Comme d'hab le cher monsieur est invoqué à fin de renforcement rhétorique...Envoyé par calculair
Cette «équivalence» dit essentiellement que l'énergie a une inertie. Elle ne veut pas dire qu'on peut remplacer une énergie par une masse comme si c'était la même chose.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Je rapproche ce questionnement de celui à propos du «centre de masse» d'un système fermé en RR . Poser la question d'une «localisation de l'énergie», est naturel si on confond (erronément) l'énergie avec de la masse et si on considère (tout aussi erronément) que la notion de masse entraîne une notion de centre de masse et ainsi d'une localisation ponctuelle (en un «centre de masse», comme on peut le faire en mécanique classique).
Un des «centres de masse relativistes» qui ont été proposés (celui de Møller ) consiste à remplacer les énergies par des masses et appliquer la formule classique. Le résultat est ni canonique ni la partie spatiale d'une ligne d'Univers, on peut quasiment conclure à l'absence de sens physique. (Cf. https://en.wikipedia.org/wiki/Center...(relativistic).
Un des défauts (ne correspond pas à une ligne d'Univers) me semble être au fond lié à l'illusion de l'espace: un choix de référentiel semble donner sens à un «lieu en 3D» (ici une localisation ponctuelle de l'énergie), mais l'association de ce lieu avec la vitesse ne donne pas une ligne d'Univers. Autrement dit, la donnée du lieu calculée dans un référentiel et de sa vitesse ne permet pas de connaître ce qu'il sera dans un autre référentiel (contrairement au cas d'une ligne d'Univers).
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Plus généralement, il me semble que l'étude détaillée de la question du centre de masse d'un système fermé en RR doit faire partie du bagage essentiel en RR, en particulier pour prendre la mesure de la soi-disante équivalence masse-énergie, et aussi pour voir les limites de la pensée en 3D + temps.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour,
Cela devient un peu compliqué pour moi. Quand j'ai appris ces notions de RR cela ne s'enseignait pas systématiquement ou même de facon très détaillée.
Imaginons par exemple un electron au repos, sa masse est m° ( vue dans le référentiel du labo )
Maintenant cet electron est accéléré avec une énergie Ec, sa masse dans le référentiel du labo qui est considéré comme fixe sa masse est m c2 =m°c2 + Ec ou Ec = (m - m° )C2
Dans ce cas , il me semble que l'augmentation de masse est localisée sur l'électron vue du référentiel du labo.
Imaginons que l'electron a sa vitesse constante V dans le référentiel du labo, et que je me mette dans le referentiel de l'électron. Sa vitesse est nulle pour moi maintenant, et sa masse est m°
La masse m° et la masse delta m = (m- m° ) est elle de même nature y a t 'ile quivalence entre la masse grave , la masse inertielle , ou la masse énergétique si on peut l'appeler comme cela .
ma question peut paraitre simpliste pour un expert , mais cela ne me parait de moins en moins évident.
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Cela fait des dizaines d'années que cette manière de voir, datée du début du XXème, est considérée inadaptée.
Ce serait toujours dans des enseignements?
Si oui, eh bien, il faut soit désapprendre, soit renoncer à se poser (et à poser) des questions qui vont au-delà de ce qui a été enseigné.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
La masse qui varie avec la vitesse est un concept obsolète.Imaginons par exemple un electron au repos, sa masse est m° ( vue dans le référentiel du labo )
Maintenant cet electron est accéléré avec une énergie Ec, sa masse dans le référentiel du labo qui est considéré comme fixe sa masse est m c2 =m°c2 + Ec ou Ec = (m - m° )C2
Aujourd'hui, la masse d'un système est définie comme la norme du 4-vecteur énergie-impulsion (à un facteur près, dépendant du choix d'unité, S.I. ou géométrique). Dans un référentiel donné, ce 4-vecteur à pour composante temporel l’énergie totale du système () et pour composante spatiale l'impulsion totale du système (
m@ch3
PS : doublé
Never feed the troll after midnight!
Milles excuses mais mes cours dates des anneés 1970....( encore une chance qu'il n'en reste quelques éléments ...)
Je me rend compte que beaucoup de progrès ont été faits dans la compréhension des concepts de la relativité générale et dans la mécanique quantique.
Si tu prends en compte le temps perdus entre les découvertes et les connaissances des experts et la majorité des enseignants qui n'enseignent pas nécessairement les sujets concernant leur recherche, mes connaissances sont sans doutes largement dépassées.
Je le reconnais humblement.
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
En tous cas pas pour Alain Connes qui affirme bel et bien que la masse varie avec la vitesse dans son roman "Le théâtre quantique"...
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Pourriez vous citer le texte exact, avec suffisamment de contexte?
Sans cela comment voulez-vous qu'on distingue ce que voulait faire passer l'auteur et ce que vous en avez retenu?
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
ok, je te fais ça d'ici demain, le temps de remettre la main dessus...
J'avais justement été très surpris par cette affirmation.
Dernière modification par andretou ; 31/08/2017 à 12h25.
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Dans le cas présent le progrès conceptuel est simple à expliquer: c'est la distinction fine entre masse et inertie.
Ce qui est correct est que quelque chose qu'on peut appeler «inertie d'un objet» augmente avec la vitesse relative au référentiel permettant de parler de vitesse, d'accélération et de force (l'inertie impliquant ces deux concepts là). Fin XIXème inertie et masse désignait en gros la même chose et la distinction fine ne s'est pas mise en place de suite, d'où la confusion terminologique qui s'est ensuivi.
Quelque part faut oublier la notion de masse, et s'intéresser à l'énergie en tant que telle. Il devrait alors être plus clair que la notion de localisation de l'énergie pose problème, par exemple quand il est question d'énergie potentielle, sans qu'on puisse le résoudre par une comparaison via l'inertie.
Ou encore, masse et énergie (et quantité de mouvement, trop souvent oubliée dans cette problématique) ont des effets sur l'inertie (ce qui est l'essence de «l'équivalence»), mais cela n'implique pas que ce soit la même chose et que ce qui s'applique à l'un (localisation) s'applique à l'autre.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
On va pas encore revenir sur ce vieux débat "les différentes notions de masse", "les anciennes dénominations", les "nouvelles dénominations", les "raisons bonnes et moins bonnes".
La seule chose importante à dire est que quand on dit "la masse varie", la moindre des choses est de préciser de quelle masse on parle car à notre époque quand on dit "masse" on parle de la masse invariante identique à la masse au repos d'Einstein (sauf pour les photons évidemment, sont jamais fatigué eux).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Peux tu donner des exemples simples pour illustrer to discours
merci d'avance
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Re bonjour,
Je reviens avec mes questions triviales.
1) definition de la masse
J'ai appris que les physiciens se posaient la question de l'équivalence entre la masse inertielle intervenant dans F = m dV/dt et la masse " grave" intervenant dans F = G M m /D^2
Einstein et les mesures ont montré avec grande precision que ces 2 masses sont identiques a un pouillème très petit ( peut être à 10 -10 près)
Je faisais part qu'il y avait peut être une autre catégorie de masse , la variation de la masse (m-m°) due aux vitesses d'observation des référentiels
enfin une definition de la masse comme étant " la masse d'un système est définie comme la norme du 4-vecteur énergie-impulsion ( mach3 )" Cette dernière explication va me demander encore un peu d'effort pour bien la conceptualiser , a moins que vous fournissiez des exemples simples pour bien comprendre.
2) Lien entre masse et énergie
Si je crois mes cours Le fameux Einstein à déclarer qu'il y avait équivalence entre Energie et masse , mais ce concept semble evoluer,,aujourd'hui et mieux se preciser. Mais on écrit toujours E = γmc2.
Je vous embête peut être avec mes questions du siècle précédent .....! Si vous pouvez illustres vos propos par des exemples concrets si possibles cela serait sympa. Pour bien comprendre il faut sans doute maitriser l'outil mathématique , mais aussi avoir une vision " physique" des choses ( si cela a encore un sens en relativité )
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Einstein n'a rien montré du tout, cette équivalence est affirmée comme hypothèse dès Newton. Par ailleurs, oui, c'est le sujet à expériences (Microscope en cours, par exemple).
La question de ces deux masses peut s'étudier dans le cadre de la mécanique classique, c'est plus simple, et se limite à dire que pour tout objet le «m» apparaissant dans les deux formules représentent la même chose.
C'est dans le cadre d'une théorie personnelle?Je faisais part qu'il y avait peut être une autre catégorie de masse , la variation de la masse (m-m°) due aux vitesses d'observation des référentiels
Quel genre d'exemple? Car l'affirmation de Mach3 est juste une définition. Cela ne parle pas directement de la variation de l'inertie avec la vitesse.enfin une definition de la masse comme étant " la masse d'un système est définie comme la norme du 4-vecteur énergie-impulsion ( mach3 )" Cette dernière explication va me demander encore un peu d'effort pour bien la conceptualiser , a moins que vous fournissiez des exemples simples pour bien comprendre.
Mais cette relation n'indique pas une équivalence, c'est juste le remplacement de E= 1/2 mv². Dans les deux cas c'est une relation impliquant m, E et v. Personne ne parle d'équivalence masse énergie pour la formule classique.équivalence entre Energie et masse (...) Mais on écrit toujours E = γmc2.
Ce qui a été affirmé initialement, assez précisément (on peut remonter aux textes si nécessaire), dans les textes d'Einstein ou Poincaré, c'est qu'une augmentation d'énergie de ΔE amenait un accroissement de c²ΔE de l'inertie, ce qui a été écrit ΔE= c²Δm, l'inertie étant assimilée à la masse, et le tout mesuré dans un même référentiel.
Par ailleurs, la formule E = γmc2 se réduit, dans le cas γ=1, à E=mc², en contraste avec la formule classique où l'énergie au repos (soit le cas γ=1) est nulle.
Cela n'embête pas, personne n'est obligé de répondre, et c'est l'un des rôles du forum. Maintenant, avant de réponse à cette demande d'exemple, il faut (en tout cas pour moi, d'autres feront autrement), comprendre le fond du questionnement. Pour le moment, il y a surtout des assertions soit difficile à comprendre soit qui paraissent incorrectes quand on pense les comprendre. Faudrait des questions «libres d'idées préconçues», ce serait plus facile.Je vous embête peut être avec mes questions du siècle précédent .....! Si vous pouvez illustres vos propos par des exemples concrets si possibles cela serait sympa.
Dernière modification par Amanuensis ; 31/08/2017 à 16h19.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
D'ailleurs, on devrait avoir les premiers résultats de Microscope incessamment sous peu (l'annonce devait se faire après que le PRL soit accepté et ne pouvait pas se faire au mois d'août pour ne pas passer inaperçue).
Intéressant. Et où en sont les paris sur les résultat?D'ailleurs, on devrait avoir les premiers résultats de Microscope incessamment sous peu (l'annonce devait se faire après que le PRL soit accepté et ne pouvait pas se faire au mois d'août pour ne pas passer inaperçue).
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Pour revenir à l'importance de la question pour la RG, ce n'est pas que la RG «montrerait l'équivalence», comme déjà dit c'est déjà dans la mécanique classique. C'est surtout que la RG est construite d'une certaine manière sur ce principe, ce qui n'est pas le cas de la mécanique classique, où c'est une hypothèse indépendantes du reste, en particulier des plus fondamentales.
Si Microscope donnait un résultat autre que celui attendu, et qu'on arrivait à montrer (ce qui n'est pas la même chose) que cela impliquerait nécessairement une contradiction avec le principe d'équivalence, ce qui demande d'éliminer tout autre raison, alors la RG demandera à être modifiée fondamentalement, alors que pour la mécanique classique ce serait juste un aspect accessoire, une source de complication des formules (pour introduire de manière visible la distinction entre les deux masses).
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
C'est donc à la page 87 du roman d'Alain Connes "Le théâtre quantique" (pièce jointe). Un profane en physique est au LHC pour mener une enquête.
- Tu dis "approcher" la vitesse de la lumière, je sais que la masse augmente quand on arrive au voisinage de cette vitesse, qu'en est-il dans ce cas ?
- "Approcher", voilà un bel exemple d'understatement ! Ici le rapport de la vitesse atteinte à la vitesse de la lumière, ce n'est pas 0,9, ce n'est pas 0,99, c'est 0,99999991, ce qui multiplie la masse des particules accélérées par 7500.
- Incroyable !
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
OK, mais c'est un roman, clairement. Qu'est-ce qui indique que Connes met dans la bouche d'un de ses personnages quelque chose d'adapté à être enseigné dans un cursus scientifique? Il peut parfaitement décrire un «vulgarisé» comme il y en a tant, non?
(Comme dit et répété on ne sait combien de fois, l'interprétation en terme de masse qui augmente est une réalité historique, et il est aisé d'en citer un nombre énorme de traces (en particulier dans la «vulgarisation», et plus particulièrement encore dans la «vulgarisation par des amateurs» qui diffusent leur «croire-comprendre»). Ce qui n'a rien de contradictoire avec l'idée qu'il est maintenant très majoritairement estimé dans les milieux professionnels que ce n'est pas une interprétation pédagogiquement satisfaisante ; ce qu'on peut présenter lapidairement en disant que c'est une interprétation obsolète.)
Dernière modification par Amanuensis ; 31/08/2017 à 19h09.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
PS: Il y a des professionnels qui défendent l'intérêt de l'interprétation, donc un reliquat de polémique. Mais il me semble qu'ils sont minoritaires. Et le débat est trop subtil pour qu'il soit constructif de l'utiliser pour pourrir des tentatives pédagogiques, comme sur ce forum. Le fait est que les usages (en vulgarisation) de «la masse augmente avec la vitesse» sont source de confusion, même si on peut imaginer pouvoir l'utiliser sans dégâts en appliquant les précautions nécessaires (et je lis comme cela l'argumentation des défendants dans le «débat subtil» en question), ce qui n'est jamais fait ou presque. Il est plus simple, et moins risqué, de se contenter de suivre la pratique «considérée comme normale» par la majorité, et visant à faire comprendre des concepts plus importants.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
En tous cas il sème un doute.
L'idéal serait de pouvoir poser la question à Alain Connes lui-même... Ou de retrouver son point de vue argumenté dans une de ses conférence sur ce sujet...
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Quel intérêt? Une opinion parmi des milliers. Des textes argumentant sérieusement à notre époque l'intérêt de l'usage de cette interprétation, ça se trouve si on veut s'intéresser aux subtilités du débat. La science n'a pas de «Grands Prêtres» (ni de petits, d'ailleurs...) ; elle n'a que des textes à lire et à comprendre avec esprit critique, quel qu'en soit l'auteur.
Dernière modification par Amanuensis ; 31/08/2017 à 19h27.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour,
J'ai du mal a argumenter car j'ai face à moi des experts qui manipulent ces notions relativistes comme la table de multiplication par 1 ou 2 ...!!!
Cependant car j'essaie de comprendre ce que les pédagogues essaient de nous faire comprendre, il sont d'accord pour dire qu'il y a équivalence entre énergie et masse.
Il y a de nombreux processus physiques qui transforment l'énergie de masse en énergie cinétique et vice versa. Ce qui semble confirmer l'équivalence entre énergie et masse ( E =m c2 )
C'est pour cela que j'aurais soutaité que les experts illustrent leur explication par des exemples qui me permettraient peut être de mieux comprendre.
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Je donne un avis d'étudiant...
Le truc est de savoir ce que l'on met dans le mot "équivalence", la célèbre formule dit que l'on peut transformer de l'énergie en masse, ok, mais que représente cette équivalence?
Par ex, dans un accélérateur de particule, tu as 2 machins qui se percutent, et "créent" d'autres particules (sans que les premières soient nécessairement annihilées), d'où vient ce "surplus de particules"? De l'énergie cinétique des 2 ères...ces nouvelles particules ont une masse, qui elles, sont équivalentes à l'énergie cinétique des 2 particules qui se percutent. En gros, tu "transformes" une propriété en quelque chose de tangible, c'est troublant, mais c'est ce que l'on observe...j'espère avoir compris ton interrogation et y apporter un début de "comment voir le truc"...cela demande précision, mais avant de construire une maison, faut faire les fondations....
Mais "qualités" de maçon étant faible, attends confirmation...c'est juste pour essayer d'aiguiller
L'idéal serait de pouvoir lire la suite...l'explication, et l'on pourrait (trèèèès certainement) comprendre que il n'y a pas de trouble (en prenant le mot trouble aussi bien en français que en anglais
Bon, alors, divers exemples, en pagaille, pour montrer comment ça "marche" en pratique. On va prendre c=1, ça simplifie.
1) une particule seule. Dans un référentiel donné son énergie est
2) un gaz parfait dans une boite (particules libres, sans interactions, pas d'énergie potentielle). Il a une énergie qui est la somme des énergies des particules (
3) un photon tout seul. Dans un référentiel donné, il a une énergie
4) un gaz de photons dans une boite. L'énergie est la somme des énergies :
m@ch3
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bonjour
prenons par exemple une boite d'expérience qui est constitué de miroir 100% réfléchissant,
dans cette boite on a introduit un gaz photonique
Les photons se réfléchissent donc sur les paroies de cette boite expérimentales.
L'energie du système est la somme des énergies de chaque photons, on suppose une equi repartitopn des vitesses de façon que l'impulsion soit nulle
quelle est la masse de ce système ? m
On ouvre maintenant la boite , les photons s'échappent , quelle est la nouvelle masse ? m'
pour moi m - m' = somme des h nu
Cette masse m - m' se comporte comme la masse inertielle ou la masse dite grave, mais elle est de nature differente .
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Les deux
Oui et non., mais elle est de nature differente .
Déjà ce qui a un sens est seulement la masse de la boîte fermée, car c'est seulement ainsi qu'on peut parler d'une inertie ou d'effet gravitationnel «de quelque chose de masse m».
Et une fois qu'on prend cela en compte, on peut se poser la question de la masse d'un proton par exemple, vu comme une «boîte fermée». Et alors, o surprise, on réalise que le plus gros de cette masse vient des énergies des gluons (comparables aux photons sur ce point) et des énergies cinétiques des quarks. (1)
Difficile de parler alors de natures différentes, car on serait amené à classer la masse des nucléons (et donc la part la plus importante des masses autour de nous!) d'une nature ou de l'autre selon la manière de voir.
C'est plus clair de parler des masses des «boîtes fermées» en général , et voir la boîte avec gaz de photons comme de même «nature». Ce sont des «objets» gardant une structure suffisamment stationnaire (stable dans le temps) et compacte (systèmes liés par des forces internes). Cela inclut aussi bien les nucléons que les noyaux que les atomes que les molécules, ..., ou les planètes ; et les boîtes remplies d'un gaz de photon. Leur masse provient à la fois des masses des particules et des énergies internes, en notant que la division entre les deux catégories dépend de la finesse de description en termes de particules.
À côté de cela on a les particules élémentaires libres (électron, photons si on veux le inclure, ...) qu'on peut diviser en celles de masse nulle et les autres.
Et enfin les associations non stationnaires, sans forces internes maintenant une structure (e.g., un gaz de photons dans le vide, ou un ensemble de neutrinos, etc. ), à propos desquelles il n'est pas clair comment on peut parler d'inertie par exemple. On peut bien leur attribuer une masse, par additivité de leurs énergie-impulsions, mais la notion d'accélération de l'association et de force s'y exerçant semble artificielle, en tout cas bien moins clair que dans le cas des «boîtes» ou des particules élémentaires libres.
(1) Il y a aussi à voir l'énergie potentielle en relation avec l'interaction forte et celle avec l'e.m.
Dernière modification par Amanuensis ; 01/09/2017 à 09h45.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Salut,
Comme je le disais plus haut, il y a plusieurs notions de masse. La "vieille" notion de masse relativiste, qui augmente avec la vitesse, la notion de masse au repos, la notion de masse propre, masse inerte et masse grave,....
Et ces notions ont quelque peu évolué au cours du temps. Gardant au sens moderne le terme de "masse" tout court à la masse propre invariante (pour de bonnes raisons : invariance, cette cette notion de masse qui intervient en physique quantique, et l'énergie relativiste c'est juste l'énergie total à c² près).
Avec quelques complications due aux particules composées (comme avec la notion de défaut de masse).
Malheureusement, on constate que certains auteurs, ou dans certaines disciplines, ont tendance parfois à utiliser "masse" dans l'ancienne signification. On le voit aussi fréquemment dans la vulgarisation (ce qui est le style de ce roman).
Je dis "malheureusement" car ça introduit forcément une certaine confusion. Le mieux est simplement de :
- savoir qu'il existe plusieurs notions (qu'on résume assez facilement)
- utiliser le sens moderne
- se méfier quand on lit quelque chose (de toute façon, ça, c'est toujours de bon aloi)
Y pas un épinglé qui résume tout ça ici ? Dans la FAQ peut-être ? J'irai vérifier. Ce serait intéressant de mettre une petite synthèse de cette problématique qui revient tous les quelques mois.
Dernière modification par Deedee81 ; 01/09/2017 à 09h48.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
L'issue dépend de ce qu'on a laissé sortir et comment.prenons par exemple une boite d'expérience qui est constitué de miroir 100% réfléchissant,
dans cette boite on a introduit un gaz photonique
Les photons se réfléchissent donc sur les paroies de cette boite expérimentales.
L'energie du système est la somme des énergies de chaque photons, on suppose une equi repartitopn des vitesses de façon que l'impulsion soit nulle
quelle est la masse de ce système ? m
On ouvre maintenant la boite , les photons s'échappent , quelle est la nouvelle masse ? m'
pour moi m - m' = somme des h nu
Cette masse m - m' se comporte comme la masse inertielle ou la masse dite grave, mais elle est de nature differente .
Si on s'arrange pour que l'impulsion totale du rayonnement sortant soit nulle (par exemple on a ouvert une trappe identique de chaque coté, pendant autant de temps, de façon à ce que ce soit le cas), alors :
-l'impulsion de la boite qui était nulle initialement, reste nulle
-l'énergie de la boite a diminué, sa masse a diminué d'autant (je considère toujours c=1 ici et dans la suite)
-l'ensemble des photons qui se sont échappés possède une masse, différence entre la masse initiale de la boite et la masse finale
On est dans un cas particulier de l'inégalité triangulaire, celle où les vecteurs considérés sont colinéaires (signe de comparaison remplacé par l'égalité)
Si le rayonnement sortant n'a pas une impulsion nulle (on a ouvert une trappe sur un coté, c'est tout), alors :
-l'impulsion de la boite varie, afin que l'impulsion totale reste nulle, phénomène de recul
-l'énergie de la boite a diminué, et sa masse a diminué encore plus (le terme en E² est plus petit et maintenant on lui soustrait un p² non nul)
-le rayonnement sortant, si parfaitement directionnel, n'a pas de masse. Sinon, il a une masse, mais plus petite que son énergie
La masse finale de la boite + la masse du rayonnement est supérieure à la masse initiale. Par contre la masse totale (boite + rayonnement qui est sorti) n'a pas changée.
La masse n'est pas additive.
Si au lieu de cela, on tient à considérer qu'elle est additive (en abandonnant la définition en terme de norme de 4-impulsion), alors le concept de masse devient identique à celui d'énergie, et il ne sert plus à rien de différencier les deux.
m@ch3
Dernière modification par Deedee81 ; 01/09/2017 à 11h25.
Never feed the troll after midnight!
trés trés intéressant ce problème de boite avec une seule ouverture
il faut encore que j'assimile complètement tes explications, mais c'est passionnant
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
