est nulle (MV*V tens vers 0).

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  17. #13
    gunners25

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    d'accord mais sa ne fait pas avancer mon pb

  18. #14
    simbis

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    Citation Envoyé par Chup
    La quantité de mouvement est tranférée au mur. On peut le modéliser par un "mobile" dont la masse tend vers l'infini, il peut avoir une quantité de mouvement non nulle (MV fini), mais alors sa vitesse tend vers zero, de même son énergie cinétique est nulle (MV*V tens vers 0).
    cela revient a dire que la voiture qui percute un bon gros mur modifie la vitesse de rotation de la terre... mais cela ne rend pas le calcul aisé...
    en fait le mur se déforme très légèrement, dans son domaine élatique, mais on arrive dans des domaines ou le calcul est un peu trop "fin" par rapport aux données du pb?

  19. #15
    chaverondier

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    Citation Envoyé par gunners25
    Je cherche la valeur de la force d'impact F provoquée par une voiture lors d'un choc sur un mur à la vitesse v.
    * Si l'effort F d'écrasement de l'avant de la voiture peut-être considéré comme constant pendant le choc et si x0 est l'écrasement de la voiture en fin de choc alors 1/2 m v^2 = F x0 donne une décélération due au choc
    gamma = v^2/(2x0) et une force d'impact F = m gamma

    * Si l'effort F d'écrasement de l'avant de la voiture peut-être considéré comme proportionnel à l'écrasement x alors gamma = - oméga^2 x (cad x = x0 sin(omégat)) donc gamma = v^2/x0 et la force d'impact vaut F = m gamma. BC

  20. #16
    invité576543
    Invité

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    Citation Envoyé par simbis
    cela revient a dire que la voiture qui percute un bon gros mur modifie la vitesse de rotation de la terre... mais cela ne rend pas le calcul aisé...
    C'est bien cela. Et le calcul est aisé, parce que le transfert se fait proportionnellement aux masses, en première approche. L'erreur faite en considérant la Terre de masse infinie est des tas d'ordres de grandeur en-dessous du mesurable. C'est une simplification du calcul bien plus justifiable que d'ignorer la vitesse du vent par exemple!

    Cordialement,

  21. #17
    simbis

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    Citation Envoyé par mmy
    C'est bien cela. Et le calcul est aisé, parce que le transfert se fait proportionnellement aux masses, en première approche. L'erreur faite en considérant la Terre de masse infinie est des tas d'ordres de grandeur en-dessous du mesurable. C'est une simplification du calcul bien plus justifiable que d'ignorer la vitesse du vent par exemple!

    Cordialement,
    mais j'attend encore votre calcul....

  22. #18
    simbis

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    je suis d'accord avec Chaverondier dans sa première hypothèse.

    un peu déçu de ne pas voir de démonstration probante sur la quantité de mouvement.

    et toujours étonné de voir disparaitre toute cette énergie cinétique sans qu'on puisse me dire ce qu'elle est devenue.

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  24. #19
    invité576543
    Invité

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    Citation Envoyé par simbis
    mais j'attend encore votre calcul....
    Dans le cas de rotation c'est inutilement compliqué.

    Si on prend un simple choc frontal:

    Soit 0 et M la vitesse et la masse de l'obstacle, et v et m la vitesse et masse du projectile.

    Vu de l'obstacle, la qm est vM.

    Dans le repère du centre de masse, de vitesse vm/(M+m) par rapport à l'obstacle, les vitesses sont respectivement -vm/(M+m) et vM/(M+m). Après un choc mou (vitesse relative nulle), la vitesse est 0 dans le repère du centre de masse, ce qui donne une vitesse dans le repère initial de l'obstacle vm/(M+m).

    Le gain en vitesse de l'obstacle est donc vm/(M+m). En prenant 1 tonne pour l'obstacle et 6 1021 tonnes pour la Terre, celle-ci voit sa vitesse augmener de 1/6 10-21 fois la vitesse de l'obstacle. Par ex, 1000 km/h donne 4.6 10-20 m par seconde, ou encore 1 angstrom par millénaire, en gros...

    Cordialement,

  25. #20
    invité576543
    Invité

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    Citation Envoyé par simbis
    et toujours étonné de voir disparaitre toute cette énergie cinétique sans qu'on puisse me dire ce qu'elle est devenue.
    Elle n'a pas disparue, c'est toujours de l'énergie cinétique, mais sous forme de chaleur. Elle a été distribuée sur une multitude de molécules (milliers de milliards de milliards).

    Nous percevons et modélisons l'augmentation de l'énergie cinétique très très finement découpée et répartie comme une augmentation de température.

    Cordialement,

  26. #21
    simbis

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    oui mmy l'energie cinétique s'est transformée en chaleur, mais je peux vous dire que bien peu le comprennent même parmi de doctes ingénieurs .

    quant au calcul de la quantité de mouvement si j'en saisi le principe, je ne vois pas comment vous allez vous en tirer pour en déduire la force au moment du choc ....

  27. #22
    invité576543
    Invité

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    Citation Envoyé par simbis
    quant au calcul de la quantité de mouvement si j'en saisi le principe, je ne vois pas comment vous allez vous en tirer pour en déduire la force au moment du choc ....
    Une force, c'est un taux temporel de transfert de quantité de mouvement. Dans ce type de choc, on peut sans difficulté faire l'approximation que toute la qm vu de l'obstacle est transférée à l'obstacle. Reste à modéliser le temps que cela prend, et si le taux de transfert est constant ou progressif pendant ce temps. B. Chaverondier a donné les formules pour des hypothèses simples.

    Cordialement,

  28. #23
    Chup

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    Citation Envoyé par simbis
    un peu déçu de ne pas voir de démonstration probante sur la quantité de mouvement.
    Bonjour,
    C'est dans tous les (bons) livres de mécanique du solide de premier cycle.
    Citation Envoyé par simbis
    et toujours étonné de voir disparaitre toute cette énergie cinétique sans qu'on puisse me dire ce qu'elle est devenue.
    elle ne disparaît pas, elle est dissipée dans la déformation plastique de la voiture et ultimemement "transfomée" en chaleur.

  29. #24
    simbis

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    Citation Envoyé par Chup
    Bonjour,
    C'est dans tous les (bons) livres de mécanique du solide de premier cycle..
    oui je connais la quantité de mouvement mais ce que je ne comprend pas c'est comment l'utiliser pour calculer la force d'impact directement sans repasser par l'énergie cinétique....mes chères études remontent à bien loin et j'ai peut être oublié quelques passages importants???et mes bouquins de physique sont perdus au fond de caisses bien pousièreuses.

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  31. #25
    Chup

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    Citation Envoyé par simbis
    oui je connais la quantité de mouvement mais ce que je ne comprend pas c'est comment l'utiliser pour calculer la force d'impact directement sans repasser par l'énergie cinétique....mes chères études remontent à bien loin et j'ai peut être oublié quelques passages importants???et mes bouquins de physique sont perdus au fond de caisses bien pousièreuses.
    Désolé, je ne parlais pas de ça... A partir de la quantité de mouvement, si on connait la durée du choc , le choc fait varier la quantité de mouvement de la voiture de en ce temps , ce qui est équivalent à l'action d'une force .

  32. #26
    simbis

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    Citation Envoyé par Chup
    Désolé, je ne parlais pas de ça... A partir de la quantité de mouvement, si on connait la durée du choc , le choc fait varier la quantité de mouvement de la voiture de en ce temps , ce qui est équivalent à l'action d'une force .
    bon on en revient au vieux F= M*gama, base de tout , mais on ne parle plus de quantité de mouvement. Ma question c'était de savoir si on pouvait calculer directement avec la quantité de mouvement et quelques autres lois bien senties la force d'impact et je n'arrive pas à m'en convaincre

  33. #27
    chaverondier

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    Citation Envoyé par simbis
    Ma question c'était de savoir si on pouvait calculer directement avec la quantité de mouvement et quelques autres lois bien senties la force d'impact et je n'arrive pas à m'en convaincre
    On ne peut pas calculer la réaction d'impact F en utilisant la conservation de la quantité de mouvement dans ce cas. La quantité de mouvement est transférée au mur qui l'absorbe pratiquement sans que ça se voie (au même titre que la quantité de mouvement des particules de gaz qui cognent sur les parois d'un réservoir n'ont qu'un tout petit effet sur le mouvement de cette paroi). On peut dire que F c'est delta P/delta t, mais si on ne connait pas la durée delta t de l'impact ça ne nous sert à rien.

    Il faut utiliser la conservation de l'énergie. L'énergie cinétique de la voiture 1/2 m v^2 est dissipée sous forme d'énergie de déformation plastique de la voiture. Si on connait la masse m de la voiture et la réaction F de l'avant de la voiture à un écrasement x (avec éventuellement F = F(x, dx/dt) si la réaction de cette structure possède une légère dépendance à la vitesse d'écrasement) on peut savoir de combien la voiture va être écrasée car on doit avoir

    1/2 m v^2 = intégrale de F dx
    avec 2 cas particuliers très courants

    1/2 m v^2 = Fx si la réaction F est constante
    On a alors une décélération constante gamma = v^2/(2x)
    1/2 m v^2 = Fx/2 si la réaction F est proportionnelle à l'écrasement x .
    On a alors une décélération finale gamma = v^2/x. BC

  34. #28
    simbis

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    Citation Envoyé par chaverondier
    On ne peut pas calculer la réaction d'impact F en utilisant la conservation de la quantité de mouvement dans ce cas. La quantité de mouvement est transférée au mur qui l'absorbe pratiquement sans que ça se voie (au même titre que la quantité de mouvement des particules de gaz qui cognent sur les parois d'un réservoir n'ont qu'un tout petit effet sur le mouvement de cette paroi). On peut dire que F c'est delta P/delta t, mais si on ne connait pas la durée delta t de l'impact ça ne nous sert à rien.

    Il faut utiliser la conservation de l'énergie. L'énergie cinétique de la voiture 1/2 m v^2 est dissipée sous forme d'énergie de déformation plastique de la voiture. Si on connait la masse m de la voiture et la réaction F de l'avant de la voiture à un écrasement x (avec éventuellement F = F(x, dx/dt) si la réaction de cette structure possède une légère dépendance à la vitesse d'écrasement) on peut savoir de combien la voiture va être écrasée car on doit avoir

    1/2 m v^2 = intégrale de F dx
    avec 2 cas particuliers très courants

    1/2 m v^2 = Fx si la réaction F est constante
    On a alors une décélération constante gamma = v^2/(2x)
    1/2 m v^2 = Fx/2 si la réaction F est proportionnelle à l'écrasement x .
    On a alors une décélération finale gamma = v^2/x. BC
    la OK je comprends ce type de calcul.
    mais pour ce qui est de l'energie de deformatioon plastique on en revient quand même à une quantité de chaleur.

  35. #29
    gunners25

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    Je comprend également se calcul et cela me semble bcp moins obscure que de travailler avec la quantité de mvt.

    Et pour ce qui est l'énergie cinétique est est bien entendu dissipée en chaleur dans l'énergie de déformation plastique de la partie de la voiture concernée (aussi nommée Zone de déformation programmée). Le reste de l'énergie cinétique non absorbée est restituée aux passagers qui subissent une décélération et provoque le contact du corps avec les éléments de l'habitacle. C'est sur quoi je travail actuellement : la sécurité dans l'automobile et l'étude des chocs.

  36. #30
    simbis

    Re : Passage de l'énergie cinétique à une force

    pour le passager, son énergie cinétique se transforme aussi en chaleur....dans l'extension de sa ceinture, la déformation des matériaux et du bonhomme etc...tout ça se tranforme en joules, avec des dégats collatéraux bien sur. Les dégats sont d'autant moins important que la voiture a la possibilité de s'écraser progressivement sur une grande longueur...la Jaguar E est surement plus securisante que la smart en première approche

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