Différence entre éléctromagnétisme et éléctrodynamique quantique

[Anonyme007]

Bonsoir à tous,

Si je peux me permettre, je cherche un éclairage au sujet suivant :

Où se situe exactement la différence entre la théorie de l’électromagnétisme et la théorie de l’électrodynamique quantique ? Ou se situe la frontière entre ces deux théories svp ?
Lorsque une théorie est de nature quantique ( Par exemple : théorie de l’électrodynamique quantique, théorie de chromodynamique quantique, théorie des champs quantique, théorie de Yang-Mills quantique, ... etc ), on se voit normalement introduire le bagage de l'analyse hilbertienne ( Par exemple, opérateur hilbertien, espace hilbertien, base infinie séparable, spectre d'un opérateur ... etc ). Où voit-t-on apparaître ou utiliser le bagage hilbertien en théorie de l’électrodynamique quantique ?

Merci d'avance.
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[Anonyme007]

Excusez moi. J'ai fait une erreur :
J'entends par électromagnétisme, la théorie de l’électrodynamique classique.
Donc, ma question est de savoir où se situe la frontière entre la théorie de l'électrodynamique classique et la théorie de l’électrodynamique quantique.
Merci d'avance.

[coussin]

Comme dans d'autres domaines, la frontière classique/quantique est une histoire de "magnitude", d'intensité du phénomène en question.
La différence entre EC et EQ est la seconde quantification. Celles-ci permet de "compter" le nombre de photons qu'il y a dans le champ et, par extension, de prendre en compte les fluctuations de ce nombre de photons.
La "magnitude" dont je parle est ici tout simplement l'intensité des champs étudiés. Dans un champ classique qui contient des milliards de milliards de photons, on s'en moque que ce nombre fluctue à un niveau de 10^-10 (valeur au hasard). Tous les phénomènes induits par ce champ classique sont complètement indépendant d'une si minime fluctuations. Tellement que l'on utilise pour ces champs l'EC qui ne spécifie même pas le nombre de photons. Suffit qu'il soit énorme.
La situation est tout autre dans les expériences d’optique quantique qui s'effectuent avec, quelques fois, des photons uniques. Ici, il est bien évident qu'on doit être capable de décrire ces photons uns à uns. Et ces crucial de savoir comment ils peuvent disparaître. C'est l'EQ qui, grâce à la seconde quantification, traité ces photons uns à uns.